第二十章 数据的分析章末测试题-【新课程能力培养】2023-2024学年八年级下册初中数学同步练习（人教版）

一、 选择题 （每小题 3 分， 共 24 分） 1. 数据 1 ， 2 ， 1 ， 3 ， 1 的众数是 （ ） A. 1 B. 1.5 C. 1.6 D. 3 2. 有六名学生进行投篮比赛， 投进的个数分别为 2 ， 3 ， 3 ， 5 ， 10 ， 13 ， 这六个数的 中位数是 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 一名运动员连续射击 10 次， 其中两次射中 10 环， 五次射中 9 环， 两次射中 8 环， 一次射中 7 环， 则射中环数的中位数和众数分别为 （ ） A. 8 和 9 B. 8 和 8 C. 9 和 9 D. 8.5 和 9 4. 衡量样本和总体的波动大小的特征数是 （ ） A. 平均数 B. 方差 C. 众数 D. 中位数 5. 如果甲、 乙两组数据的平均数相等， 且甲组数据的方差 s 2 甲 =0.045 ， 乙组数据的方差 s 2 乙 =0.125 ， 那么 （ ） A. 甲组数据比乙组数据波动大 B. 乙组数据比甲组数据波动大 C. 甲组数据与乙组数据波动一样大 D. 甲、 乙两组数据的数据波动大小无法比较 6. 某服装销售商在进行市场占有率的调查时， 他最应该关注的是 （ ） A. 服装型号的平均数 B. 服装型号的众数 C. 服装型号的中位数 D. 最小的服装型号 7. 某班 7 个合作学习小组的人数如下： 5 ， 5 ， 6 ， x ， 7 ， 7 ， 8 ， 已知这组数据的平均 数是 6 ， 则这组数据的中位数是 （ ） A. 7 B. 6 C. 5.5 D. 5 8. 在统计中， 样本的方差可以近似反映总体的 （ ） A. 平均状态 B. 波动大小 C. 分布规律 D. 最大值与最小值 二、 填空题 （每小题 3 分， 共 24 分） 9. 若一组数据 6 ， 7 ， 5 ， 6 ， x ， 1 的平均数是 5 ， 则 x= . 10. 一组数据 -2 ， -1 ， 0 ， 1 ， 2 ， 6 的方差是 . 11. 某单位举行歌咏比赛， 分两场举行， 第一场 8 名参赛选手的平均成绩为 88 分， 第二十章章末测试题 （时间： 90 分钟 总分： 100 分） 第二十章章末测试题 145 八年级下册 （人教版）数学 第二场 4 名参赛选手的平均成绩为 94 分， 这 12 名选手的平均成绩是 分 . 12. 数学期末总评成绩由作业分数、 课堂参与分数、 期考分数三部分组成， 并按 3 ∶3 ∶4 的比例确定 . 已知小明的期考 80 分、 作业 90 分、 课堂参与 85 分， 则他的总评成绩为 . 13. 近几年， 人们的环保意识逐渐增加， “白色污染” 现象越来越受到人们的重视 . 李听 同学想了解班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数， 你认为可采用 调查方式 . 14. 有 6 个数， 它们的平均数是 12 ， 若再添一个数 5 ， 则这 7 个数的平均数是 . 15. 一个样本， 各个数据的和为 515 ， 如果这个样本的平均数为 5 ， 那么这个样本的容 量是 . 16. 在一次测验中， 某学习小组的 5 名学生的成绩 （单位： 分） 为 68 ， 75 ， 67 ， 66 ， 99. 这组成绩的平均分 x= ， 中位数 M= . 若去掉一个最高分后的平均分 x′= ， 那么所求的 x ， M ， x′ 这三个数据中， 你认为能描述该小组学生这次测验成 绩的一般水平的数据是 . 三、 解答题 （ 17 、 18 、 19 、 20 题各 8 分， 21 、 22 题各 10 分， 共 52 分） 17. 某公司有 10 名销售员， 去年完成的销售情况如下表： 根据上表提供的信息， 求销售额的平均数、 众数和中位数 . 18. 为了了解某小区居民的用水情况， 随机抽查了该小区 10 户家庭的月用水量， 结果如下： （ 1 ） 计算这 10 户家庭的平均月用水量 . （ 2 ） 如果该小区有 500 户家庭， 根据上面的计算结果， 估计该小区居民每月共用水多少吨 . 销售额 / 万元 3 4 5 6 7 8 10 销售员人数 / 人 1 3 2 1 1 1 1 月用水量 /t 10 13 14 17 18 户数 2 2 3 2 1 146 19. 某中学为了了解本校学生的身体发育情况， 抽测了 同年龄的 40 名女学生的身高情况， 统计人员将上述数据整 理后， 列出了频数分布表如右表 . 根据以上信息回答下列问题： （ 1 ） 频数分布表中的 A＝ . （ 2 ） 这 40 名女学生的平均身高是多少？ （精确到 0.1 cm ） 20. 