第10章 第5节 带电粒子在电场中的运动（word练习）-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中物理必修第三册（人教版2019）

第5节　带电粒子在电场中的运动 [学习目标]　1.会分析带电粒子在电场中的直线运动，掌握求解带电粒子直线运动问题的两种方法（科学思维）.2.会用运动的合成与分解的知识，分析带电粒子在电场中的偏转问题（科学思维）.3.了解示波管的构造和基本原理（物理观念）. 课前·教材预案 （见学生用书P47） 知识点一　带电粒子在电场中的加速 分析带电粒子的加速问题有两种思路： 1.利用　牛顿第二　定律结合匀变速直线运动公式分析.适用的电场是　匀强电场　. 2.利用静电力做功结合动能定理分析.对于匀强电场和非匀强电场都适用，公式有qEd＝mv2－m（匀强电场）或qU＝mv2－m（任何电场）等. 知识点二　带电粒子在电场中的偏转 如图所示，质量为m、带电荷量为q的粒子（忽略重力），以初速度v0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l，极板间距离为d，极板间电压为U. 1.运动性质： （1）沿初速度方向：速度为　v0　的　匀速直线　运动. （2）垂直v0的方向：初速度为　零　的匀加速直线运动. 2.运动规律： （1）偏移距离：因为t＝　　，a＝　　， 偏移距离y＝at2＝　　. （2）偏转角度：因为vy＝at＝　　， tan θ＝＝　　. 知识点三　示波管的原理 1.构造 示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由　电子枪　（由发射电子的灯丝、加速电极组成）、　偏转电极　（由偏转电极XX'和偏转电极YY'组成）和　荧光屏　组成，如图所示. 2.原理 （1）扫描电压：XX'偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压. （2）灯丝被电源加热后，出现热电子发射，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如果在Y偏转极板上加一个　信号电压　，在X偏转极板上加一　扫描电压　，在荧光屏上就会出现按Y偏转电压规律变化的可视图像. 1.判断下列说法的正误. （1）动能定理能分析匀强电场中的直线运动问题，不能分析非匀强电场中的直线运动问题. （　×　） （2）带电粒子在匀强电场（仅受电场力）中无论直线加速还是偏转，均做匀变速运动. （　√　） （3）重力不计的带电粒子以垂直于电场的速度射入匀强电场中做类平抛运动. （　√　） （4）只有在XX'上加上恒定电压时，电子束沿YY'方向偏转.（　×　） 2.炽热的金属丝可以发射电子.在金属丝和金属板之间加上电压U，发射出的电子在真空中加速后，从金属板的小孔射出.设电子的电荷量为e，质量为m，则电场对电子做功为　eU　，不计电子离开金属丝时的初速度，电子从金属板的小孔射出的速度为　　. 课堂·深度探究 （见学生用书P48） 考点一　带电粒子在电场中的加速 【情境导学】带电粒子在匀强电场或非匀强电场中加速时，怎样计算末速度的大小？ 答案分析带电粒子在匀强电场中的加速运动，可以用牛顿运动定律结合运动学公式列式求解，也可以用动能定理列式求解；分析带电粒子在非匀强电场中的加速运动，只能用动能定理或功能关系求解. 【知识拓展】 1.带电粒子的分类及受力特点 （1）电子、质子、α粒子、离子等粒子，一般都不考虑重力，但不能忽略质量. （2）质量较大的微粒，如带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力. （3）受力分析仍按力学中受力分析的方法分析，切勿漏掉静电力. 2.求带电粒子的速度的两种方法 （1）从动力学角度出发，用牛顿第二定律和运动学知识求解.（适用于匀强电场） 由牛顿第二定律可知，带电粒子运动的加速度的大小a＝＝＝.若一个带正电荷的粒子，在静电力作用下由静止开始从正极板向负极板做匀加速直线运动，两极板间的距离为d，则由v2－＝2ad可求得带电粒子到达负极板时的速度v＝＝. （2）从功能关系角度出发，用动能定理求解.