5.1.2 垂线 同步分层训练基础题2023-2024学年人教版 数学七年级下册

2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学七年级下册 5.1.2 垂线 同步分层训练基础题 一、选择题 1．如图，点O在直线DB上．已知∠1=15°，∠AOC=90°，则∠2的度数为（　　） A．75°． B．15°． C．105°． D．165°． 2．如图，点在直线上，若，则等于（　　） A. A． B． C． 3．如图 于点D， ， ， ，点P是线段BC上的一个动点，则线段AP的长度不可能是（　　） A．5.5 B．7 C．8 D．4.5 4．如图，要把小河里的水引到田地处，则作，垂足为，沿挖水沟，水沟最短．理由是（　　） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．过一点作已知直线的垂线有且只有一条 5．如图，直线m，n，l相交，并且m⊥n，∠1=48°，则∠3的度数为（　　） A．52° B．42° C．48° D．58° 6．如图，OP平分于点，点是射线OB上的一个动点.若，则PQ的最小值（　　） A．小于5 B．等于5 C．大于5 D．以上情况都有可能 7．如图，直线AB，CD相交于点E，EF⊥AB于点E，若∠FEC-∠AEC=20°，那么∠AED的度数为（　　） A．125° B．135° C．140° D．145° 8．如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路，小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（　　） A．垂线段最短 B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短 9．下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．如图所示，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是　 　. 11．如图，已知，，则　 　． 12．在跳远比赛中，某运动员的起跳点为A，落地点为B，如图，量出落地点B到起跳点A所在直线l的距离BH，即为该运动员的成绩．此时，BH　 　BA(填“>”或“<”)，理由：　 　. 13．如图，直线AD与BE相交于点O，∠DOE与∠COE互余．若∠COE=72°，则∠AOB的度数是　 　. 14．如图，直线，相交于点O，平分． （1）若，则　 　．（用含α的式子表示） （2）若，，则　 　． 三、解答题 15．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥CD，∠AOE=70°，求∠BOF的度数. 16．如图，P是∠ABC内一点．过点P画两条直线，使它们分别垂直于AB和BC． 四、综合题 17．如图，已知直线与交于点，，且. （1）求的度数； （2）过点在上方作射线，若，求的度数. 18．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O． （1）若∠EOC＝35°，求∠AOD的度数； （2）若∠BOC＝2∠AOC，求∠DOE的度数． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】A 9．【答案】A 10．【答案】垂线段最短 11．【答案】 12．【答案】<；连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 13．【答案】18° 14．【答案】（1） （2）或 15．【答案】解：∵OE平分且， ∴， ∵A、O、B三点共线， ∴， ∵， ∴， ∴ 16．【答案】解：如图，直线m，直线n，即为所求. 17．【答案】（1）解：∵， ∴ ∵，， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴ ∵， ∴ ， ∴， ∴ 18．【答案】（1）解：， ， ， ． ， 答：的度数为； （2）解：，， ， ， ， 答：的度数为． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$