某工厂有 220 名员工， 财务科要了解员工收入情况， 现在抽测了 10 名员工的本 月收入（单位： 元） ， 结果如下： 1 660 ， 1 540 ， 1 510 ， 1 670 ， 1 620 ， 1 580 ， 1 580 ， 1 600 ， 1 620 ， 1 620. （ 1 ） 全厂员工的月平均收入是多少？ （ 2 ） 平均每名员工的年薪是多少？ （ 3 ） 财务科本月应准备多少钱发工资？ （ 4 ） 一名本月收入为 1 570 元的员工收入水平如何？ 21. 某市对九年级学生进行了一次学业水平测试， 成绩评定分 A ， B ， C ， D 四个等级 （等级 A ， B ， C ， D 分别代表优秀、 良好、 合格、 不合格） . 为了了解这次数学测试成绩 情况， 相关部门从该市的农村、 县镇、 城市三类群体的学生中共抽取 2 000 名学生的数学 成绩进行统计分析， 相应数据的统计图表如下： 农村 县镇 城市 30% 30% 40% 各类学生人数比例统计图 各类学生人数比例统计表 A B C D 农村 200 240 80 县镇 290 132 130 城市 240 132 48 等级 人数 类别 第 21 题图 第二十章章末测试题 身高 /cm 频数 144.5＜x≤149.5 2 149.5＜x≤154.5 A 154.5＜x≤159.5 14 159.5＜x≤164.5 12 164.5＜x≤169.5 6 合计 40 147 八年级下册 （人教版）数学 （ 1 ） 请将上面表格中缺少的三个数据补充完整 . （ 2 ） 若该市九年级共有 60 000 名学生参加测试， 试估计该市学生成绩合格以上 （含 合格） 的人数 . 22. 某高科技产品开发公司现有员工 50 名， 所有员工的月工资情况如下表： 小张来该公司应聘， 部门经理对小张说， 欢迎你来我们公司应聘！ 我公司员工的月 平均工资是 2 500 元， 薪水是较高的 . 这个部门经理的介绍能反映该公司员工的月工资实 际水平吗？ 请你根据上述内容， 解答下列问题： （ 1 ） 该公司高级技工有 名 . （ 2 ） 所有员工月工资的平均数 x 为 2 500 元， 中位数为 元， 众数为 元 . （ 3 ） 小张到这家公司应聘普通工作人员， 请你指出用 （ 2 ） 中的哪个数据向小张介绍 员工的月工资实际水平更合理些 . （ 4 ） 去掉四个管理人员的工资后， 请你计算出其他员工的平均工资 y ， 并判断 y 能否 反映该公司员工的月工资实际水平 . （结果保留整数） 员工 管理人员 普通工作人员 人员结构 总经理 部门经理 科研人员 销售人员 高级技工 中级技工 勤杂工 员工数 / 名 1 3 2 3 24 1 每人月工资 / 元 21 000 8 400 2 025 2 200 1 800 1 600 950 148 参考答案与提示 3 2 +2 2 姨 = 13 姨 ， ∴S △ABC = 1 2 × 13 姨 × 13 姨 = 13 2 . （ 2 ） 过点 C 作 CM⊥x 轴于点 M ， 则 △AOB≌△CMA ， CM= OA ， OB=AM ， ∴C 点坐标是 （ 5 ， 3 ） . 将 B ， C 两点坐 标代入 y=kx+b ， 可得直线 BC 的解析式是 y= 1 5 x+2. 23. 解： （ 1 ） 根据题意 y=x ， y=- 1 2 x+6 % ' ' ' & ' ' ' ( ， 解得 A 点坐标为 （ 4 ， 4 ） . （ 2 ） 由 OP= 2 姨 t ， 得 P 点坐标是 （ t ， t ）， 将 y=t 代入 y=- 1 2 x+6 ， 得 x=12-2t ， ∴PQ=12-3t ， m= -3t+12. （ 3 ） 若正方形 PQMN 在 △AOB 的内部， 则 12-3t<t ， 解得 t>3 ， 所以 t 的取值范围是 3<t<4. 第二十章章末测试题 1. A 2. B 3. C 4. B 5. B 6. B 7. B 8. B 9. 5 10. 20 3 11. 90 12. 84.5 分 13. 全面 14. 11 15. 103 16. 75 分 68 分 69 分 M 17. 解 ： 平均数x = 1 10 × （ 3×1+4×3+5×2+6×1+7×1+8×1+10×1 ） = 5.6 （万元）， 众数是 4 万元， 中位数是 5 万元 . 18. （ 1 ） 14 t （ 2 ） 7 000 t 19. （ 1 ） 6 （ 2 ） 158.8 cm 20. 解： （ 1 ） 依题意得， x= 1 10 × （ 1 660+1 540+1 510+ 1 670+1 620+1 580+1 580+1 600+1 620+1 620 ） =1 600 （元）， 因此样本的平均数是 1 600 元， 由此可以推测 出全厂员工的月平均收入约是 1 600 元 . （ 2 ） 由 （ 1 ） 得这个厂 220 名员工的月平均收入约是 1 600 元 ， 1 600×12=19 200 （元） . 