（可以是匀强电场，也可以是非匀强电场） 带电粒子在运动过程中，只受静电力作用，静电力做的功W＝qU，根据动能定理，当初速度为零时，W＝mv2－0，解得v＝；当初速度不为零时，W＝mv2－m，解得v＝. 【例题1】如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动.已知两极板间电势差为U，板间距为d，电子质量为m，电荷量为e，重力不计.则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是 （　　） A.若将板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率保持不变 B.若将板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率也增大一倍 C.若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间保持不变 D.若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间减为一半 思维导引：解题时可按以下思路分析 A　解析由动能定理有mv2 ＝ eU，得v＝，可见电子到达Q板的速率与板间距离d无关，选项A正确，B错误；两极板间为匀强电场E＝，电子的加速度a＝，由运动学公式d＝at2得t＝＝，若两极板间电势差增大一倍，则电子到达Q板时间减为原来的，选项C、D错误. 【变式1】（多选）如图所示，M、N是真空中的两块相距为d的平行金属板，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子恰好能到达N板.如果要使这个带电粒子到达距N板后返回，下列措施中能满足要求的是（不计带电粒子的重力） （　　） A.使初速度减为原来的 B.使M、N间电压提高到原来的1.5倍 C.使M、N间电压提高到原来的3倍 D.使初速度和M、N间电压都减为原来的 BD　解析由题意知，带电粒子在电场中做匀减速直线运动，当粒子恰好能到达N板时，由动能定理，可得－qU＝－m，要使粒子到达距N板后返回，设此时两极板间电压为U1，粒子的初速度为v1，则由动能定理，可得－q＝－m，联立两方程，得＝，选项B、D正确. 考点二　带电粒子在电场中的偏转 【知识拓展】 1.基本规律 带电粒子在电场中的偏转，轨迹如图所示. （1）初速度方向 （2）电场线方向 （3）离开电场时速度的偏转角的正切值：tan θ＝＝ （4）离开电场时位移与初速度方向的夹角的正切值：tan α＝＝. 2.常用推论 （1）速度偏转角θ的正切值是位移方向与初速度方向夹角α的正切值的2倍，即tanθ＝2tan α. （2）粒子从偏转电场中射出时，其速度反向延长线与初速度方向交于沿初速度方向位移的中点. 【例题2】一束电子流在经U＝5 000 V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示.若两板间距d＝1.0 cm，板长l＝5.0 cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大的电压？ 思维导引：先利用动能定理求出电子进入偏转电场时的速度，再根据电子在偏转电场中的运动特点，结合E＝、F电＝qE等公式求出偏转电压. 解析在加速电压一定时，偏转电压U'越大，电子在极板间的偏转距离就越大，当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压即为最大电压. 加速过程，由动能定理得eU＝m， 进入偏转电场，设偏转电场电压为U'，电子在平行于板面的方向上做匀速直线运动，l＝v0t；在垂直于板面的方向上做匀加速直线运动，加速度 a＝＝，竖直方向的偏转距离y＝at2， 能飞出的条件为y≤，解得 U'≤＝ V＝4.0×102 V， 即要使电子能飞出，所加电压最大为400 V. 答案400 V 【变式2】如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，射入方向跟极板平行，整个装置处在真空中，电子的重力可忽略.