第五章 生活中的轴对称自我检测-【新课程能力培养】2023-2024学年七年级下册初中数学同步练习（北师大版）

一、 选择题 （每小题 2 分， 共 10 分） 1. 下列图形中， 不一定是轴对称图形的是 （ ） A. 线段 B. 角 C. 直角三角形 D. 等腰三角形 2. 下列交通标志是轴对称的有 （ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 3. 下列说法中， 不正确的是 （ ） A. 等腰三角形底边上的中线就是这个三角形的顶角平分线 B. 等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分 C. 一条线段可看作以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形 D. 两个三角形能够重合， 它们一定是轴对称的 4. 如图， 在 △ABC 中， ∠A=32° ， ∠C=76° ， AB 的垂直平分线交 AC 于点 D ， 连接 BD ， 则 ∠DBC 的度数为 （ ） A. 44° B. 40° C. 36° D. 30° 5. 如图， 在矩形 ABCD 中， AB=12 cm ， BC=6 cm. 点 E ， F 分别在 AB ， CD 上， 将矩 形 ABCD 沿 EF 折叠， 使点 A ， D 分别落在矩形 ABCD 外部的点 A′ ， D′ 处， 则整个阴影部 分图形的周长为 （ ） A. 18 cm B. 36 cm C. 40 cm D. 72 cm 二、 填空题 （每小题 3 分， 共 21 分） 6. 在你熟悉的图形中， 写出满足下面条件的图形： 不是轴对称图形的是 ， 有一条对称轴的是 ， 有两条对称轴的是 ， 有四条对称轴的是 . 机动车行驶 注意信号灯 禁止直行 环形交叉 B D A C 第 4 题图 第 5 题图 第 2 题图 B D′ A D F C E A′ 第五章自我检测 （时间： 60 分钟 总分： 100 分） 第五章自我检测 157 七年级下册 （北师大版）数学 （每空写出一个即可） 7. 在等腰三角形、 正方形、 正七边形、 平行四边形、 菱形这五个图形中， 一定是轴 对称图形的是 . 8. 如图， 已知 △ABC 与 △A′B′C′ 关于直线 l 对称， 且 ∠A=30° ， ∠C′=65° ， 则 ∠B= ． 9. 如图， 斜折一页书的一角， 使点 A 落在同一页书内的点 A′ 处， DE 为折痕， 作射线 DF 平分 ∠A′DB ， 则 ∠FDE= . 10. 如图， 在 Rt△ABC 中， ∠ACB=90° ， ∠A=50° ， 将其折叠， 使点 A 落在边 CB 上 A′ 处， 折痕为 CD ， 则 ∠A′DB= . 11. 如图， 已知点 M 是 ∠ABC 内一点， 分别作出点 M 关于直线 AB ， BC 的对称点 M 1 ， M 2 ， 连接 M 1 M 2 分别交 AB 于点 D ， 交 BC 于点 E ， 若 M 1 M 2 =3 cm ， 则 △MDE 的周长 为 cm． 12. 如图， 已知 ∠AOB=30° ， P 为 ∠AOB 内一点， OP=10 cm ， 分别作出 P 关于 OA ， OB 的对称点 P 1 ， P 2 ， 连接 P 1 P 2 交 OA ， OB 于点 M ， N ， 则 △OP 1 P 2 的周长为 cm． 三、 解答题 （每小题 10 分， 共 50 分） 13. 如图， 分别画出 △ABC 关于直线 l 的轴对称图形 . B D C A A′ B A′ F D E A 第 10 题图第 9 题图 l A B C A′ B′ C′ 第 8 题图 E M A B C D M 1 M 2 第 11 题图 l A B C l A B C 第 13 题图 O M A B N P P 1 P 2 第 12 题图 158 14. 如图， 在 △ABC 中， AB=AC ， 点 D 在 AC 上， 且 AD=BD=BC ， ∠A=36° ， 试求出 图中各角的度数 . 15. 如图， A ， B 两村在一条小河的同一侧， 要在河边建一自来水厂向两村供水 . （ 1 ） 若要使自来水厂到两村的距离相等， 厂址应选在哪个位置？ （ 2 ） 若要使自来水厂到两村的输水管用料最省， 厂址应选在哪个位置？ 请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出， 并保留作图痕迹 . （分别在图 1 、 图 2 中作图） 16. 观察设计： （ 1 ） 观察如图 1～3 中阴影部分构成的图案， 请写出这三个图案都具有的两个共同特征 . （ 2 ） 借助如图 4 的网格， 请设计一个新的图案， 使该图案具有图 1～3 图案的共同特 征 ． （注意： 新图案与图 1～3 的图案不能相同） A B C D 第 14 题图 第 16 题图 图 1 图 2 A B B A 第 15 题图 图 1 图 2 图 3 图 4 第五章自我检测 159 七年级下册 （北师大版