第二十八章 锐角三角函数 考点分类训练（二）-【优品】2023-2024学年九年级下册数学分层式单元与期末（人教版）

人数版9年级下册数学 第二十八章考点分类训练（二） 考点1求特殊角的三角函数值 8.计算： 1.tan45的值是 (1)② sin45°+cos30°- 1 A.-1 B.1 C.2 D.3 2an60+ 2sin60°： 2.下列各式中正确的是 () Asin60=号 (2)√tan60°-4tan60°+4 3cos60° 5sin30°-1 × B.cos45°+sin45°=√2 C.sin60°=2sin30 D.tan60°+tan30°=2/3 3.计算sin45°+cos30°·tan60°，其结果是 () A.2 B.1 c 4,在△ABC中，∠A,∠B都是锐角，sinA=2, 1 9先化简，再求值：(+号)）÷。名其 中a=2sin60°+1. cos B=3 ,则△ABC的形状是 A.直角三角形 B.钝角三角形 C,锐角三角形 D.不能确定 5.比较大小：2sin60°+tan45 4cos60°. (选填“>”“<”或“=”) 考点2求一般角的三角函数值 6.在△ABC中，若tanA=1,sinB三号.则 10.利用数学课本上的计算器计算2n52°， △ABC的形状是 正确的按键顺序是 ( 7.(1)sin60°.tan45°-tan30°= (2)2sin30°-3tan45°·sin245°+cos60°= A2ab/c1☐xm52= B.1 ab/c 2 sin52= (3)1-31+(x-2022°-2sin30°+（传） C.1 2sn520= D.ab/c1 2 sin52= ◆25◆ 11.(泸州中考)在锐角三角形ABC中，∠A, 14.(湘西州中考)如图，AB为⊙O的直径，C ∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,有以下 为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相 结论：ABC-2R(其中R 垂直，垂足为D (1)求证：AC平分∠DAB: 为△ABC的外接圆半径)成立.在△ABC 中，若∠A=75°，∠B=45°，c=4,则 (2)若AD=8,tan∠CAB=子，求边AC及 △ABC的外接圆面积为 AB的长. B C.16π D.64π 12.如图，在△ABC中，∠ACB =90°，点D为AB的中点， 连接CD.若BC=4,CD= 3,则sin∠ACD的值为 A号 n号 13.如图，在正方形ABCD中，E为BC的中 点，点F在CD边上，且CF=CD,求 ∠EAF的正弦值，余弦值. ◆26◆人教版9年级下册数学 18.号 【解析】由殺转的性质可知∠BAC=∠BAC', ·第二十八章考点分类训练（二）● ∠BAB=∠CAC. L.B2.B3.A4.B5.> AB=AB',AC=AC'. 6.等腰直角三角形 把把 (2)0(3)6 ∴.△ABB'△ACC. 8解：a原武-9竖+（停）广2万号 ( “∠CAB=90tam∠ABC-A6-是 1+9 AB/ 1 14.解：如图所示，由题意可设a=4x(x>0),则c=5x. (2)原式=√(an60-2)下 3· 根据勾股定理，得a十=c2, 即b=e-a=3x. =13-21-1 cosA=6=3r。3 c=，inB=b =1-5 a-1-a-L.4+1 万cosB=4=4红=4 3u=3 9.解：原式a+1(a-2 1 =1a 15.解：(1)如图，过点A作AF⊥BC,垂足为F. “a-2x停+1-万+1 :AB=AC=√5，BC=2. 原式 3 ∴BF=FC-2C=1. 10.B11,A 在RI△ACF中，cos∠ACB= 12.A【解析】：∠ACB=90°，点D为AB的中点，.CD 是清 =2AB=AD.∴AB=2CD=6,∠ACD=∠A. (2)BDLAC,.∠BDC=90. 5n乙ACD=如A-器-音导：故选 在Ri△BDC中，：cos∠ACB=SP, BC 13.解：连接EF,设CF=k,由题意可得CD=AD=AB= CD=BC·os∠ACB=2xYE_26 BC=4k,BE=EC=2k,DF=3k,根据勾股定理得AF 5 5 =5k.EF=5k.AE=2V5k. BD=C-CD-V一言-5 ..EF+AE=AF. ∠BAC=∠E,∠ADB=∠EDC=90. ·△AEF是直角三角形，且∠AEF=90 △ABD△ECD,0-0-2 ∴∠EAF-器--S, EC-令AB=气故线段CE的长为气 2 2 m∠BAF=架-2-2 ◆9◆ 14.解：(1)证明：连接OC,如图. tan B= 品， :CD为⊙O的切线， .(OC⊥CD BD-cD. AD⊥CD, .AC=CD+AD, .OC∥AD, .∠DAC=∠OCA. -cp+(cp). OA=OC. ∴.CD=85,CD=-33(舍去)， .∠OAC=∠OCA, ∴CD的长度为8米。 ∴.∠DA