精品解析：河北省曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期开学数学试题

2023-2024学年度高一数学卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题 1. 已知函数，若，则的所有可能值为（ ） A. B. ， C. ， D. ，， 2. 已知全集，函数的定义域为，集合，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 为的内角，且，则是（ ） A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 正三角形 4. 《九章算术》是体现我国古代数学成就的杰出著作，其中（方田）章给出的计算弧田面积的经验公式为：弧田面积（弦矢矢），弧田（如图阴影部分）由圆弧及其所对的弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦的长，“矢”等于半径长减去圆心到弦的距离，若有弧长为，半径为2的弧田，按照上述经验公式计算得到的弧田面积是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 3 5. 已知，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 若定义在的奇函数在单调递减，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是 A. 3 B. 4 C. D. 二、多选题 9. 对任意实数、、，在下列命题中，真命题是（ ） A. “”是“”的必要不充分条件 B. “”是“”的充要条件 C. “”是“”的充分不必要条件 D. “，”是“”的既不充分也不必要条件 10. 下列说法正确的有（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 命题，则 D. 是的必要不充分条件 11. 下列说法正确的有（ ） A. 若是锐角，则是第一象限角 B. “”是“”的充分不必要条件 C. 若，则为第一或第二象限角 D. 小圆中1弧度的圆心角比大圆中1弧度制的圆心角小 12. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 值域是 B. 的图象关于原点对称 C. 在其定义域内单调递减 D. 方程有且仅有两根 第II卷（非选择题） 三、填空题 13. 命题“，”的否定是___________命题.（填“真”或“假”） 14. 若关于的方程有一个正根和一个负根，则的取值范围是________ 15. 已知是锐角，且．则_____. 16. 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，稳坐于永乐桥之上的“天津之眼”作为世界上唯一一座建在桥上的摩天轮，其巧夺天工和奇思妙想确是当之无愧的“世界第一”.如图，永乐桥摩天轮的直径为，到达最高点时，距离地面的高度为，能看到方圆以内的景致，是名副其实的“天津之眼”.实际上，单从高度角度来看，天津之眼超越了曾大名鼎鼎的伦敦之眼而跃居世界第一.永乐桥摩天轮设置有48个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要.游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转到后距离地面的高度为，则转到后距离地面的高度为______，在转动一周的过程中，关于的函数解析式为______. 四、解答题 17. 已知. （1）求的周期和单调递增区间； （2）若，求的最大值和最小值. 18. 定义在上的奇函数满足：当时，． （1）求的解析式； （2）当时，求的最大值和最小值． 19. 已知函数上的一个最高点的坐标为，由此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点，若． （1）求解析式． （2）求在上的值域． （3）若对任意实数，不等式在上恒成立，求实数的取值范围． 20 二次函数满足，且． （1）求的解析式； （2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围． 21 已知函数． （1）若存在，使得成立，则求的取值范围； （2）将函数的图象上每个点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，得到函数的图象，求函数在区间内的所有零点之和． 22. 已知函数为偶函数. （1）求实数的值； （2）求不等式的解集. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度高一数学卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题 1. 已知函数，若，则的所有可能值为（ ） A. B. ， C. ， D. ，， 【答案】C 【解析】 【分析】分与两种情况，解方程，求出答案. 【详解】若，则，解得， 若，则，解得或1（舍去）， 故的所有可能值为，. 故选：C 2. 已知全集，函数的定义域为，集合，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据函数定义域的求法，可得，根据一元二次不等式的解法，可得，然后根据交、并、补计