在满足电子能射出平行极板的条件下，下述四种情况，一定能使电子的偏转角θ变大的是 （　　） A.U1变大、U2变大 B.U1变小、U2变大 C.U1变大、U2变小 D.U1变小、U2变小 B　解析设电子被加速后获得的速度为v0，由动能定理得eU1＝m，设平行极板长为l，则电子在平行极板间偏转的时间t＝，设电子在平行极板间运动的加速度为a，由牛顿第二定律得a＝＝，电子射出平行极板时，竖直分速度vy＝at，联立可得vy＝，tan θ＝＝，故U2变大、U1变小时，一定能使偏转角θ变大，选项B正确，A、C、D错误. 考点三　示波管 【知识拓展】 1.构造 示波管是示波器的核心部分，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电子枪（由发射电子的灯丝、加速电极组成）、偏转电极（由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成）和荧光屏组成，如图所示. 2.原理 （1）扫描电压：XX'偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压，可使亮斑从左向右扫描移动. （2）灯丝被电源加热后，发射热电子，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如果在Y偏转电极上加一个周期性的信号电压，并且与扫描电压周期相同，那么就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图像. 【例题3】如图所示为示波器的核心部分—示波管的原理示意图，示波管内被抽成真空，并分布有电子枪、偏转电极等.给电子枪通电后，如果在偏转电极XX'和YY'上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心. （1）电子在　　　　（选填“Ⅰ”或“Ⅱ”）区域获得偏转. （2）要想使电子束打在荧光屏坐标系的第一象限内，应使UYY'、UXX'　　　　（选填“＞”“＝”或“＜”）0. 思维导引：理解示波管的工作原理，其偏转方向应与相应极板的电压高低有关. 解析（1）Ⅰ区域是加速电场，Ⅱ是偏转电场，故电子在Ⅱ区域获得偏转. （2）要想使电子束打在荧光屏坐标系的第一象限内，则X、Y极板电势要较高些，故应使UYY'、UXX'＞0. 答案（1）Ⅱ　（2）＞ 【变式3】如图甲所示为示波管的原理图.如果在电极YY'之间所加的电压按图乙所示的规律变化，在电极XX'之间所加的电压按图丙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是 （　　） A　　　　B　　　　C　　　　D B　解析由题图乙及丙知，在0～t1时间内UY为正，Y板电势高，电子向Y板偏转，而此时UX为负，即X'电势高，电子向X'板偏转，选项B正确. 课末·随堂演练 （见学生用书P50） 1.（带电粒子在电场中的加速）（多选）如图所示为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空.K为发射电子的阴极，A为接在高电势点的加速阳极，A、K间电压为U，电子离开阴极时的速度可以忽略不计，电子经加速后从A的小孔中射出时的速度大小为v.下列说法正确的是 （　　） A.如果A、K间距离减半而电压仍为U，则电子离开A时的速度仍为v B.如果A、K间距离减半而电压仍为U，则电子离开A时的速度变为 C.如果A、K间距离不变而电压减半，则电子离开A时的速度变为v D.如果A、K间距离不变而电压减半，则电子离开A时的速度变为 AC　解析根据动能定理得Ue＝，可得v＝， 可知v与A、K间距离无关，若A、K间距离减半而电压仍为U，则电子离开A时的速度仍为v，选项A正确，B错误；根据v＝可知，电压减半时，电子离开A时速度变为v，选项C正确，D错误. 2.（带电粒子在电场中的偏转）（多选）如图，质量相同的带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入匀强电场中，P从平行板间正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们都打到上极板同一点，不计粒子重力，则 （　　） A.它们运动的时间相同 B.