5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 同步分层训练培优题-2023-2024学年人教版 数学七年级下册

2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学七年级下册 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 同步分层训练培优题 一、选择题 1．下列图形中，∠1和∠2为同旁内角的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，AB∥CD，点E在BC上，DE⊥BC，∠B=40°，则∠D的度数为（　　） A．40° B．50° C．38° D．60° 3．下列说法正确的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．两个锐角的和是锐角 C．邻补角互补 D．同旁内角互补 4．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（　　） A．∠1与∠2是邻补角 B．∠1与∠3是对顶角 C．∠2与∠4是同位角 D．∠3与∠4是内错角 5．如图，直线a、b被c所截，下列说法中错误的是（　　） A．∠1的对顶角是47° B．∠1的内错角是47° C．∠1的同旁内角是133° D．∠1的同位角是47° 6．如图，直线a，b被c所截，则与是（　　） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 7．如图，下列6种说法：①∠1与∠4是内错角；②∠1与∠2是同位角；③∠2与∠4是内错角；④∠4与∠5是同旁内角；⑤∠2与∠4是同位角；⑥∠2与∠5是内错角．其中正确的有 (　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图所示，与∠α构成同位角的角的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．如图，于点E，交于点，已知，则的度数为　 　． 10．如图，有下列3个结论：①能与∠DEF构成内错角的角的个数是2；②能与∠EFB构成同位角的角的个数是1；③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是　 　. 11．如图，直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数为　 　． 12．如图，直线 被直线 所截， 和　 　是同位角， 和　 　是内错角 13．n条水平直线与倾斜直线a相交可得　 　条线段，　 　对同位角，　 　对内错角，　 　对同旁内角． 三、解答题 14．图中的∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C，各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的同位角？ 15．如图，BCD是一条直线，∠1=∠B，∠2=∠A，指出∠1的同位角，∠2的内错角，并求出∠A+∠B+∠ACB的度数． 四、综合题 16．已知：如图是一个跳棋棋盘，其游戏规则是一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上例如：从起始位置跳到终点位置有两种不同路径，路径1：；路径2：. 试一试： （1）写出从起始位置跳到终点位置的一种路径； （2）从起始位置依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点位置？ 17．复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想． （1）如图1，直线 ， 被直线 所截，在这个基本图形中，形成了　 　对同旁内角． （2）如图2，平面内三条直线 ， ， 两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有　 　对同旁内角． （3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成　 　对同旁内角． （4）平面内n条直线两两相交，最多可以形成　 　对同旁内角． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】A 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】 10．【答案】①② 11．【答案】60° 12．【答案】； 13．【答案】；2n（n﹣1）；n（n﹣1）；n（n﹣1） 14．【答案】解：在截线的同旁找同位角．如图，∠1与∠C是直线DE、BC被直线AC所截形成的同位角，∠2与∠B是直线DE、BC被直线AB所截形成的同位角，∠3与∠C是直线DF、AC被直线BC所截形成的同位角 15．【答案】∠1的同位角是∠B，∠2的内错角∠A，180° 16．【答案】（1）（答案不唯一）路径：. （2）解：从起始位置依次按同位角内错角同旁内角的顺序跳，能跳到终点位置.其路径为 （答案不唯一）. 17．【答案】（1）2 （2）6 （3）24 （4） 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$