山东省东营市广饶县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年第一学期期末考试 八年级数学试题 （总分：130分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第I卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，100分；本试题共8页． 2．数学试题答题卡共4页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其他答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．赵爽弦图 B．科克曲线 C．笛卡尔心形线 D．斐波那契螺旋线 2．如图，四边形是一个长方形，利用不同的方法可以计算出长方形的面积．通过分析图形中所标线段的长度，将多项式因式分解，其结果正确的是（ ）． A． B． C． D． 3．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，分别对应下列六个字：华、我、爱、美、游、中，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）． A．爱我中华 B．我游中华 C．中华美 D．我爱美 4．如图，的周长为36，对角线相交于点，点是的中点，，则的周长为（ ）． A．15 B．18 C．21 D．24 5．如图，是面积为的内任意一点，的面积为的面积为，则（ ）． A． B． C． D．的大小与点位置有关 6．如图，在四边形中，是边的中点，连接并延长，交的延长线于点．添加一个条件使四边形是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（ ）． A． B． C． D． 7．定义一种新运算“”：，例如：，则方程的解是（ ）． A． B． C． D． 8．在某中学组织的全校师生迎“五四"诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是（ ） A．96分、98分 B．97分、98分 C．98分、96分 D．97分、96分 9．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果，那么的度数等 于（ ）． A． B． C． D． 10．如图，将两张对边平行的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形，转动一张纸条的过程中，下列四个结论： ①四边形的周长不变；②四边形的面积有变化；③；④；其中一定正确的是（ ）． A．②④ B．①③ C．①② D．②③ 第Ⅱ卷（非选择题共100分） 二、填空题：（本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．） 11．若多项式能用完全平方公式进行因式分解，则___________． 12．若关于的方程无解，则的值是___________． 13．已知的顶点在第三象限，对角线的中点在坐标原点，一边与轴平行且，若点的坐标为，则点的坐标为___________． 14．若一组数据的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为___________． 15．某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产个，根据题意可列分式方程为___________． 16．已知，则的值是___________． 17．如图，将正方形中的绕点顺时针旋转到的位置，且．则___________． 18．如图，等边的边长为4，为坐标原点，在轴上，沿轴正方向作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到，翻滚2024次后中点坐标为___________． 三、解答题：本大题共8小题，共72分．解答要写出䛑要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（本题满分8分，每小题4分）解方程 （1）； （2）． 20．（本题满分8分）化简求值 ，其中为数据4，5，6，5，3，2f的众数． 21．（本题满分9分）， 每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格）．相关数据统计、整理如下： 八年级抽取的学生的竞赛成绩： 4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10． 七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 7.4 7.4 中位数 众数 7 合格率