2024年九年级中考数学一轮复习导学案 第三章函数3.4反比例函数

3.4反比例函数 班级： 姓名： 使用日期： 评价： 1.反比例函数的概念：一般地，形如 （k为常数，k≠0)的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数；反比例函数中，自变量x的取值范围是x≠0； 解析式变式：①xy=k(k≠0)；②y=kx－1(k≠0). 2.反比例函数的图像与性质 反比例函数 k的符号 k>0 k<0 图象 性质 ①的取值范围是， 的取值范围是； ②图像分布在第 象限. 增减性：在每一象限内，随的增大而 . ①的取值范围是， 的取值范围是； ②图像分布在第 象限. 增减性：在每一象限内,随的增大而 . 对称性 关于直线y=x，y=－x成轴对称；关于 成中心对称 注意：由于反比例函数中自变量x≠0，函数y≠0，所以它的图象与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交. 3.反比例函数比例系数k的几何意义 基础图形 S阴影= S阴影= S阴影= S阴影= 1.若点A（－2，3）在反比例函数y＝的图象上，则k的值是 （　　） A．－6 B．－2 C．2 D．6 2.若点A(3，－4)、B(－2，m)在同一个反比例函数的图象上，则m的值为 （　　） A． 6 　　　 B．－6 　　　 C．12 　　 　 D．－12 3.已知反比例函数y＝－，下列结论不正确的是 （　　）第4题图 A．图象必经过点(－1，2) B．y随x的增大而增大 C．图象在第二、四象限内 D．若x＞1，则y＞－2 4.如图，正比例函数y＝k1x和反比例函数y＝图象相交于A、B两点， 若点A的坐标是（3，2），则点B的坐标是 ． 例1.若A（x1，y1）、B（x2，y2）都在函数的图象上，且x1＜0＜x2，则 （ ） A． B． C． D． 例2.在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于点A（2，4）、B（4，n）．C是y轴上的一点，连接CA、CB． （1）求一次函数、反比例函数的表达式； （2）若△ABC的面积是6，求点C的坐标． 1.从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点(a，b)在函数图象上的概率是 . 2.已知双曲线y＝（k＜0）过点（3，y1）、（1，y2）、（－2，y3），则下列结论正确的是 （　　） A．y3＞y1＞y2 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y1＞y3 D．y2＞y3＞y1第3题图 3.某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁 四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值） 与该校参加竞赛人数的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好 在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩 优秀人数最多的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点． （1）求与的值； （2）为轴上的一动点，当的面积为时，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$