精品解析：广东省珠海市文园中学2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题

珠海市文园中学2024年寒假学情自我反馈 八年级数学试卷 说明：本试卷共4页，答题卷共4页，满分120分，考试时间为60分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 红绿灯显示的下列数字图标中，属于轴对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 2. 已知中，，，那么边的长可能是下列哪个值（ ） A. 2 B. 5 C. 10 D. 11 3. 花粉的质量很小．一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，0.000037这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是的外角的平分线，交的延长线于点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知AB=AC，添加下列条件仍不能使△ABD≌△ACD的是（ ） A. ∠B=∠C=90° B. AD平分∠BAC C. AD平分∠BDC D. BD=CD 7. 如图，已知矩形一条直线将该矩形分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为和则不可能是（　　）. A. B. C. D. 8. 如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ） A. 扩大4倍 B. 扩大2倍 C. 不变 D. 缩小2倍 9. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（ ） A. a=b B. 2a+b=﹣1 C. 2a﹣b=1 D. 2a+b=1 10. 如图，点在等边三角形边上，，射线，垂足为是射线上一动点，是线段上一动点，当的值最小时，，则的长为（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 7 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 要使分式有意义，则x的取值范围为_____． 12. 计算：的结果为______． 13 分解因式：x3﹣6x2+9x=___． 14. 如图，小虎用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点在上，点和分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为______． 15. 如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点G，若，则图中阴影部分面积是 ____________. 16. 如图，点为等腰直角内一点，，，为延长线上一点，且，给出以下结论：①平分；②是等边三角形；③；正确的结论有______．（请填序号） 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 17. 化简： 18. 如图，，，与D交于点O．求证：． 19. 如图，在中，． （1）尺规作图：作线段的垂直平分线交于，交于 （2）在（1）的条件下，若，求的度数． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 20 先化简，再求值：，其中满足． 21. 为了丰富学生的大课间活动，某校筹集3000元购买了足球和篮球共30个，其中购买足球花费1800元．已知足球比篮球的单价高，求足球的单价为多少元？ 22. 如图，在中，，的角平分线相交于点，过点作交的延长线于点，交于点， （1）求的度数； （2）求证：． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 23. 【阅读理解】阅读下面的解题过程：已知：，求的值． 解：由知，即① ②，故的值为． （1）第①步由得到是运用了法则：；那么第②步则是运用了公式：______；（公式用含的式子表示） （2）【类比探究】上题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的问题： 已知，求的值； （3）【拓展延伸】已知，，，求的值． 24. 和有公共顶点，，，，，点是的中点，连接并延长交直线于点，连接． （1）如图1，当时，求证： ①； ②是等腰直角三角形． （2）如图2，当，点在直线同侧时，直接写出： ①何种特殊三角形； ②线段之间数量关系．（无需证明） （3）如图3，当，点在直线异侧时，（2）中的结论是否依然成立？若不成立，请直接写出新的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 珠海市文园中学2024年寒假学情自我反馈 八年级数学试卷 说明：本试卷共4页，答题卷共4页，满分120分，考试时间为60分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 红绿灯显示的下列数字图标中，属于轴对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图