河南省驻马店市第二初级中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

驻马店市第二初级中学秋季学期 期末数学试卷 命题人：连阁、王玉 审题人：朱妍、赵志伟 （时间：100分钟 满分：120分） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．下列各数：（相邻两个2之间依次增加1个0），其中无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母所代表的正方形的边长为（ ） A．64 B．16 C．8 D．4 4．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，兔子剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中使其关于轴对称，如果图中点的坐标为，点的坐标，则的值为（ ） A．无法确定 B． C．1 D．0 5．下列说法不正确的是（ ） A．“相等的角是对顶角”是假命题 B．“两直线平行，同位角相等”是真命题 C．命题“三个内角都相等的三角形是等边三角形”的条件是“一个三角形是等边三角形” D．“若，则”是假命题的反例可以是 6．如图，一副直角三角板按如图所示位置放置，且，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．将直线向上平移3个单位长度后，得到直线，下列关于直线的说法正确的是（ ） A．直线经过一、二、四象限 B．直线与轴交于点 C．直线经过点 D．函数随的增大而减小 8．《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作．其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺．木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木多少尺？”设绳子长尺，木长尺，可列方程组是（ ） A． B． C． D． 9．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ） A． B． C． D． 10．如图①，在平面直角坐标系中，矩形在第一象限，且轴．直线沿轴正方向平移，被矩形截得的线段的长度与平移的距离之间的函数图象如图②，那么矩形的面积为（ ） A．10 B．12 C．15 D．18 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．的平方根是_______． 12．点和点都在直线上，则_______（填>，<，≥，≤中某一个） 13．小明参加“传承经典，筑梦未来”主题演讲比赛，其演讲形象、演讲内容、演讲效果三项成绩分别是9分、8分、9分．若将演讲形象、演讲内容、演讲交果三项成绩按确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩是_______分． 14．如图，一次函数与的图像相交于点，若点的纵坐标为2，则关于的二元一次方程组的解为_______． 15．平面直角坐标系中，若点的坐标为，点的坐标为，则称点是点的级派生点，例如点，即．如图点是点的级派生点，点在轴上，且，则点的坐标为_______． 三、解答题（共75分） 16．（8分）（1）解方程组： （2）计算： 17．（9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后的顶点均在格点上． （1）画出关于轴对称的图形，并写出顶点的坐标； （2）利用所学知识判断的形状并加以证明． 18．（9分）某校为了了解八年级600名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试，现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下： 【收集数据】 甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100 乙班15名学生测试成绩中的成绩如下：91，92，94，90，93 【整理数据】 班级 甲 1 1 3 4 6 乙 1 2 3 5 4 [分析数据] 班级 平均数 众数 中位数 方差 甲 92 93 41.7 乙 90 87 50.2 [应用数据] （1）根据以上信息，可以求出：_______分，_______分； （2）若规定测试成绩90分及其以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的600名学生中成绩为优秀的学生共有多少人； （3）根据以上数据，你认为哪个班的学生防疫测试的整体成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）． 19．（9分）一个零件的形状如图所示，按规定应等于应分别是和． （1）李叔叔量得，根据李叔叔量得的结果，你能断定这个零件是否合格？请解释你的结论． （2）请直接写出三个角之间的关系． 20．（9分）寒假将至，某健身俱乐部面向学生推出假期优惠活动，活动方案如下． 方案一：购买一张学生假期专享卡，每次健身费用按六折优惠； 方案二：不购买学生假期专享卡，每次健身费用按八折优惠； 设某学生寒假健身（次），按照方案一所需费用为，（元），且；按