2024年九年级中考数学一轮复习导学案 第三章函数3.6二次函数的实际应用

3.6二次函数的实际应用 班级： 姓名： 使用日期： 评价： 1.常见类型：①利润问题；②增长率问题；③面积问题；④拱桥问题. 2.解题步骤：①审题；②设变量和解析式；③根据等量关系列出函数表达式或用待定系数法求函数表达式；④利用二次函数性质解决问题；⑤答案. 1.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件，设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的函数表达式为 （　　） A． B． C． D． 2.一台机器原价100万元，若每年的折旧率是x，两年后这台机器约为y万元，则y与x的函数关系式为 （        ） A． B． C． D． 3.某商店销售一种成本为30元/kg的水产品，若按50元/kg销售，一个月可售出500kg，售价毎涨1元，月销售量就减少10kg． （1）写出月销售利润y（元）与售价x（元/kg）之间的函数表达式； （2）当售价定为多少元时，该商店月销售利润为10000元？ （3）当售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润． 例1.某超市以每件13元的价格购进一种商品，销售时该商品的销售单价不低于进价且不高于18元.经过市场调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系. （1）求y与x之间的函数关系式； （2）销售单价定为多少时，该超市每天销售这种商品所获的利润最大？最大利润是多少？ 1.如图，一名学生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是，则铅球推出的距离 m． 第1题图 第2题图 2.如图是抛物线形拱桥的剖面图，拱底宽12m，拱高8m，设计警戒水位为6m，当拱桥内水位达到警戒水位时，拱桥内的水面宽度是 m. 3.为了便于劳动课程的开展，学校打算建一个矩形生态园ABCD（如图），生态园一面靠墙（墙足够长），另外三面用18m的篱笆围成．若设AD的长为x m，求矩形生态园ABCD的面积为S（m2）的最大值. 4.某超市销售一种书包，平均每天可销售100件，每件盈利30元．试营销阶段发现：该商品每件降价1元，超市平均每天可多售出10件．设每件商品降价x元时，日盈利为w元．据此规律，解决下列问题： （1）降价后每件商品盈利　 　元，超市日销售量增加　 　件（用含x的代数式表示）； （2）在上述条件不变的情况下，求每件商品降价多少元时，超市的日盈利最大？最大为多少元？ 5.有一座桥的上部桥拱是抛物线型，下部的桥墩垂直于水面．桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为12m，桥墩露出水面的高度是1m．如图所示，建立直角坐标系． （1）求这条抛物线所对应的函数表达式； （2）一帆船的桅杆（从船的中轴线垂直竖起的木杆）的杆顶距离水面m在通过此桥时，为了躲让对方来船，向右偏移航线，杆顶恰好接触到桥拱问：此时船中心偏离航道中心多远? 学科网（北京）股份有限公司 $$