精品解析：山东省泰安市东平县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023～2024学年第一学期初中学情诊断 八年级数学 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中选择题48分，非选择题102分，满分150分，考试时间120分钟； 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效； 3．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将答题纸或答题卡交回． 第I卷（选择题 共48分） 一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的．） 1. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 若分式在实数范围内有意义，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 3. 下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知平行四边形周长为，对角线、相交于点，已知的周长比的周长多，则的长度为（ ） A. B. C. D. 5. 某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的10%，体育理论测试占20%，体育技能测试占70%．小亮的上述三项成绩依次是：90分，85分，80分，则小亮这学期的体育成绩是（ ）分． A. 80 B. 82 C. 85 D. 90 6. 将如图所示的图形绕中心按顺时针方向旋转60°后可得到的图形是（ ） A. B. C. D. 7. 在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是（　　） A. 众数是90分 B. 中位数是95分 C. 平均数是95分 D. 方差是15 8. 如图，将绕点顺时针旋转角，得到，若点恰好在延长线上，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图，E是平行四边形内任一点，若，则图中阴影部分的面积是（ ） A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 4.5 10. 七边形中，、的延长线相交于点．若图中、、、的外角的角度和为，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 甲、乙两人分别从距离目的地6 km和10 km的两地同时出发，甲、乙的速度比是2∶3，结果甲比乙提前20 min到达目的地．设甲的速度为2x km/h，则下面所列方程正确的是（ ） A. ＝＋ B. ＝＋ C. ＝＋ D. ＝＋20 12. 如图，已知，是线段上动点，分别以、为边，在线段的同侧作等边和，连接，设的中点为，当点从点运动到点时，则点移动路径的长是（ ） A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 6 第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．只要求填写最后结果） 13. 已知，，则_____________． 14. 如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上，若线段AB上有一个点P（a，b），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为_____． 15. 已知有一组正整数，，，，，如果这组数据的中位数和平均数相等，那么的值是____________． 16. 如图，小明从点A出发，前进10m后向右转，再前进10m后又向右转，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形．那么小明一共走了________米． 17. 关于分式方程的解为正实数，则的取值范围是________． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点、，对连续作旋转变换，依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，则第（2023）个三角形的直角顶点的坐标是____________． 三、解答题（本大题共7小题，共78分．写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 19. 计算： （1）分解因式 ①； ②； （2）先化简，再求值：，其中，，且x为整数，请选取一个你认为合适的x的值，代入求值． 20. 解下列方程： （1）； （2）； 21. 已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE． 求证：四边形ABCD为平行四边形． 22. 某中学举办“垃圾分类知识答题竞赛”，七年级和八年级根据初赛成绩各选出5名选手参加学校决赛，成绩如图所示． 平均分 中位数 众数 方差 七年级 a 85 b s2 八年级 85 c 100 160 （1）直接写出a、b、c值； （2）结合两个年级成绩的平均数和中位数进行分析，哪个年级的决赛成绩好； （3）计算七年级决赛成绩的方差s