精品解析：山东省淄博市淄川区（五四制）2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

初三数学试题 （时间120分 满分150分） 亲爱的同学们： 这份试题将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，老师会一直投给你信任的目光．请你认真审题，看清要求，仔细答题．祝你考出好成绩，为初三学年第一学期的期末数学学习画上圆满的句号！特别提醒：本次考试不允许使用计算器． 一、精心选一选（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出你认为唯一正确的选项，涂到答题卡上，每小题4分，计48分）． 1. 下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A. B. C. D. 2. 解分式方程时，去分母得（　　　） A. B. C. D. 3. 若把分式的x，y同时扩大3倍，则分式值是（ ） A. 扩大3倍 B. 缩小3倍 C. 不变 D. 扩大9倍 4. 如图，将沿方向平移到，若A，D之间的距离为2，，则等于（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 若一组数据1，3，4，6，m的平均数为4，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 4，6 B. 4，4 C. 3，6 D. 3，4 7. 已知点和点关于坐标原点对称，则的值为（ ） A B. C. 7 D. 8. 已知一组数据、、、的平均数是3，在这组数据后再添加数据3得到一组新数据、、、、3，则新数据与原数据相比，方差将（ ） A. 不变 B. 变大 C. 变小 D. 不能确定 9. 如图，在平行四边形中，于点E，于点F，，，平行四边形的周长为，则平行四边形的面积是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在周长为9的等边三角形的内部有一点P，过点P作，，分别交三边于点D，E，F，则等于（ ） A 9 B. 8 C. 4 D. 3 11. 如图，中，，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，、交于点．若，则的度数是（用含的代数式表示）（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，，，D是的中点，E是上一点，若平分的周长，则DE的长为（ ） A. B. C. D. 二、细心填一填（本题共8小题，满分32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）． 13. 一个分子为的分式，在时有意义，请写出一个符合上述条件的分式______． 14. 十边形的外角和是_____°． 15. 在数据4，5，6，5中添加一个数据后，使其平均数不发生变化，则你添加这个数可以是______． 16. 在平面直角坐标系中，点经过平移后得到点，写出从点得到点的一种平移方式___________． 17. 若_____ 18. 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件__________使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）． 19. 如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA＝3，EB＝5，ED＝4，则CE的长是___． 20. 如图，在正方形网格中，绕某点旋转一定的角度得到，则旋转中心是点______． 三、耐心做一做，相信你能写出正确的解答过程（共70分，注意审题要细心，书写要规范和解答要完整） 21 分解因式：； ． 解方程： ； ． 先化简，再求值：，其中x，y满足． 22 完成下列各题： （1）如图，已知，，． ①请说明：； ②可以经过图形的变换得到，请你描述这个变换； ③求的度数． （2）如图，在中，和的平分线分别交边和于点E，F． ①若，求的度数； ②求证：． 23. 某人沿一条河顺流游泳，然后逆流游回出发点，设此人在静水中的游泳速度为，水流速度为． （1）求他来回一趟所需的时间t； （2）用t，x，n的代数式表示l 24. 某班学生以跨学科主题学习为载体，综合运用体育，数学，生物学等知识，研究体育课的运动负荷，在体育课基本部分运动后，测量统计了部分学生的心率情况，按心率次数x（次/分钟）分为如下五组：A组：，B组：，C组：，D组：，E组：．其中，A组数据为73，65，74，68，74，70，66，56．根据统计数据绘制了不完整的统计图（如图所示），请结合统计图解答下列问题： （1）A组数据的中位数是_______，众数是_______；在统计图中B组所对应的扇形圆心角是_______度； （2）补全学生心率频数分布直方图； （3）一般运动的适宜行为为（次/分钟），学校共有2300名学生，请你依据此次跨学科项目研究结果，估计大约有多少名学生达到适宜心率？ 25. 如图，在四边形中，，点P是对角线的中点，M是的中点，N是的中点，延长线段交的延长线于点E，延长线段交的延长线于点