第十八章 平行四边形章末测试题-【新课程能力培养】2023-2024学年八年级下册初中数学同步练习（人教版）

一、 选择题 （每小题 4 分， 共 20 分） 1. 矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O ， ∠AOD=60° ， AD=2 ， 则 AC 的长是 （ ） A. 2 B. 4 C. 2 3 姨 D. 4 3 姨 2. 菱形 ABCD 的周长为 24 cm ， 对角线 AC ， BD 相交于点 O ， E 是 AD 的中点， 连接 OE ， 则线段 OE 的长等于 （ ） A. 3 cm B. 4 cm C. 2.5 cm D. 2 cm 3. 如图， 点 E 是矩形 ABCD 的边 AD 延长线上的一点， 且 AD=DE ， 连接 BE 交 CD 于 点 O ， 连接 AO ， 下列结论不正确的是 （ ） A. △AOB≌△BOC B. △BOC≌△EOD C. △AOD≌△EOD D. △AOD≌△BOC 4. 如图， 在菱形 ABCD 中， 对角线 AC ， BD 相交于点 O ， AB=5 ， AC=6 ， 过点 D 作 AC 的平行线交 BC 的延长线于点 E ， 则 △BDE 的面积为 （ ） A. 22 B. 24 C. 48 D. 44 5. 如图， 已知正方形 ABCD 的边长为 4 ， 点 E ， F 分别在边 AB ， BC 上 ， 且 AE= BF=1 ， CE ， DF 交于点 O. 下列结论： ①∠DOC=90° ； ②OC=OE ； ③S △ODC =S 四边形 BEOF . 其中 正确的有 （ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 0 个 二、 填空题 （每小题 4 分， 共 20 分） 6. 如图， 在 荀ABCD 中， AB＝3 ， AD＝4 ， ∠ABC＝60° ， 过 BC 的中 点 E 作 EF⊥AB ， 垂足为点 F ， 与 DC 的延长线相交于点 H ， 则 △DEF 的面积是 . 7. 矩形的两邻边长的差为 2 ， 对角线长为 4 ， 则矩形的面积为 . 8. 如图， 在四边形 ABCD 中， E 是 BC 边的中点， 连接 DE 并延长， 交 AB 的延长线 A B C O D E A D E O B C A E B D C O F 第 4 题图 第 5 题图第 3 题图 第 6 题图 A D C E B F H 第十八章章末测试题 （时间： 90 分钟 总分： 100 分） 第十八章章末测试题 137 八年级下册 （人教版）数学 于点 F ， AB=BF ， 请你添加一个条件 （不需再添加任何线段或字母）， 使之能推出四边形 ABCD 为平行四边形， 你添加的条件是 . 9. 如图， △ACE 是以 荀ABCD 的对角线 AC 为边的等边三角形， 点 C 与点 E 关于 x 轴 对称 . 若点 E 的坐标为 （ 2 ， － 3 姨 ）， 则点 D 的坐标是 . 10. 如图是一组由菱形和矩形组成的有规律的图案， 第 1 个图中菱形的面积为 S （ S 为常数）， 第 2 个图中阴影部分是由连接菱形各边中点得到的矩形和再连接矩形各边中点 得到的菱形产生的， 依次类推， ……， 则第 n 个图中阴影部分的面积可以用含 n 的代数式 表示为 （ n≥2 ， 且 n 是正整数） . 三、 解答题 （每小题 12 分， 共 60 分） 11. 如图， 已知 △ABC 是等边三角形， 点 D ， F 分别在线段 BC ， AB 上， ∠EFB=60° ， DC=EF. （ 1 ） 求证： 四边形 EFCD 是平行四边形 . （ 2 ） 若 BF=EF ， 求证： AE=AD. … 第 1 个 第 2 个 第 3 个 第 n 个 第 10 题图 A E F B D C 第 11 题图 第 8 题图 第 9 题图 A O D E B C x y A D C E B F 138 12. 如图， 将 荀ABCD 的边 DC 延长到点 E ， 使 CE=DC ， 连接 AE ， 交 BC 于点 F. （ 1 ） 求证： △ABF≌△ECF. （ 2 ） 若 ∠AFC=2∠D ， 连接 AC ， BE. 求证： 四边形 ABEC 是矩形 . 13. 如图， 在 荀ABCD 中， AB⊥AC ， AB=1 ， BC= 5 姨 . 对角线 AC ， BD 相交于点 O ， 将直线 AC 绕点 O 顺时针旋转， 分别交 BC ， AD 于点 E ， F. （ 1 ） 证明： 当旋转角为 90° 时， 四边形 ABEF 是平行四边形 . （ 2 ） 试说明在旋转过程中， 线段 AF 与 EC 总保持相等 . （ 3 ） 在旋转过程中， 四边形 BEDF 可能是菱形吗？ 如果不能， 请说明理由； 如果能， 说明理由并求出此时 AC 绕点 O 顺时针旋转的度数 . A D C O F