由此可以推测出这个厂平均 每名员工的年薪约是 19 200 元 . （ 3 ） 由 （ 1 ） 得这个 厂 220 名员工的本月平均收入约是 1 600 元， 1 600× 220=352 000 （元） . 由此可以推测出财务科本月应准备 约 352 000 元发工资 . （ 4 ） 样本的中位数是 1 610 元 ， 由此可以推测出全厂员工本月收入的中位数是 1 610 元 . 因为 1 570 元小于 1 610 元， 由此推测出一 名本月收入为 1 570 元的员工的收入可能是中下水平 . 或由 （ 1 ） 得这个厂 220 名员工的本月平均收入约是 1 600 元 . 因为 1 570 元小于 1 600 元， 由此推测出一 名本月收入为 1 570 元的员工的收入可能是低于平均 水平 . 21. 解： （ 1 ） 280 48 180 （ 2 ） 抽取的学 生中， 成绩不合格的人数共有 80+48+48=176 （人 ）， 所以成绩合格以上的人数为 2 000-176=1 824 （人）， 估计该市学生成绩合格以上的人数为 1 824 2 000 ×60 000= 54 720 （人） . 答： 估计该市学生成绩合格以上的约为 54 720 人 . 22. 解： （ 1 ） 16 （ 2 ） 1 700 1 600 （ 3 ） 这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实 际水平， 用 1 700 元或 1 600 元来介绍更合理些 . （只 要写对其中一个数据或相应统计量即中位数或众数也 可） （ 4 ） y = 2 500×50-21 000-8 400×3 46 ≈1 713 （元）， y 能反映该公司员 工的月工资实际水平 . 期末测试题 1. D 2. A 3. B 4. B 5. D 6. A 7. B 8. C 9. x≠- 3 2 10. 1 800 11. 4+4 3 姨 12. < 13. 2 3 姨 14. 12 15. x +a 16. S 1 +S 2 =S 3 17. 解 ： 原 式 =-3- 5 3 3 姨 18. （ 2 3 姨 -2 2 姨 ） m 19. 解 ： （ 1 ） 四边形 OCED 为菱形 . 理由如下 ： ∵DE∥AC ， CE∥BD ， ∴ 四边形 OCED 为平行四边形 . 又 ∵ 四边形 ABCD 为矩形， ∴AC=BD ， OC=OA ， OB=OD. ∴OC=OD ， ∴荀OCED 是 菱 形 . （ 2 ） 连 接 OE ， ∵OB =CE 且 OB∥CE ， ∴ 四边形 OECB 为平行四边形 . ∴OE=BC ， ∴S 菱形 OCED = 1 2 OE · CD=24. 20. 解： （ 1 ） 把点 A 的坐 标代入， 得 0=4k-6 ， 得 k= 3 2 . （ 2 ） 当 y=0 时， x=1 ， ∴B （ 1 ， 0 ） . 又 ∵ y= 3 2 x-6 ， y=-3x+3 % ' ' ' & ' ' ' ( ， 得 x=2 ， y=-3 3 . ∴C 点坐标为 （ 2 ， -3 ） . ∴S= 1 2 ×3×3= 9 2 . 21. 解： （ 1 ） 21 人 （ 2 ） 90 80 （ 3 ） ① 从平均数来看， 一班和二班的平均数 都是 87.6 分， 两班成绩一样； 但一班的中位数是 90 分， 二班的中位数是 80 分， 所以一班成绩好 . ② 从 平均数来看， 一班和二班的平均数都是 87.6 分， 两班 成绩一样； 但一班的众数是 80 分， 二班的众数是 100 分， 所以二班成绩好 . 22. 解： （ 1 ） 150 解析： 由 题意 ， 得 60×2.5=150 （元 ） . （ 2 ） 由题意 ， 得 a= （ 325-75×2.5 ） ÷ （ 125-75 ）， a=2.75 ， ∴a+0.25=3. 设 OA 的解析式为 y 1 =k 1 x ， 则有 k 1 =2.5 ， ∴ 线段 OA 的解析式 为 y 1 =2.5x （ 0≤x≤75 ）； 设线段 AB 的解析式为 y 2 =k 2 x+ b ， ∴ 187.5=75k 2 +b ， 325=125k 2 +b 3 ， 解得 k 2 =2.75 ， b=-18.75 3 ， ∴y 2 =2.75x-18.75 （ 75＜x≤125 ）； （ 385-325 ） ÷3=20 ， 故 C （ 145 ， 385 ） . 设 射线 BC 的解析式为 y 3 =k 3 x+b 1 ， 由图象得 325=125k 3 +b 1 ， 385=145k 3 +b 1 3 ， 171