第二十七章 相似 限时训练-【优品】2023-2024学年九年级下册数学分层式单元与期末（人教版）

人数版9年级下册数学 第二十七章限时训练 (时间：30分钟 满分：60分) 一、选择题（每小题3分，共18分） 5.如图，在△ABC中，AC=2,BC=4,D为 1.四边形ABCD与四边形A,B1C1D1相似， BC边上一点，且∠CAD=∠B.若△ADC 相似比为2：3，四边形AB,C1D1与四边 的面积为a,则△ABD的面积为 ( 形A,B,CzD2相似，相似比为5：4，则四边 形ABCD与四边形A2B:CD2相似，相似 A.2a a。 C.3a 比为 ( 6.如图，某测量工作人员站在地面点B处利 A.5:6 B.6:5 C5:6或6：5 D.8:15 用标杆FC测量一旗杆 2.如图，下列不能判定△ABD与△ACB相似 ED的高度，测量人员眼 的是 ( 睛点A,标杆顶端点F与 A肥光 B船怨 旗杆顶端点E在同一直 C.∠ABD=∠ACBD.∠ADB=∠ABC 线上，点B,C,D也在同 一条直线上.已知此人眼睛到地面的距离 AB=1.6,标杆高FC=3.2,且BC=1,CD =5,则旗杆ED的高度为 () A.8.4 B.9.6 C.11.2 D.12.4 第2题图 第3题图 3.如图，在△ABC中，DE∥BC,AD=9,DB 二、填空题（每小题4分，共12分） =3,CE=2.则AC的长为 ( 7.如图，点E是□ABCD的边BC延长线上 A.6 B.7 c.8 D.9 的一点，AE和CD交于点G,AC是 4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是 AB边的中点，AF⊥CD于点E,交BC边 口ABCD的对角线，则图中相似三角形 于点F,连接DF,则图中与△ACE相似的 共有 对. 三角形共有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 E 8.在□ABCD中，E是AD上一点，且点E将 AD分为2：3的两部分，连接BE与AC相 第4难圈 第5题围 交于F,则S△AEF:S△BF ◆21◆ 9.如图所示为某种型号的台灯的横截面图，已 (3)在(2)的条件下，求出点B所经过的路 知台灯灯柱AB长30cm,且与水平桌面垂 径长 直，灯臂AC长为10cm,灯头的横截面 △CEF为直角三角形.当灯臂AC与灯柱 AB垂直时，沿CE边射出的光线刚好射到 底座B点.若不考虑其他因素，则该台灯在 桌面可照亮的宽度BD的长为 cm. 三、解答题（共30分） 10.(10分)如图，已知△DEO与△ABO是位 似图形，△OEF与△OBC是位似图形. 求证：OD·OC=OF·OA. 12.(武汉模拟)(10分)如图，在边长为6的正 方形ABCD中，AD=2AE,AB=3AF,连 接EF和AC交于点G,求FG的长 11.(黑龙江中考)(10分)在正方形网格中，每 个小正方形的边长为1，△ABC在平面直 角坐标系中的位置如图所示 (1)以点C为位似中心，作出△ABC的位 似图形△A,B:C,使其与△ABC的位 似比为2：1，且△A,B,C与△ABC位 于点C的异侧，并写出点A的坐标： (2)作出△ABC绕点C逆时针旋转90°后 的图形△A2BC: ◆22◆一·第二十七章限时训练 长为1.在Rt△ACH中，sin∠BAC= AC 1.A2.A3.C4.B5.C6.C 7.48.4:25或9：259.100 10,证明：，△DEO与△ABO是位似图形， 册器 :△OEF与△OBC是位似图形， 7.解：(1)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2.AB=3, 器 ∴.BC=√AB-AC=√3-2=5. ÷8贺-8瓷即0D:0C=0F.0A (2)在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3,BC=√/5， 11.解：(1)如图，△A,BC即为所作，点A的坐标为(3，一3). 如A器-得 8.解：，四边形ABCD是正方形. .AB=BC=CD=AD,∠A=∠B=∠D=90 设AE=x.则BE=3r,BC=4x,AM=DM=2x.CD=4x, 根据勾股定理，得EC=√(3x)十(4x厂=5x, M=√F+2ry-5r,CM=√/(2x)+(4z)=25x. .EMF+CM=CE.∴.△CEM是直角三角形， (2)如图，△ABC即为所作 An∠cw-是-经-号 (3)CB=√+平=√7，所以点B所经过的路径长9.D =90XπX7_17 10.D【解析】过点B作BDLAC,如图所示.由勾度定 180 2元 理得AB=√个+3=小0，AD=√2+2=2√2， 12.解：如图，作EH∥CD,交AC于 点H, mA船渠-华长D 5 在边长为6的正方形ABCD中， AD=2AE.AB=3AF. .AE=3,AF=2. .EF=√AE十AF=√I3. EH/cD.部怎- 11.C :CD=6,.EH=3. 12.C【解析】：四边形ABCD是矩形， EH/A,△MFGO△HBG