第十六章 二次根式章末测试题-【新课程能力培养】2023-2024学年八年级下册初中数学同步练习（人教版）

一、 填空题 （每小题 4 分， 共 28 分） 1. 当 x 满足 时， x-1 姨 + 3-x 姨 有意义 . 2. 使二次根式 1 x 姨 -3 有意义的条件是 . 3. 长方形的面积为 30 姨 ， 若宽为 5 姨 ， 则长为 . 4. 如果两个最简二次根式 3a-1 姨 与 2a+3 姨 能合并， 那么 a= . 5. 已知长方形的长和宽分别为 3 姨 ， 27 姨 ， 则它的周长是 . 6. 已知 x ， y 为实数， 且满足 1+x 姨 + 1-y 姨 =0 ， 那么 x 2 011 -y 2 011 = . 7. 观察下列各式： 1+ 1 3 姨 =2 1 3 姨 ， 2+ 1 4 姨 =3 1 4 姨 ， 3+ 1 5 姨 =4 1 5 姨 ， …， 请将猜 想到的规律用含自然数 n （ n≥1 ） 的代数式表示出来： . 二、 选择题 （每小题 4 分， 共 28 分） 8. 下列二次根式中， 最简二次根式为 （ ） A. x 2 +1 姨 B. x 2 y 5 姨 C. 12 姨 D. 0.5 姨 9. 已知 x ， y 为实数， 且 x-1 姨 +3 （ y-2 ） 2 =0 ， 则 x－y 的值为 （ ） A. 3 B. －3 C. 1 D. －1 10. 计算 8 姨 - 2 姨 的结果是 （ ） A. 6 B. 6 姨 C. 2 D. 2 姨 11. 已知 20n 姨 是整数， 则满足条件的最小正整数 n 为 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. 若最简二次根式 1+a 姨 与 4-2a 姨 的被开方数相同， 则 a 的值为 （ ） A. a=- 3 4 B. a= 4 3 C. a=1 D. a=-1 13. 如果 a ， b 分别是 6- 13 姨 的整数部分和小数部分， 那么 2a-b 的值为 （ ） A. 3- 13 姨 B. 4- 13 姨 C. 2+ 13 姨 D. 13 姨 14. 对于所有实数 a ， b ， 下列等式总能成立的是 （ ） A. （ a 姨 + b 姨 ） 2 =a+b B. a 2 +b 2 姨 =a+b C. （ a 2 +b 2 ） 2 姨 =a 2 +b 2 D. （ a+b ） 2 姨 =a+b 第十六章章末测试题 （时间： 90 分钟 总分： 100 分） 第十六章章末测试题 数学八年级下册 （人教版） 133 八年级下册 （人教版）数学 三、 解答题 （ 15 、 16 题各 7 分， 17 、 18 、 19 题各 10 分， 共 44 分） 15. 计算： （ 1 ） 45 姨 + 108 姨 + 1 1 3 姨 - 125 姨 （ 2 ） 2 （ 1+ 2 姨 ） + 48 姨 +4 1 2 姨 16. 已知 x=2- 3 姨 ， y=2+ 3 姨 ， 求代数式 x 2 +y 2 的值 . 17. 对于题目： “化简并求值： 1 a + 1 a 2 +a 2 -2 姨 ， 其中 a= 1 5 . ” 甲、 乙两人的解答不同 . 甲的解答： 1 a + 1 a 2 +a 2 -2 姨 = 1 a + 1 a - - # a 2 姨 = 1 a + 1 a －a= 2 a －a= 49 5 . 乙的解答： 1 a + 1 a 2 +a 2 -2 姨 = 1 a + 1 a - - - a 2 姨 = 1 a +a－ 1 a =a= 1 5 . 谁的解答是错误的？ 为什么？ 18. 如图所示， 面积为 48 cm 2 的正方形四个角是面积为 3 cm 2 的小正方形， 现将四个 角剪掉 ， 制作一个无盖的长方体盒子 ， 求这个长方体的底面边长和高分别是多少 . （精确到 0.1 cm ， 3 姨 ≈1.732 ） 19. 如图所示， 在 3×3 的正方形网格中， 每个小正方形的边长都是 1 ， 每个小格的顶 点叫格点， 以格点为顶点， 分别按下列要求画三角形： （ 1 ） 请在网格图 1 中画出一个三边长分别为 3 ， 2 2 姨 ， 5 姨 的三角形， 并求出它的面积 . （ 2 ） 请在网格图 2 中画出一个三边长均为无理数， 且面积为 3 2 的钝角三角形 . 第 18 题图 图 1 图 2 第 19 题图 134 参考答案与提示 8.6 （分） . W 1 =10 分， W 4 =8 分， W 8 =9 分 . Z 1 =10 分， Z 4 = 8 分， Z 8 =9 分 . ∴ 平均数不能反映这 3 个班的考评结果 的差异， 而用中位数 （或众数） 能反映差异， 且 W 1 ＞ W 8 ＞W 4 （ Z 1 ＞Z 8 ＞Z 4 ） . （ 2 ） （给出一种参考答案 ） 选 定： 行为规范 ∶ 学习成绩 ∶ 校