第十六章 二次根式-【新课程能力培养】2023-2024学年八年级下册数学同步练习（人教版）大连专用

二次根式 第十六章 第十六章 二次根式 知识网络 va(a≥0)是非负数 (va)2=a(a≥0) Va=a(a≥0) 被开方数不含 二次根式 最简二次根式 被开方数中不含 的因数 或因式 一般地，我们把形如 的式子叫做二 Vab=Vab(a≥0，b≥0】 次根式 9（a≥0，b>0】 VE Vb 二次根式的化简与运算 二次根式加减时，可以先将二次根 式化成 ,再将 的 二次根式进行合并 16.1 二次根式（第一课时） 自主导学Q典例精析 +s多B 例题1 二次根式V√1+2.x有意义时，x的取值范围是() A.x≥2 Bx月 ca月 1 D.x 3 【答案】C 【解折】由二次根式+2：有意义=1+2x≥0x≥-号故选C 【点拨】根据二次根式的定义可知，被开方数大于等于0，列出不等式，求出x的取值范 围即可 例题2已知y=V2x-5+V5-2x-3,则2xy的值为() D版数学 八年级下册（人教版） A.-15 B.15 2 【答案】A 【解析】根据二次根式的被开方数必须是非负数的条件，要使y=12x-5+15-2x-3 5 在实数范围内有意义，必须满足 2x-5≥0,5 5-2x≥0 →=2y=-3.2w=2×2×(-3)=-15 故选A. 【点拨】首先根据二次根式有意义的条件求出x的值，然后代入式子求出y的值，最后求 出2xy的值. 基础巩固达标闯关 L.若√3-m为二次根式，则m的取值范围是() A.m≤3 B.m<3 C.m≥3 D.m>3 2.下列式子中是二次根式的个数为( ②V-3⑧-V+i ④V8 ⑥V1-x(x>1)⑦x2+2x+3 A.2 B.3 C.4 D.5 3.当0+2 有意义时，a的取值范围是( Va-2 A.a≥2 B.a>2 C.a*2 D.a≠-2 4.下列各式一定是二次根式的是() A.V7 B.V2m C.Va2+1 5.当 时，Vx+2+V1-2x有意义 6.当x 时，V(1-x}是二次根式. 能力提升蹄综合拓展 7.能使等式x Vx 、-2Vx-2 成立的x的取值范围是() A.x≠2 B.x≥0 C.x>2 D.x≥2 8.4-V√9-x2的最大值是 9.已知y=V2-x+Vx-2+5,则 10.在实数范围内分解因式：x-9= ；x2-2V2x+2= 11.若12a-5b+1l+V4a-3b=0,则a+4b= 二次根式 第十六章 12.使等式(x+1)(x-1)=Vx-1·Vx+I成立的条件是 13.若x-y+y2-4y+4=0,求xy的值. 14已知2-3x+1=0,求2+-2的值 中考链接©真题演练 +sg多e 15.(2022·贵阳)若代数式vx-3在实数范围内有意义，则x的取值范围是() A.x≥3 B.x>3 C.x≤3 D.x<3 16.(2023·济宁)若代数式Vx,有意义，则实数x的取值范围是() x-2 A.x≠2 B.x≥0 C.x≥2 D.x≥0且x≠2 17.(2023·绥化)若式子V金+5有意义，则x的取值范围是 18.(2022·南充)若8-x为整数，x为正整数，则x的值是 16, 二次根式（第二课时） 自主导学Q典例精析 卡=多 例题1下列各式中，正确的是() A.V(-3y=-3 B.-V32=-3 C.V(±3=±3 D.V32=±3 【答案】B 【解析】A.(-3=1-3引=3，故本选项错误；B.-V32=-3,故本选项正确；C. √（±3了=9=3，故本选项错误；D.V3=3,故本选项错误 D版数学 八年级下册（人教版） 【点拨】根据算术平方根的定义：一个正数的正的平方根，即为这个数的算术平方根 例题2 如果√(2a-1y=1-2a,则() 1 A.a<2 B.a≤2 1 C.a72 1 D.d32 【答案】B 【解析】要使V2a-=1-2a在实数范围内成立，即要1-2如≥0，即a<分故选B 【点拨】根据二次根式的性质：当a≥0时，V云=a:当a<0时，V云=-a. 基础巩固)达标闯关 FEE K E 1.(Va-1)2=a-1成立的条件是() A.a≠1 B.a≥1 C.a<1 D.a≤1 2.下列各式中，正确的是() A.(-V7)2=-7 B.√-7=0.7 C.(-V7)2=7 D.(V-7)2=0.7 3.无论x取任何实数，代数式Vx-6x+m都有意义，则m的取值范围是() A.m≥6 B.m≥8 C.m≥9 D.m≥12 4.V(2a-1+V1-2ay的值是() A.0 B.4a-2 C.2-4a D.2-4a或4a-2 5.化简Vx2-2x+1(x<1)的结果是 6.计算 (1)(V3)2: (3)(2V3)2: (4)(-V6)2. 能力提升睡综合拓展 7.若A=v(a2+4),则VA=() A.a2+4 B.a2+2 C.(a2