小题训练18- 2024届高考数学二轮复习常考考点小题训练（新高考专用）

小题训练18 考点分布 1 Venn图 8 双曲线的范围 2 三角函数的同角关系 9 导数与极值 3 空间几何体的结构 10 椭圆的标准方程 4 基本不等式 11 空间向量及其应用 5 扇形统计图 12 复数的加减 6 平面向量数量积坐标表示 13 列联表 7 等差数列 14 函数与方程 答题卡 单选题 1 2 3 4 5 6 7 8 得分 多选题 9 10 11 得分 填空题 12 13 14 得分 总分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2023·全国·校联考三模）如图所示的Venn图中，、是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合．若，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2024·河南·方城第一高级中学校联考模拟预测）若，则（    ） A． B． C． D． 3．（2024·江西·校联考模拟预测）光岳楼位于山东聊城古城中央，主体结构建于明洪武七年（1374年），它是迄今为止全国现存古代建筑中最古老、最雄伟的木构楼阁之一，享有“虽黄鹤、岳阳亦当望拜”之誉.光岳楼的墩台为砖石砌成的正四棱台，如图所示，该墩台上底面边长约为32m，下底面边长约为34.5m，高约为9m，则该墩台的斜高约为（参考数据：）（    ） A．9.1m B．10.9m C．11.2m D．12.1m 4．（2024上·河南周口·高三期末）已知函数的定义域为，是偶函数，是奇函数，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 5．（2024·四川成都·四川省成都列五中学校考一模）某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图，后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论错误的是（    ） 注：后指年及以后出生，后指年之间出生，前指年及以前出生. A．互联网行业从业人员中从事技术和运营岗位的人数占总人数的三成以上 B．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的 C．互联网行业中从事运营岗位的人数后一定比前多 D．互联网行业中从事技术岗位的人数后一定比后多 6．（2024·四川内江·统考一模）设，向量，，且，则（    ） A． B． C． D． 7．（2024上·上海·高二上海市控江中学校考期末）已知等差数列（公差不为0）和等差数列的前项和分别为，如果关于的实系数方程有实数解，那么以下1003个方程中，有实数解的方程至少有（   ）个. A．499 B．500 C．501 D．502 8．（2022·山西吕梁·统考二模）已知分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线C的右支交于A，B两点，△和△的内心分别为M，N，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9．（2023·湖南永州·统考一模）对于函数，则（    ） A．有极大值，没有极小值 B．有极小值，没有极大值 C．函数与的图象有两个交点 D．函数有两个零点 10．（2024上·内蒙古呼和浩特·高二统考期末）椭圆的标准方程为为椭圆的左、右焦点，点．的内切圆圆心为，与分别相切于点，则（    ） A． B． C． D． 11．（2024·云南·校联考模拟预测）正方体棱长为4，动点、分别满足，其中，且，；在上，点在平面内，则（    ） A．对于任意的，且，都有平面平面 B．当时，三棱锥的体积不为定值 C．若直线到平面的距离为，则直线与直线所成角正弦值最小为． D．的取值范围为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．（2024上·河南南阳·高三方城第一高级中学校联考期末）若复数，则 13．（2023·高三课时练习）某校团委对“学生性别和喜欢网络游戏是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢网络游戏的人数占男生人数的，女生喜欢网络游戏的人数占女生人数的.若根据独立性检验认为喜欢网络游戏和性别有关，且此推断犯错误的概率超过0.01但不超过0.05，则被调查的学生中男生可能有 人.（请将所有可能的结果都填在横线上） 附表：，其中. 0.050 0.010 3.841 6.635 14．（2024·广东广州·铁一中学校考一模）已知函数图象上有一最低点，将此函数的图象向左平移个单位长度得的图象，若函数的图象在处的切线与的图象恰好有三个公共点，则的值是 . 学科网（