它们运动的加速度不相等 C.它们所带的电荷量相同 D.静电力对它们做负功 AB　解析运动时间为t＝，由于x、v0相等，选项A正确；根据y＝at2可得a＝，Q的加速度是P的两倍，选项B正确；再根据qE＝ma可知Q的电荷量是P的两倍，选项C错误；由W＝qEd，静电力对两粒子均做正功，且对Q做的功是P的4倍，选项D错误. 3.（示波管）如图所示的是示波管的示意图，从电子枪发出的电子通过两对偏转电极，如果偏转电极不加电压，则电子沿直线打在荧光屏的中心O，当在两对偏转电极上同时加上电压后，电子将偏离中心打在某个位置，现已标出偏转电极所加电压的正负极，从示波管的右侧来看，电子可能会打在荧光屏上哪一位置 （　　） A.1位置 B.2位置 C.3位置 D.4位置 B　解析根据两对偏转电极所加电压可知，竖直方向的电场强度方向由Y指向Y'，则电子向Y方向偏转，水平方向的电场强度方向由X'指向X，则电子向X'方向偏转，因此电子可能会打在荧光屏上的2位置，选项B正确. 4.（带电粒子在电场中的偏转）一束电子从静止开始经加速电压U1加速后，以水平速度沿中线OO'射入水平放置的两平行金属板中间，如图所示，金属板长为l，两板间距为d，竖直放置的荧光屏距金属板右端距离为L.若在两金属板间加直流电压U2，电子偏离中线打在荧光屏上的P点，求OP的长度. 解析电子在加速电场中加速，有eU1＝m， 电子在偏转电场中做类平抛运动， 在水平方向，有l＝v0t，电子的加速度a＝， 射出电场时有vy＝at， 偏转角tan θ＝＝＝， 由几何关系可知，偏移量＝tan θ， 由上述得＝. 答案 课后·限时作业 （建议用时：40分钟） （见学生用书P163） [基础题组练] 题组一　带电粒子在电场中的直线运动 1.如图为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空.A为发射电子的阴极，K为接在高电势点的加速阳极，A、K间电压为U，电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从K的小孔中射出时的速度为v.下列说法中正确的是 （　　） A.如果A、K间距离不变而电压变为2U，则电子离开K时的速度仍为v B.如果A、K间距离不变而电压变为2U，则电子离开K时的速度变为2v C.如果A、K间距离减半而电压仍为U，则电子离开K时的速度仍为v D.如果A、K间距离加倍而电压仍为U，则电子离开K时的速度变为2v C　解析电子在示波管中只受静电力作用，静电力做功W＝qU，故由动能定理可得qU＝mv2；如果A、K间距离不变而电压变为2U，则静电力做功为原来的两倍，故电子离开K时的动能为原来的两倍，速度v'＝v，选项A、B错误；如果A、K间距离减半而电压仍为U，则静电力做功不变，故电子离开K时的动能不变，速度不变，选项C正确；如果A、K间距离加倍而电压仍为U，则静电力做功不变，故电子离开K时的动能不变，速度不变，选项D错误. 2.两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图所示，OA＝L，则此电子具有的初动能是 （　　） A. B.edUL C. D. D　解析电子从O点运动到A点，因受静电力作用，速度逐渐减小.根据题意和题图判断，电子仅受静电力，不计重力.根据能量守恒定律得m＝eUOA，因为E＝，UOA＝EL＝，故m＝.选项D正确. 题组二　带电粒子在电场中的偏转 3.带电粒子沿水平方向靠近上极板射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，同一带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为 （　　） A.U1∶U2＝1∶8 B.U1∶U2＝1∶4 C.U1∶U2＝1∶2 D.U1∶U2＝1∶1 A　解析带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，水平位移为x＝v0t，两次运动的水平位移之比为2∶1，两次运动的水平速度相同，故运动时间之比为t1∶t2＝2∶1，由于竖直方向上的位移为h＝at2，h1∶h2＝1∶2，故加速度之比为1∶8，又因为加速度a＝，故两次偏转电压之比为U1∶U2＝1∶8，选项A正确. 