2024年九年级中考数学一轮复习导学案 第三章函数3.7方程、不等式与函数的综合应用

3.7方程、不等式与函数的综合应用 班级： 姓名： 使用日期： 评价：  理解方程、不等式、函数的关系，当函数中两个变量中一个变量的值确定时，可以用方程确定另一个变量的值，当已知函数中的一个变量的取值范围确定时，可以用不等式确定另一个变量的取值范围；反过来观察函数的图像也可以得到方程的解，不等式的解集，充分体现数形结合的思想. 1.如图，函数 和的图象交于点，则根据图象可得，那么关于的二元一次方程组的解是 ． 2.如图，一次函数y=kx+b（k＞0）的图象与x轴的交点坐标为（－2，0），则关于x的方程kx+b＝0的解是x＝ ，关于x的不等式kx+b＜0的解集是 ． 3.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＞ax+4的解集为 ． 第1题图 第2题图 第3题图 4.如图，直线与双曲线交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式的解集是 ． 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A（2，3），B（a，－1），则不等式 的解集是___________． 6.如图是二次函数y1＝ax2+bx+c和一次函数y2＝kx+t的图象，当y1≥y2时，x的取值范围是____. 例1.已知二次函数y＝ax2+bx+c图象的对称轴为x＝1， 其图象如图所示，现有下列结论： ①abc＞0；②b﹣2a＜0；③a﹣b+c＞0； ④a+b＞n（an+b），（n≠1）；⑤2c＜3b． 正确的是 （　　） A.①③ B.②⑤ C.③④ D.④⑤ 例2.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A（－1，0）和点C（0，3），对称轴为直线x=1． （1）求该二次函数的关系式和顶点坐标； （2）结合图象，解答下列问题： ①当－1＜x＜2时，求函数y的取值范围． ②当y＜3时，求x的取值范围． 1.如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于A，B两点，点C在x轴正半轴上，，的面积为． （1）求k的值和B点的坐标； （2）根据图象直接写出时x的取值范围． 2.已知抛物线y＝ax2－2ax－3+2a2（a≠0）． （1）求这条抛物线的对称轴； （2）若该抛物线的顶点在x轴上，求其解析式； （3）设点P（m，y1），Q（3，y2）在抛物线上，若y1＜y2，求m的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$