第二十八章 锐角三角函数 考点分类训练（三）-【优品】2023-2024学年九年级下册数学分层式单元与期末（人教版）

人数版9年级下册数学 第二十八章考点分类训练（三） 考点1解直角三角形 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3, 1.在Rt△ABC中，∠C=90°.AB=25,AC smA=号若E为边BC的中点，则点E到 =√15，则∠A的度数为 Rt△ABC的中线CD的距离为 A.90 B.60 C.459 D.30° 2.(成华区模拟)如图，△ABC中，AB=AC, BC=10,∠B=36°，D为BC的中点，则AD 的长是 二十门 A.5sin36° B.5cos 36 7.已知锐角△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边 C.5tan 36 D.10tan 36 分别为abc,边角总清足关系式：A sin B sin C 第2题因 第3题图 3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°， AB=8,则BC的长是 A号 图1 图2 B.4 C.83 D.43 (1)如图1，若a=6,∠B=45°，∠C-75°， 求b的值： 4.如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AC=6, (2)某公园准备在园内一个锐角三角形水池 AB=4,则BC的长是 ABC中建一座小型景观桥CD(如图2)， A.62 若CD⊥AB,AC=14米，AB=10米， B.2/19 C.2/13 sin∠ACB= 53 ，求景观桥CD的 D.9 长度 5.(玉林中考)如图，△ABC底边BC上的高为 h1,△PQR底边QR上的高为hg,则有( 55cQ 1259 A.h=h2 B.h<h: C.h>hz D.以上都有可能 ◆27◆ 8.如图，AD是△ABC的中线，tanB= 1 10.如图，在平地上种植树木时，要求株距（相 3 邻两棵树之间的水平距离)为5m.若在坡 cos C=2 度为=1：2.5的山坡种树，也要求株距为 AC=2.求： 5m,则相邻两棵树间的坡面距离为( (1)BC的长： (2)sin∠ADC的值. A.2.5mB.5m C.√29mD.10m 11.如图是蓝立在高速公路水平地面上的交通 警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米， AB=8米，∠MAD=45°，∠MC=30°，则警示 牌的宽CD为 米.（结果保留根号） C 多雾路段 谨慎驾驶 45°△ 30C 12.(南通中考)如图，一艘轮船位于灯塔P的 南偏东60°方向，距离灯塔50海里的A 处，它沿正北方向航行一段时间后，到达 位于灯塔的北偏东45方向上的B处，此 时B处与灯塔P的距离为 海里。 (结果保留根号) 450 考点2解直角三角形应用举例 9.(重庆中考)如图，在建筑物AB左侧距楼底 B点水平距离150米的C处有一斜坡，斜 13.如图，小明在热气球A上看到前方横跨河 坡CD的坡度（或坡比）i=1:2.4,坡顶D 流两岸的大桥BC,并测得B,C两点的俯角 到BC的垂直距离DE=50米（点A,B,C, 分别为45,35°.已知大桥BC与地面在同 D,E在同一平面 一水平面上，其长度为100m,则热气球离 内)，在点D处测得 地面的高度约为 ,(结果保留整 建筑物顶A点的仰 数，参考数据：sin35≈0.57，cos35≈0.82， 角为50°，则建筑物 tan35°≈0.70) 359 AB的高度约为（参考数据：sin50°≈0.77， 459 cos50°≈0.64，tan50°≈1.19) () A.69.2米 B.73.1米 C.80.0米 D.85.7米 ◆28◆ 人教版9年级下册数学 14.(绍兴中考)拓展小组研制的智能操作机器 15.(江西中考)如图是疫情期间测温员用“额 人，如图①，水平操作台为1，底座AB固定， 温枪”对小红测温时的侧面示意图，其中 高AB为50cm,连杆BC长度为70cm,手臂 枪柄BC与手臂MC始终在同一直线上， CD长度为60cm.点B,C是转动点，且AB, 枪身BA与额头保持垂直.量得胳膊MN BC与CD始终在同一平面内. =28cm,MB=42cm,肘关节M与枪身 (1)转动连杆BC,手臂CD,使∠ABC=143, 端点A之间的水平宽度为25.3cm(即 CD∥l,如图②，求手臂端点D离操作台 MP的长度)，枪身BA=8.5cm. l的高度DE的长（精确到1cm,参考数 (1)求∠ABC的度数： 据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6)： (2)测温时规定枪身端点A与额头距离范围为 (2)物品在操作台l上，距离底座A端110cm 3~5cm在图中，若测得∠BMN=686,小 的点M处，转动连杆BC,手臂CD,手臂端 红与测温员之间距离为50am问此时枪身 点D能否碰到点？请说明理由. 端点A与小红额头的距离是否在规定范围 内？并说明理由.（结果保留小数点后一位） (参考数据：sin66.4°≈0.92，cos66.4°≈