4.（多选）一束α粒子（带正电）沿两平行金属板中心轴线射入板间的匀强电场后，分成a、b、c三束，如图所示，则 （　　） A.初速度比较，va＜vb＜vc B.板内运动时间比较，ta＝tb＜tc C.动能增加量比较，ΔEka＝ΔEkb＞ΔEkc D.电势能变化量的大小比较，ΔEpa＞ΔEpb＝ΔEpc AC　解析α粒子在匀强电场中受到沿垂直于极板方向的静电力作用，在垂直于极板方向做初速度为零的匀加速直线运动，在平行于极板的方向不受力而做匀速直线运动，在垂直于极板方向，由y＝at2得t＝∝，由于ya＝yb＞yc，则ta＝tb＞tc；在平行于极板方向，由x＝v0t得v0＝，对于a、b，由于xa＜xb，ta＝tb，则va＜vb，对于b、c，由于xb＝xc，tb＞tc，则vb＜vc，故有va＜vb＜vc；电势能变化量的大小等于静电力做功的大小，则ΔEp＝qEy∝y，得ΔEpa＝ΔEpB＞ΔEpC；动能增加量等于静电力做的功，则ΔEka＝ΔEkb＞ΔEkc，选项A、C正确，B、D错误. 5.（多选）如图所示，一价氢离子H）和二价氦离子He）的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后打在同一荧光屏上，则它们 （　　） A.离开偏转电场时速度大小相同 B.离开偏转电场时速度方向相同 C.到达屏上同一点 D.到达屏上不同点 BC　解析设离子的电荷量为q，偏转电极板长为L，板间距离为d，根据动能定理得，加速电场中qU1＝m，偏转电场中运动时间t＝，偏转距离y＝at2＝（）2，得到y＝，设偏转角度为θ，则tan θ＝，由以上可知y、θ与带电离子的质量、电荷量无关，则一价氢离子、二价氦离子会打在屏上同一点，选项B、C正确，D错误；由于偏转角度θ相同且水平速度v0＝不同，所以离开偏转电场时速度大小不同，选项A错误. 题组三　示波管 6.（多选）有三个质量相等的分别带有正电、负电和不带电的微粒，从极板左侧中央以相同的水平初速度v先后平行极板方向射入，分别落到极板A、B、C处，如图所示，则下列说法正确的是 （　　） A.落在A处的微粒带正电，B处的不带电，C处的带负电 B.三个微粒在电场中运动时间相等 C.三个微粒到达极板时的速率vC＞vB＞vA D.三个微粒在电场中运动的加速度aC＞aB＞aA ACD　解析三微粒的入射速度相同，水平方向做匀速直线运动，由x＝vt可判断运动时间关系有tA＞tB＞tC，选项B错误；竖直方向做匀加速直线运动，由y＝at2可判断加速度关系为aC＞aB＞aA，选项D正确；由a＝可判断合外力关系为F合C＞F合B＞F合A，所以落在A处的微粒带正电，B处的不带电，C处的带负电，且三个微粒到达极板时的速率vC＞vB＞vA，选项A、C正确. 7.示波管是示波器的核心部件.它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示.如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的 （　　） A.极板X应带正电 B.极板X'应带正电 C.极板Y应带负电 D.极板Y'可能不带电 A　解析电子受力方向与电场方向相反，因电子向X方向偏转，电场方向为X到X'，则X带正电，X'带负电，同理可知Y带正电，Y'带负电，选项A正确. 8.示波器可以用来观察电信号随时间变化的情况，其核心部件是示波管，其原理图如下，XX'为水平偏转电极，YY'为竖直偏转电极.已知T很小，下列说法正确的是 （　　） A.XX'加图3波形电压、YY'不加信号电压，屏上出现一个亮点 B.XX'加图2波形电压、YY'加图1波形电压，屏上将出现两条竖直亮线 C.XX'加图4波形电压，YY'如图2波形电压，屏上将出现一条竖直亮线 D.XX'加图4波形电压，YY'加图1波形电压，屏上将出现图1所示图线 D　解析XX'为水平偏转电极，其中所加电压使得粒子发生水平方向的偏转，YY'为竖直偏转电极，其中所加电压使得粒子发生竖直方向的偏转，当YY'不加信号电压，竖直侧移为0，XX'加图3波形电压，由于电压呈现矩形方波形式，电压一正一负，大小一定，则屏上出现两个亮点，选项A错误；XX'加图2波形电压，则水平方向侧移一定，YY'加图1波形电压，则竖直方向侧移呈现正弦式规律变化，但由于水平方向侧移一定，则屏上将出现一条竖直亮线，选项B错误；XX'加图4波形电压，电压呈现倾斜直线变化，即为扫描电压，水平方向侧移也在均匀变化，YY'如图2波形电压，电压一定，竖直方向侧移一定，则屏上将出现一条水平亮线，选项C错误；XX'加图4波形电压，电压呈现倾斜直线变化，即为扫描电压，水平方向侧移也在均匀变化，YY'加图1波形电压，则竖直方向侧移呈现正弦式规律变化，则屏上将出现图1所示呈现正弦规律变化的图线，选项D正确. [能力提升练] 9.