第五章 相交线与平行线 综合检测卷-（题型·技巧培优系列）2023-2024学年七年级数学下册同步精讲精练（人教版）

（人教版）七年级下册数学《第五章 相交线与平行线》 综合检测卷 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共10个小题，共30分） 1．（2023秋•埇桥区期中）在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（　　） A．相交或垂直 B．垂直或平行 C．平行或相交 D．相交或垂直或平行 2．（2023秋•衡山县期末）下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（　　） A．②③ B．①②③ C．③④ D．①②④ 3．（2023春•冠县期中）同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则c、d的位置关系 为（　　） A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．没有确定关系 4．（2023春•临沂期中）如图，在同一平面内，OA⊥l，OB⊥l，垂足为O，则OA与OB重合的理由是（　　） A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．已知直线的垂线只有一条 5．（2023秋•辉县市期末）如图，下列说法正确的是（　　） A．因为∠1＝∠3，所以AB∥CD B．因为∠BAD+∠D＝180°，所以AD∥BC C．因为∠2＝∠4，所以AB∥CD D．因为∠BAD+∠B＝180°，所以AB∥CD 6．（2023春•千山区期中）如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且PB⊥l于点B，∠APC＝90°，则下列结论中正确的是（　　） ①线段BP的长度是点P到直线l的距离；②线段AP是A点到直线PC的距离；③在PA，PB，PC三条线段中，PB最短；④线段PC的长度是点P到直线l的距离 A．①②③ B．③④ C．①③ D．①②③④ 7．将一副直角三角板按如图所示的方式放置，点A在DF的延长线上，已知∠D＝∠BAC＝90°，∠E＝30°，∠C＝45°，BC∥DA．那么∠ABF的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 8．（2023春•京山市期中）如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD．若CD∥BE，∠1＝28°，则∠2的度数是（　　） A．56° B．60° C．65° D．68° 9．（2023春•封开县校级期中）如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移得到梯EFGH，HG＝24cm，WG＝8cm，WC＝6cm，则阴影部分的面积为（　　）平方厘米 A．148 B．168 C．120 D．144 10．（2024•沙坪坝区校级开学）如图，AB∥CD，连接BD，E是线段BD上一动点，AF、CF分别平分∠BAE、∠DCE，若∠AEC＝α，则∠AFC的度数用含α的式子表示为（　　） A． B． C．120°﹣2α D．180°﹣3α 二、填空题（每小题3分，共8个小题，共24分） 11．（2023秋•永定区期末）将命题“和为180°的两个角互为补角”写成“如果…，那么…”的 形式为　 　． 12．（2023秋•白银区期末）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1＝40°，则∠2的度数为　 　． 13．（2022秋•新抚区期末）如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠EOD＝4：1，则∠COF＝　　 ． 14．一条古称在称物时的状态如图所示，已知∠1＝102°，则∠2的度数为　　 ． 15．（2023春•新宾县期中）如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，AC＝5，BC＝12，AB＝13，则点C到直线AB的距离等于　　 ． 16．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE＝30°，则∠EFC′的度数为　 　． 17．（2022秋•房县期末）如果∠A，∠B的两条边分别垂直，而其中∠A比∠B的4倍少30°，则∠B＝　 　． 18．（2023春•兴城市期末）如图，直线l1，l2，l3分别相交于点A，B，C，点E，D，G分别在直线l1，l2，l3上，连接DE，EG，点F为EG上一点，连接DF，已知EG平分∠DEC，∠1+∠DFG＝180°，则下列结论：①∠BDF＝∠BAE；②EG∥AB；③∠2＝∠DFE；④若∠EDF＝α，则∠DFG＝90°α．其中正确的结论有 　　 ． 三、解答题（共8个小题，共66分） 19．(7分)（2022秋•建湖县期末）如图，直线AB、CD相交于点O，射线OE在∠DOB内部，且∠DOE＝2∠BOE．过点O作OF⊥OE． （1）若∠COF＝54°，求∠BOE的度数；