第二十八章 锐角三角函数 考点分类训练（一）-【优品】2023-2024学年九年级下册数学分层式单元与期末（人教版）

人数版9年级下册数学 第二十八章考点分类训练（一） 考点1正弦 6.如图，在3×3的正方形网格中，A,B均 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，b=15,c=4, 为格点，以点A为圆心，以AB的长为半 则sinA的值是 径作弧，图中的点C是该弧与网格线的 A A号 c n 交点，则sin∠BAC的值是 () 2.在4×4网格中，∠a的位置如图所示，则 A司 B号 c. n sina的值为 7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2, AB=3. (1)求BC的长： (2)求sinA的值. A.5 B⑤ C.2 D. 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2,BC 多，则如B的值是 A.3 B青 c D号 4.已知△ABC是锐角三角形，若AB>AC, 8.如图，在正方形ABCD中，M是AD的中 则 ( 点，BE=3AE,试求sin∠ECM的值. A.sin A <sin B B.sin B<sin C A C.sin A<sin C D.sin C<sin A 5.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，ADL BC于点D,则下列结论不正确的是( A血B=铝 B.sin B-AC C油B=把 D.sin B= AC 第5题国 第6题图 ◆23◆ 考点2余弦、正切 9.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3, 14.在R△ABC中，∠C=90,simA=青，求 BC=2,则cosA= () cosA,sinB,cosB,tanA,tanB的值. A号 B号 C.23 D33 13 13 第9题图 第10题图 10.如图，已知△ABC的三个顶点均在格点 15.如图，在△ABC中，AB=AC=√5，BC=2, 上，则cosA的值为 () 过点B作BD⊥AC于点D. A号 以写 e吗 D. (1)求cos∠ACB的值： (2)点E是BD延长线上一点，连接CE, 11.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A,∠B的 当∠E=∠BAC时，求线段CE的长. 对边分别是a,b,且满足a2一ab一2b=0, 则tanA等于 () A.1 R司 C.2 D.以上都不对 12.如图，在矩形ABCD中，点E在AB边 上，沿CE折叠矩形ABCD,使点B落在 AD边上的点F处.若AB=4,BC=5, 则tan∠AFE的值 () A.音 B c 第12题图 第13题国 13.(益阳中考)如图，在Rt△ABC中，∠BAC -90,iam∠ABC-号，将△ABC绕A点 顺时针方向旋转角a(0°<a<90)得到 △ABC',连接BB,CC,则△CAC与 △BAB的面积之比等于 ◆24◆·第二十七章限时训练 长为1.在Rt△ACH中.sin∠BAC= AC 1.A2.A3.C4.B5.C6.C 7.48.4:25或9：259.100 10.证明：，△DEO与△ABO是位似图形， 册器 ,△OEF与△OBC是位似图形， 7.解：(1)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2.AB=3. 器 ∴BC=√AB-AC=√3-2=5. ÷8贺-8瓷即0D:0c=0F.0A (2)在Rt△ABC中，∠C=90°.AB=3,BC=V5. 11.解：(1)如图，△A,BC即为所作，点A的坐标为(3，一3) 如A器-得 8.解：四边形ABCD是正方形. .AB=BC=CD=AD,∠A=∠B=∠D=90 设AE=x,则BE=3x,BC=4x,AM=DM=2r.CD=4x 根据勾股定理，得EC=√(3x)+(4x产=5x, M=√F+(2rT-5r,CM=√/(2x)+(4z)F=2√5x. .EMF十CM=CE.∴.△CEM是直角三角形， (2)如图，△A,BC即为所作 An∠cw-是-是-号 (3)CB=√+4=√7，所以点B所经过的路径长9.D =90XπX7_ 10.D【解析】过点B作BD LAC,如图所示.由勾段定 180 2元 理得AB=√个+3=小0，AD=√2+2=2√2. 12.解：如图，作EH∥CD,交AC于 点H, osA=把-2票-25.故选D. AB√10 5 在边长为6的正方形ABCD中， AD=2AE.AB=3AF. .AE=3,AF=2. .EF=√AE十AF=√I3. EH/cD,0怎- 11.C :CD=6,∴.EH=3. 12.C【解析】四边形ABCD是矩形， EH/AP,△AF△HBG÷器-品， .∠A=∠B=∠D=90,CD=AB=4,AD=BC=5. 即FG 由题意，得∠EFC=∠B=90°，CF=BC=5. 13-FGFG=213 2 5 .∠AFE+∠DFC=90. 一第二十八章考点分类训练（一）· ,∠DFC+∠FCD=90°..∠AFE=∠FCD. :在R1△DCF中，CF=5,CD=4,.DF=3, 1.A2.A