（多选）如图所示，一电子枪发射出的电子（初速度很小，可视为零）进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出时偏转位移为y，要使偏转位移增大，下列可行的措施是 （　　） A.增大偏转电压U B.减小加速电压U0 C.增大极板间距离 D.将发射电子改成发射负离子 AB　解析设电子经加速电场加速后的速度为v，则有mv2＝eU0，所以电子进入偏转电场时速度的大小为v＝，电子进入偏转电场后的偏转位移y＝at2＝·＝.可见，要增大y，可行的方法有：增大偏转电压U，减小加速电压U0，减小偏转电场极板间距离d，偏转位移大小与发射的带电粒子的质量、电量无关.选项A、B正确. 10.某科研小组在进行一次科研实验时，将一个能产生多种正离子（质子、氘核、氚核及氦核等）的粒子源放在如图所示装置的位置.粒子源产生的正离子飘入（初速度很小，可忽略不计）电压为U1的加速电场，经加速后从小孔S沿平行金属板A、B的中心线射入.已知平行金属板A、B板长为L，相距为d，两板间的电压为U2.若离子能从A、B板间射出（不计离子的重力），则 （　　） A.U1与U2之间的关系要满足＞ B.各离子在电场中的运动轨迹重合 C.各离子从A、B板间射出时的速度相同 D.各离子从粒子源到从A、B板间射出的时间相同 B　解析设离子经加速电场加速后的速度大小为v0，根据动能定理可得qU1＝m，离子进入偏转电场做类平抛运动，若离子能够从A、B板间射出则离子的竖直偏移量y应满足y＜，根据类平抛运动的特点可得L＝v0t，y＝t2，联立可得＞，选项A错误；假设带电离子向下偏转，以S为坐标原点建立直角坐标系，如图所示根据类平抛运动的特点可以求出离子的竖直位移和水平位移分别为y＝，x＝v0t＝，联立可求得离子的轨迹方程为y＝x2，由此可知，离子运动的轨迹与离子的比荷无关，只由加速电场和偏转电场的性质决定，即各离子在电场中的运动轨迹重合，选项B正确；各离子在电场中的运动轨迹重合，即在偏转电场中的竖直偏移量相同，竖直偏移量为y，设离子射出时的速度大小为v，根据动能定理可得qU1＋qy＝mv2，解得v＝，由此可知，离子射出电场时的速度大小与离子的比荷相关，即各离子从A、B板间射出时的速度大小不同，速度方向相同，选项C错误；设加速电场的宽度为d，离子在加速电场中运动的时间为t1，则有d1＝.解得t1＝d1，设离子在偏转电场中运动的时间为t2则t2＝＝L，离子从粒子源到从A、B板间射出的时间为t0＝t1＋t2＝d1＋L，由此可知，离子从粒子源到从A、B板间射出的时间与离子比荷的倒数相关，即各离子从A、B板间射出的时间不相同，选项D错误. 11.如图所示，电子在电势差为U0的加速电场中，从左极板由静止开始运动，经加速电场加速后从右板中央垂直射入电势差为U的偏转电场中，经偏转电场偏转后打在竖直放置的荧光屏M上，整个装置处在真空中，已知电子的质量为m，电荷量为－e，偏转电场的板长为L1，板间距离为d，光屏M到偏转电场极板右端的距离L2，求： （1）电子从加速电场射入偏转电场的速度v0； （2）电子飞出偏转电场时的偏移距离y； （3）电子飞出偏转电场时偏转角的正切值； （4）电子打在荧光屏上时到中心O的距离Y. 解析（1）电子在加速电场中运动过程， 由动能定理得eU0＝m，得v0＝. （2）电子在偏转电场中做类平抛运动，沿初速度方向有 L1＝v0t， 垂直初速度方向有y＝at2＝t2， 联立解得y＝. （3）电子飞出偏转电场时偏转角的正切值为 tan θ＝＝＝＝. （4）电子离开偏转电场时速度的反向延长线经过中轴线的中点，根据相似三角形得＝＝， 解Y＝. 答案（1）　（2）　（3）　（4） 学科网（北京）股份有限公司 $$