5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 同步分层训练基础题 2023—-2024学年人教版数学七年级下册

2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学七年级下册 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 同步分层训练基础题 一、选择题 1．如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的为（　　） A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④ 2．下图中，属于内错角的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 3．两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”。为便于记忆，同学们可仿照下图用双手表示（　　） A．同位角、同旁内角、内错角 B．同位角、内错角、同旁内角 C．同位角、对顶角、同旁内角 D．同位角、内错角、对顶角 4．如图，下列判断错误的是（　　） A．∠1和∠2是同旁内角 B．∠3和∠4是内错角 C．∠5和∠6是同旁内角 D．∠5和∠8是同位角 5．如图，与∠1是同旁内角的是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 6．如图，与∠α构成同位角的角的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，下列判断正确的是（　　） A．与是同旁内角 B．与是同位角 C．与是对顶角 D．与是内错角 8．如图，下列说法中，错误的是（　　） A．∠3和∠4是邻补角 B．∠1和∠2是同旁内角 C．∠1和∠5是同位角 D．∠5和∠6是内错角 二、填空题 9．如图，若∠2=100°，则∠1的同位角等于　 　度，∠1的内错角等于　 　度，∠1的同旁内角等于　 　度． 10．如图，给出下列结论：①与是同旁内角；②与是同位角；③与是内错角；④与是同位角；⑤与是对顶角．其中说法正确的是　 　．（填序号） 11．如图，同位角有a对，内错角有b对，同旁内角有c对，则a+b+c的值是　 　． 12．如图，与成同位角的角的个数为a，与成内错角的角的个数为b，则a与b的大小关系是　 　． 13．如图，若使∠1=∠2，则需添加哪两条直线平行　 　 三、解答题 14．如图，在四边形ABCD中，平分. 求证：是等边三角形. 15．如图所示，∠1与∠2，∠3与∠4．∠1与∠4分别是什么位置关系？分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？ 四、综合题 16．两条直线被第三条直线所截．∠1是∠2的同旁内．角，∠2是∠3的内错角． （1）画出示意图，标出∠1，∠2，∠3； （2）若∠1=2∠2，∠2=2∠3，求∠3的度数． 17．已知AB∥CD，线段EF分别与AB、CD相交于点E、F． （1）如图①，当∠A＝20°，∠APC＝70°时，求∠C的度数； （2）如图②，当点P在线段EF上运动时（不包括E、F两点），∠A、∠APC与∠C之间有怎样的数量？试证明你的结论． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】A 8．【答案】C 9．【答案】80；80；100 10．【答案】①②⑤ 11．【答案】14 12．【答案】 13．【答案】直线a∥直线b 14．【答案】证明：， . 平分， ， ， 是等边三角形. 15．【答案】解：∠1和∠2是直线BD和直线BE被直线AC所截形成的同旁内角； ∠3和∠4是直线BD和直线AC被直线BE所截形成的同位角； ∠1和∠4是直线BD和直线BE被直线AC所截形成的内错角． 16．【答案】（1）解：如图所示(答案不唯一) （2）解：∵∠1=2∠2，∠2=2∠3， ∴设∠3=x，则∠2=2x，∠1=4x． ∵∠1+∠3=180°， ∴4x+x= 180°， 解得x=36°， 故∠3=36°． 17．【答案】（1）解：过P作PO∥AB， ∵AB∥CD，PO∥AB， ∴AB∥PO∥CD， ∵∠A＝20°， ∴∠APO＝∠A＝20°，∠C＝∠CPO， ∵∠APC＝70°， ∴∠C＝∠CPO＝∠APC﹣∠APO＝70°﹣20°＝50°； （2）解：∠A+∠C＝∠APC，理由如下： 过P作PO∥AB， ∵AB∥CD，PO∥AB， ∴AB∥PO∥CD， ∴∠APO＝∠A，∠C＝∠CPO， ∴∠APC＝∠APO+∠CPO＝∠A+∠C． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$