2024年九年级中考数学一轮复习导学案 第三章函数3.2一次函数的图像与性质

3.2一次函数的图像与性质 班级： 姓名： 使用日期： 评价： 1. 一次函数概念：一般地，形如 （k，b是常数，且 ）的函数叫做一次函数.特别地，当b= 时，（k为常数，k0）叫做 函数. 2.一次函数（k0）的图像与性质 k＞0 k＜0 图 像 b>0 b=0 b<0 b>0 b=0 b<0 （1）一次函数的图像是一条 ； （2）一次函数的图像可由正比例函数的图像平移得到. 性质 当k>0时，随的增大而 ； 当k＜0时，随的增大而 ； 常用结论 （1） 一次函数（k0）的图象与y轴的交坐标为 ， 与x轴的交点坐标为 ； （2） 正比例函数（k0）的图象是经过原点（0，0）和（1，k）的直线. 3.一次函数的平移：一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可由正比例函数y=kx(k≠0)的图象平移得到； b>0，向上平移b个单位长度；b<0，向下平移|b|个单位长度. 4.两直线y=k1x+b1（k1≠0）与y=k2x+b2（k2≠0）的位置关系： ①当k1=k2，b1≠b2，两直线平行；②当k1=k2，b1=b2，两直线重合； ③当k1≠k2，b1=b2，两直线交于y轴上一点；④当k1·k2=－1时，两直线垂直． 1.下列函数(1)； (2)；(3)；(4)；(5)中，是一次函数的 （ ） A．4个　　　 B．3个　 　　 C．2个　　 　 D．1个[来源:Z*xx*k.Com] 2.若y＝kx－4的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是 （ ） A.－4 B．－ C．0 D．3 3.关于一次函数，下列说法正确的是 （    ） A．图象经过第一、三、四象限 B．图象与y轴交于点（0，1） C．函数值y随自变量x的增大而减小 D．当时， 4.将正比例函数y=3x的图象向下平移4个单位长度后，所得函数图象的解析式为　 　． 5.如图，函数的图象经过点，则关于的不等式的解集为　 　． 第6题图 第5题图 6.如图，根据图象，可得关于x的不等式kx＞－x+3的解集是　 　． 例1. 如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，已知直线l1经过点A(－6，0).它与y轴交于点B，点B在y轴正半轴上，且 OA=2OB. （1） 求直线l1的函数解析式； （2） 若直线l2也经过点A(－6，0)，且与y轴交于点C，如果△ABC的面积为6，求C点的坐标. 1.若正比例函数y=kx，当x=1时，y=2，则下列各点在该函数图象上的是 （     ） A．（－1，－2） B．（－1，2） C．（1，－2） D．（2，1） 2.已知一次函数，随着的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致图象是 （    ） A．  B．  C．   D．   3.若点A（－2，y1），B（3，y2），C（1，y3）在一次函数（是常数）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 （     ） A．y3＜y2＜y1 B．y3＜y1＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y1＜y2＜y3 4.已知一次函数的函数值随的增大而减小，则的取值范围是 ． 5.将直线向上平移个单位后经过点，则的值为 ． 6.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（－2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1． （1）求k、b的值； （2）若点D在y轴负半轴上，且满足S△COD＝S△BOC，求点D的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $$