第二十九章 投影与视图-【新课程能力培养】2023-2024学年九年级下册初中数学同步练习（人教版）

投影与视图 第二十九章 知识网络 29.1 投 影 29.1 投影 （第一课时） 投影与视图第二十九章 中心投影： 由同一点 （点光源） 发出的光线形成的投影 平行投影： 由平行光线形成的投影 正投影： 投影线垂直于投影面 投影 由上往 下看 由左往 右看 由前往 后看 投 影 与 视 图 视图 俯视图 左视图 主视图 自主导学 典例精析 例题 （ 1 ） 一木杆按如图 1 所示的方式直立在地面上， 请在图中画出它在阳光下的影 子 （用线段 CD 表示） . （ 2 ） 图 2 是两根标杆及它们在灯光下的影子 . 请在图中画出光源的位置 （用点 P 表示）， 并在图中画出人在此光源下的影子 （用线段 EF 表示） . 【解析】 （ 1 ） 如图 1 ， CD 是木杆在阳光下的影子 . （ 2 ） 如图 2 ， 点 P 是影子的光源， EF 就是人在光源 P 下的影子 . 图 1 图 2 太阳 光线 木杆 D C A B ′ A B ′ F E P 例题图 47 九年级下册 （人教版）数学 第 8 题图 A B DC 小华 小军 小丽 【点拨】 由平行投影的特点知道平行光线得到的影子是平行光线经过物体的顶端得到的 影子， 因此过木杆的顶点作太阳光线的平行线； 点光源由两个影子与物高决定， 点光源经过 物体的顶端也可得到物体在点光源下的影子 . 因此分别过木杆的顶点及其影子的顶点作射线， 两条射线的交点即为光源的位置 . 基础巩固 达标闯关 1. 平行投影与中心投影的不同之处在于： 平行投影的投影线 ， 中心投影的投影 线 . 2. 太阳光是 投影， 灯光是 投影 . 3. 日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器， 晷针在晷面上所形成的投影属于 投影 . 4. 在一个晴朗的上午， 小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影试验， 矩形木板在地面上 形成的投影不可能是 （ ） 5. 李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄， 矩形木框在地面上形成的投影不可能是 （ ） 6. 如图是王老师展示的他昨天画的一幅写生画， 他让四个学生猜测他画这幅画的时间 . 根据王老师标出的方向， 下列给出的时间比较接近的是 （ ） A. 小丽说： “早上 8 点 . ” B. 小强说： “中午 12 点 . ” C. 小刚说： “下午 3 点 . ” D. 小明说： “哪个时间段都行 . ” 7. 如图， 平面上两棵不同高度、 笔直的小树， 同一时刻在太阳光线照射 下形成的影子分别是 AB ， DC ， 则 （ ） A. 四边形 ABCD 是平行四边形 B. 四边形 ABCD 是梯形 C. 线段 AB 与线段 CD 相交 D. 以上三个选项均有可能 8. 如图， 小华、 小军、 小丽同时站在路灯下， 其中小军和小丽的影子分别是 AB ， CD. （ 1 ） 请你在图中画出路灯灯泡所在的位置 （用点 P 表示） . （ 2 ） 画出小华此时在路灯下的影子 （用线段 EF 表示） . 第 6 题图 东 第 7 题图 A B D C A B C D A B C D 48 投影与视图 第二十九章 能力提升 综合拓展 9. 如图， 路灯下一墙墩 （用线段 AB 表示） 的影子是 BC ， 小明 （用线段 DE 表示） 的影 子是 EF ， 在 M 处有一棵大树， 它的影子是 MN. （ 1 ） 指定路灯的位置 （用点 P 表示） . （ 2 ） 在图中画出表示大树高的线段 . （ 3 ） 若将小明的眼睛近似地看成点 D ， 试画图分析小明能否看见大树 . 10. 直角坐标平面内， 一光源位于 A （ 0 ， 5 ） 处， 线段 CD⊥x 轴于 D 点， C 点的坐标为 （ 3 ， 2 ） . 求： （ 1 ） CD 在 x 轴上的影长 . （ 2 ） C 点的影子的坐标 . 11. 如图， 晚上， 小亮在广场上乘凉 . 图中线段 AB 表示站在广场上的小亮， 线段 PO 表 示直立在广场上的灯杆， 点 P 表示照明灯 . （ 1 ） 请你在图中画出小亮在照明灯 （ P ） 照射下的影子 . （ 2 ） 如果灯杆高 PO=12 m ， 小亮的身高 AB=1.6 m ， 小亮与灯杆的距离 BO=13 m ， 请求 出小亮影子的长度 . 第 11 题图 O P A B 第 9 题图 M N A B D FE C 49 九年级下册 （人教版）数学 12. 如图， 已知 AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱， AB=5 m ， 某一时刻 AB 在阳光 下的投影 BC=3 m. （ 1 ） 请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影 . （ 2 ） 在测量 AB 的投影时， 同时测量出 DE 在阳光下的投影长为 6 m ， 请你计算 DE 的长 . 29.1 投影 （第二课时）