山东省济宁市任城区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末质量检测 初三数学试题 一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内） 1．下列图形中是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．已知一个多边形的内角和为，则这个多边形是（ ） A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形 3．点先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点坐标是（ ） A． B． C． D． 4．某市某一周内每日最高气温的情况如图所示，下列说法中错误的是（ ） A．这周最高气温是 B．这组数据的中位数是30 C．这组数据的众数是24 D．周四与周五的最高气温相差 5．下列各式从左到右，是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 6．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 7．如图，用平移方法说明平行四边形的面积公式时，若平移到,,，则的平移距离为（ ） A．3 B．4 C．5 D．12 8．如图所示，为的中位线，点在上，且，若，，则的长为（ ） A．1 B．2 C．1.5 D．2.5 9．如图，在□中，对角线与相交于点，是边的中点，连结．若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．如图，若点是等边的边上任意一点，将绕点顺时针旋转得到，且点在边上，连接，则下列结论：①②③④其中正确的个数有（ ）个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上） 11．若分式有意义，则的取值范围是______． 12．如图，在□中，为的中点，过点且分别交，于点，．若，则的长为______． 13．因式分解：______． 14．如图，在□中，，于点，若，则______°． 15．在平面直角坐标系中，，，，再找一点，使这四点能连成平行四边形，则点的坐标为______． 三、解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤） 16．（本题满分6分） （1）计算：； （2）解方程：． 17．（本题满分6分） 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，建立平面直角坐标系，的三个顶点坐标分别为，，． （1）把向左平移4个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的； （2）画出绕原点按顺时针方向旋转后的图形，并直接写出对应点连线段的长度______． 18．（本题满分6分） 跳绳是某校体育活动的特色项目．体育组为了了解七年级学生1分钟跳绳次数情况，随机抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试（单位：次），数据如下： 100 110 114 114 120 122 122 131 144 148 152 155 156 165 165 165 165 174 188 190 对这组数据进行整理和分析，结果如下： 平均数 众数 中位数 145 请根据以上信息解答下列问题： （1）填空：______，______， （2）学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀，请你估计七年级240名学生中，约有多少名学生能达到优秀？ （3）某同学1分钟跳绳152次，请推测该同学的1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生？说明理由． 19．（本题满分6分） 如图，在平行四边形中，，求证：． 20．（本题满分7分） 先化简，再求值：，其中． 21．（本题满分8分） 2023年5月30日上午9点31分，神舟十六号载人飞船在酒泉发射中心发射升空，某中学组织毕业班的同学到当地电视台演播大厅观看现场直播，学校准备为同学们购进，两款文化衫，每件款文化衫比每件款文化衫多10元，用500元购进款和用400元购进款的文化衫的数量相同．求款文化衫和款文化衫每件各多少元？ 22．（本题满分8分） 如图所示，在中，点，分别为，的中点，点在线段上，连接，点，分别为，的中点． （1）求证：四边形为平行四边形； （2），，，求线段的长度． 23．（本题满分8分） 如图，在中，，点在延长线上，且，将延方向平移，使点移动到点，点移动到点，点移动到点，得到，连接，过点作于． （1）依题意补全图形； （2）求证：； （3）连接，用等式表示线段，的数量关系，并证明． 2023-2024学年度第一学期期末质量检测 初三数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内） 1．C 2．B 3．D 4．B 5．D 6．A 7．B 8．A 9．B 10．A 二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上） 11． 12．10 13． 14．50 15．或或 三、解答