第二十九章 投影与视图 考点分类训练（二）-【优品】2023-2024学年九年级下册数学分层式单元与期末（人教版）

第二十九章考点分类训练（二） 考点1由几何体到三视图 5.由7个大小相同的正方体搭成的几何体如 1,(丹东模拟)如图，下列四个几何体中，它们 图所示，则有以下结论：①主视图既是轴对 各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）不 称图形，又是中心对称图 完全相同的几何体是 形：②俯视图是中心对称 图形：③左视图不是中心 对称图形：④俯视图和左 视图都不是轴对称图形， 正面 ①正方体 ②圆柱 ③圆锥 ④球 其中正确的结论是 () A.①②B.②③ C.②④ D.③④ A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 2.如图，下面是四位同学画出的一个空心圆柱的 6.(重庆模拟)如图是一个大正方体切去一个 主视图和俯视图，正确的一组是 小正方体形成的几何体 主视图 附视图 C ① ② 3.(成都模拟)如图是一个零件的示意图，它 正面 的主视图是 ( (1)上面三个图形中，俯视图、左视图、主视图 分别是 (2)若大正方体的棱长为20cm,切去的小 正方体的棱长为10cm,求这个几何体 正面 的表面积. 4.(随州中考)如图是由4个相同的小正方体 构成的一个组合体，该组合体的三视图中 完全相同的是 A.主视图和左视图 B.主视图和俯视图 C.左视图和俯视图 D.三个视图均相同 主视方向 ◆34◆ 人数版9年级下册数学 考点2由三视图到几何体 11.用若干个大小相同的小正方体搭一个几 7.如图是一个立体图形的三视图，该立体图 何体，使得其主视图和俯视图如图所示， 形是 ( 则搭出这个几何体至少需要 个 小正方体，最多需要 个小正 方体 主视图左视图俯视图 A.球 B.圆锥C.圆柱 D.棱柱 8.由大小相同的小正方体搭成的一个几何 主视图附视图 12.已知一个模型的三视图如图所示（单位：m). 体，其左视图和俯视图如图所示，那么搭成 (1)请描述这个模型的形状： 这个几何体至少需要的小正方体的个数为 (2)制作这个模型的木料密度为360kg/m, 则这个模型的质量是多少千克？ (3)如果要给这个模型刷油漆，每千克油 漆可以刷4m2,需要油漆多少千克？ 左视图 俯视图 A.9 B.10 C.11 D.12 9.(赤峰中考)一个几何体的三视图如图所 示，则这个几何体的侧面积是 () A.24πcm B.48x cm C.96x cm D.36πcm 10 g cm 6m 10.(石家庄一模)如图是一个长方体的三视 图，则该长方体的体积是 () 主视图 左视图 m m+2 俯视图 A.m-3m3十2m B.m-2m C.m3+m2-2m D.m3十m2-m ◆35◆ 考点3三视图与展开图 16.如图(1)是一种包装盒的表面展开图，将 13.(宿州模拟)如图是某个几何体的三视图， 它围起来可得到一个几何体的模型. 这个几何体的表面能展开成下面的哪个 (1)这个几何体模型的最确切的名称是 平面图形 ( (2)如图(2)是根据a,b的取值画出的该 几何体的主视图和俯视图（图中粗实 线表示的是正方形（中问一条虚线）和 主视图左视图 俯视图 三角形)，请在网格中画出该几何体的 左视图： (3)在(2)的条件下，已知h=20cm,求该 几何体的表面积. B 14.如图是一个圆锥的左视图，根据图中所标 数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大 小为 ( A.90 B.120 62 图11 ☒f2) C.135° D.150 4一6 15.某直三棱柱零件如图①所示，张师傅根据 此零件按11的比例画出准确的三视图 (如图②).已知在△EFG中，EF=4cm ∠EFG=45°，FG=12cm,又知AD=8cm. 求：(1)AB的长： (2)这个直三棱柱的体积. 主视图 左视图 D C A/B 俯视图 图① 图② ◆36◆(2)过点B作BN⊥OH,垂足为N,延长AD交BN于 (2)设在A处时影长AM为xm,在C处时影长CV为ym 点M,则AM⊥BN.如图②. B,即cos53°=4M 易知千0解得= 在Rt△ABM中，COs∠BAM=AM. 4.81 易知，十成-而解得y=1.5 ÷号誉解得AM23m r-y=5-1.5=3.5. .DM=AM-AD≈2.88-0.4=2.48(m), ∴变短了，变短了3.5m 在R△ABM中.n∠BAM=器即m53- 8.B9.C ÷号兴解得B品8时m 10.20π或16,5π【解析】一个圆柱的釉裁面平行于投影 面，圆柱的正投影是长为4，宽为3的矩形，当圈柱底 .BN=BM+MN=3.84+1.2=5.04(m), 面围的米径为2，高为3时，目柱的表面积为2π×2X3 在R1△OBN中， 十2：×2”=12π十8π=20π：当圆柱底面圆的半径为 ON=√OB-BN≈5.46-5.04=2.1(m). 1.5,高为4时，圈柱的表面积为2x×1.5×4