第三章 圆自我检测-【新课程能力培养】2023-2024学年九年级下册初中数学同步练习（北师大版）

一、 选择题 （每小题 2 分， 共 12 分） 1. 已知在 △ABC 中， ∠C=90° ， 若以 AB 为直径作 ⊙O ， 则点 C 与 ⊙O 的位置关系 是 （ ） A. 点在圆外 B. 点在圆上 C. 点在圆内 D. 无法确定 2. 如图， 一个圆环的面积为 9π ， 大圆的弦 AB 切小圆于点 C ， 则弦 AB 的长为 （ ） A. 9 B. 18 C. 6 D. 3 3． 如图， 小华从一个圆形场地 A 点出发， 沿着与半径 OA 夹角为 α 的方向行走， 走 到场地边缘 B 后， 再沿着与半径 OB 的夹角为 α 的方向折向行走， 按照这种方式， 小华第 五次走到场地边缘时处于弧 AB 上， 此时 ∠AOE=56° ， 则 α 的度数是 （ ） A． 52° B． 60° C． 72° D． 76° 4. 如图， 在 △ABC 中， ∠C=90° ， AC＞BC ， 若以 AC 为底面圆半径、 BC 为高的圆锥的 侧面积为 S 1 ， 以 BC 为底面圆半径、 AC 为高的圆锥的侧面积为 S 2 ， 则 （ ） A. S 1 =S 2 B. S 1 ＞S 2 C. S 1 ＜S 2 D. S 1 ， S 2 的大小关系不确定 5. 如图是一个单心圆曲隧道的截面， 若路面 AB 宽为 10 m ， 净高 CD 为 7 m ， 则此隧 道单心圆的半径 OA 长 （ ） A. 5 m B. 37 7 m C. 37 5 m D. 7 m 6. 如图， AB 是 ⊙O 的直径， 点 C ， D ， E 都在 ⊙O 上， 若 ∠C=∠D= ∠E ， 则 ∠A+∠B 等于 （ ） A. 90° B. 120° C. 135° D. 150° 第三章自我检测 （考试时间： 90 分钟 满分： 100 分） 第三章自我检测 BA C O C A B A D B O C 第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图 第 5 题图 A B C D E O α α O A B D E C 第 6 题图 181 九年级下册 （北师大版）数学 二、 填空题 （每小题 2 分， 共 14 分） 7. 如图， AD 是 ⊙O 的直径， AB∥CD ， ∠AOC=60° ， 则 ∠BAD= . 8. 如图， 将半径为 2 cm 的圆形纸片折叠后， 圆弧恰好经过圆心 O ， 则折痕 AB 的 长为 . 9. 如图 ， AB 是 ⊙O 的直径 ， 点 C 在 ⊙O 上 ， ∠AOC=44° ， D 是 B B C 的中点 ， 则 ∠ACD= ． 10. 在 △ABC 中 ， BC=16 cm ， 外心 D 到 BC 的距离为 6 cm ， 则 △ABC 外接圆直 径为 cm. 11. 如图， 在 ⊙O 中， A ， P ， B ， C 是 ⊙O 上四个点， 已知 ∠APC=60° ， ∠CPB=50° ， 则 ∠ACB 的度数为 °. 12. 如图， 点 A ， B 是 ⊙O 上两点， AB=10 ， 点 P 是 ⊙O 上的动点 （点 P 与点 A ， B 不 重合）， 连接 AP ， PB ， 过点 O 分别作 OE⊥AP 于点 E ， OF⊥PB 于点 F ， 则 EF= ． 13. 如图， ⊙M 交 x 轴于原点右侧两点 A ， B ， 并与 y 轴相切于原点下方的点 C ， AB= 3 ， OC=2 ， 则圆心 M 的坐标是 . 三、 解答题 （ 14~16 题各 6 分， 17~23 题各 8 分， 共 74 分） 14. 如图， AB ， CD 是 ⊙O 的直径， DF ， BE 是弦， 且 DF=BE ， ∠D=50°. 求 ∠B 的度数 ． O A B DC 第 7 题图 A B O 第 8 题图 第 9 题图 A B C D O M A B O C x y 第 13 题图 O A BE F P 第 12 题图第 11 题图 A P B C O O D C B E A F 第 14 题图 182 15. 如图， ⊙O 经过点 A ， B ， C ， ∠B=60° ， AC=3 cm ， 求 ⊙O 的直径 . 16. 如图， D 是 △ABC 外接 ⊙O 上一点， 在射线 CD 上取一点 E ， 使 ∠EAD=∠ACD ， 若 AB AD = BC DE ， 判断 AB 与 CE 的位置关系， 并说明理由 . O B C A 第 15 题图 E D C B A O 第 16 题图 第三章自我检测 183 九年级下册 （北师大版）数学 17. 如图， 已知 ⊙O 的半径为 2 ， 弦 AB 的长为 2 3 姨 ， 点 C 与点 D 分别是劣弧 AB 与 优弧 ADB 上的任一点 . （点 C ， D 均不与 A ， B 重合）