(课前预习讲义) 1.2乘、除法的意义和各部分间的关系(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年四年级下册数学高频易错重难点讲义（人教版）

1.2乘、除法的意义和各部分间的关系 ( 板块一：知识精讲 ) 乘与除的互逆关系 【知识点归纳】 乘法中的积相当于除法中的被除数，乘法中的一个因数相当于除法中的除数（或商），另一个因数相当于除法中的商（或除数）． 乘与除的互逆运算： 被除数÷除数＝商；被除数÷除数＝商+余数 除数＝被除数÷商；除数＝（被除数﹣余数）÷商 ( 板块二：典题精练 )被除数＝商×除数；被除数＝商×除数+余数． 一．选择题（共4小题） 1．小明在计算一道除法算式时，把被除数（一个两位小数）的小数点漏掉了，得到错误的商是43。要想得到原来正确的商，应该（　　） A．用43×100 B．用43÷100 C．用43×10 D．用43÷10 2．已知△×〇＝□，▲+●＝■，则下面式子中不正确的是（　　） A．■﹣●＝▲ B．□÷〇＝△ C．●+▲＝■ D．□×〇＝△ 3．已知☆×〇＝△（△不为0），下面算式中正确的是（　　） A．☆÷〇＝△ B．〇×△＝☆ C．△÷〇＝☆ D．〇÷☆＝△ 4．已知p×q＝m，下面的算式（　　）是正确的。 A．p×m＝q B．q÷m＝p C．m÷p＝q 二．判断题（共4小题） 5．总价÷数量＝单价 　 　．（判断对错） 6．已知每个篮球的价钱和买篮球用去的钱数，求买篮球的数量，要用篮球的单价乘篮球的总价。 　 　（判断对错） 7．如果★÷△＝6，那么（★×3）÷△＝18．　 　（判断对错） 8．已知每个笔袋的价钱，可以求总价。 　 　（判断对错） 三．计算题（共2小题） 9．求□里的数，写出计算过程。 （1）□+429＝502 （2）24×□＝9120 （3）7236÷□＝9 10．计算。 30×　 　＝150 20×　 　＝80 70×　 　＝350 50×　 　＝450 80×　 　＝560 90×　 　＝720 1.2乘、除法的意义和各部分间的关系 参考答案与试题解析 一．选择题（共4小题） 1．【答案】B 【分析】被除数（一个两位小数）的小数点漏掉了，相当于除数不变，被除数扩大到原来的100倍，则商也跟着扩大到原来的100倍，要想得到正确的商，用错误的商÷100即可。 【解答】解：根据商的变化规律可知：要想得到原来正确的商，应该用43÷100。 故答案为：B。 【点评】关键是掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化，掌握并灵活运用商的变化规律。 2．【答案】D 【分析】根据积除以一个因数，等于另一个因数；和减去一个加数，等于另一个加数，解答此题即可。 【解答】解：由△×〇＝□，▲+●＝■，不能得到□×〇＝△。 故选：D。 【点评】熟练掌握乘与除，加与减的互逆关系，是解答此题的关键。 3．【答案】C 【分析】根据积除以一个因数，等于另一个因数，解答此题即可。 【解答】解：因为☆×〇＝△（△不为0），所以△÷☆＝〇或△÷〇＝☆，所以算式中正确的是选项C。 故选：C。 【点评】熟练掌握乘与除的互逆关系，是解答此题的关键。 4．【答案】C 【分析】因数×因数＝积，我们知道了p×q＝m，所以p、q为因数，m为积；积÷一个因数＝另一个因数，据此我们即可得出答案。 【解答】解：已知p×q＝m，即m÷p＝q 故选：C。 【点评】明确乘法算式各部分之间的关系是解答本题的关键。 二．判断题（共4小题） 5．【答案】√ 【分析】根据单价、数量与总价的关系，即可进行判断． 【解答】解：因为单价×数量＝总价， 所以总价÷数量＝单价，原题说法正确． 故答案为：√． 【点评】此题主要考查单价、数量与总价之间的关系． 6．【答案】× 【分析】根据总价÷单价＝数量，所以用篮球的总价除以篮球的单价即可求出买篮球的数量，所以原题说法错误。 【解答】解：应该用篮球的总价除以篮球的单价即可求出买篮球的数量，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】解答本题的关键掌握总价÷单价＝数量这个关系式。 7．【答案】见试题解答内容 【分析】根据在除法算式中，除数不变，被除数扩大多少倍（0除外），商也扩大多少倍，（★×3）÷△相比★÷△，除数不变，被除数扩大了3倍，所以商也扩大3倍，据此解答即可． 【解答】解：根据★÷△＝6， 可得（★×3）÷△＝（★÷△）×3＝6×3＝18， 所以原题说法正确． 故答案为：√． 【点评】解答此题要明确：在除法算式中，除数不变，被除数扩大（缩小）多少倍（0除外），商也扩大（缩小）多少倍． 8．【答案】× 【分析】每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱，叫做总价。单价×数量＝总价，依此判断。 【解答】解：已知每个笔袋的价钱，要想求总价，还需要知道买笔袋的个数，故原题错误。 故答案为：×。 【点评】解答此题的关键是掌握求价格的相关公式。 三．计算题（共2小题）