第二十七章 相似 考点分类训练（五）-【优品】2023-2024学年九年级下册数学分层式单元与期末（人教版）

人数版9年级下册数学 第二十七章考点分类训练（五） 考点1位似图形及性质 边形A"B"C"D”和四边形ABCD是位似 1.如图所示的四组图形为两个圆或相似的正 图形吗？相似比是多少？ 多边形，其中位似图形的组数为 A.1 B.2 C.3 D.4 2.(邢台模拟)如图，若△ABC与△DEF是位 似图形，则位似中心可能是 6.如图是9×16的边长为1的方格，在方格 中有△ABC和点O. A.O B.O C.O D.O (1)以O为位似中心作△ABC的位似图形 3.如图是与△ABC位似的图形的几种画法， △ABC1,使作出的边长A1B:=2AB, 其中正确的有 并保留作图痕迹： (2)将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转 45°，在旋转的过程中，△ABC形状保持 不变，面积逐渐增大，旋转到45°时停 3 止，此时得到△ACB'的面积是原来 A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 △ABC的面积的8倍.请你计算AC, 4.如图，△A'B'C'是△ABC以点O为位似中 CB'的长，并作出旋转后的图形. 心经过位似变 换得到的三角 形，若△A'B'C' 的面积与 △ABC的面积比是4：9，则OB':OB等 于 5.如图，四边形ABCD和四边形A'B'C'D 位似，相似比k=2,四边形A'B'CD'和 四边形A"B"C"D"位似，相似比k,=1.四 ◆19◆ 考点2平面直角坐标系中的位似变换 (2)设△ABC与△A'B'C的周长分别为 7.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与 l1,l2,则l1:l2= △ABC是位似图形.其中BC:BC=1: 2,则△ABC与△AB,C的周长之比是( A.1:4B.2:1C.1:2 D.1:3 8.(重庆中考)如图，在平面直角坐标系中，将 △OAB以原点O为位似中心放大后得到 11.如图，在边长为1的正方形网格中建立平 △OCD.若B(0,1),D(0,3),则△OAB与 面直角坐标系.已知△ABC三个顶点的坐 △OCD的相似比是 () 标分别为A(-1,2),B(2,1),C(4,5) A.2:1B.1:2 C.3:1 D.1:3 (1)画出△ABC关于x轴对称的△ABC; (2)以原点O为位似中心，在x轴的上方 画出△AB,C2,使△AB,C2与△ABC 位似，且相似比为2，并求出△A2B,C 的面积. 第8题国 幕9题烟 9.如图，△AOB三个顶点的坐标分别为A(8, 0),O(0,0),B(8,一6)，M为OB的中点，以 点O为位似中心，把△AOB缩小为原来的 2得到△OB,M为OB的中点，则 MM的长为 10.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的 三个顶点分别为A(一2,2)，B(一6,4)， C(-4,8). (1)以坐标原点O为位似中心，相似比为 合·将△ABC缩小得到△AB'C,请在 第四象限内画出△A'B'C‘: ◆20◆人教版9年级下册数学 14.解：(1)设敏敏的影长为xcm 四边形ABCD和四边形ABCD的相似比为号 由题意得l50-90 了60：解得x=100. 6.解：(1)如图所示，△AB,C,即为所求 经检验x=100是分式方程的解. 答：敏敏的影长为100cm. (2)如图，连接AE,作FB∥EA,交AC于点B. (2)如图所示，△ABC即为所求 :△ACB'与△ACB相似.且面积比为8：1， AB∥EF, ∴.△ACB'与△ACB的相似比为2√2：1. ∴.四边形ABFE是平行四边形 ∴.AC=22AC=2√2，C'B=2②BC=42. ..AB=EF=150 cm. 7,C8D9.号或号 设BC=ycm. 10.解：(1)如图所示，△A'B'C即为所求. 由题意知BC落在地面上的影长为120cm 六-器解得y=180 ..AC=AB+BC=150+180=330(cm) 答：高柱的高度为330cm. 第二十七章考点分类训练（五） 1.C2.A3.D 4.2:3【解析】：△A'B'C'是△ABC以点O为位似中 (2)2：1 心经过位欲变换得到的三角形，，△A'BC')△ABC, 11.解：(1)如图所示，△A:BC1就是所求作的三角形. B'C'∥BC..△OB'C'∽△OBC.:△A'B'C'的面积与 △ABC的面积比是419，C-号，二OB·OB-☐ B'C':BC=2·3. 5.解：：四边形ABCD和四边形A'B'C'D'位似， ∴.四边形ABCD∽四边形AB'C'D' ,四边形A'B'C'D'和四边形A"B℃"D位似， .四边形A'B'C'D'∽四边形A"B"C"D” ∴.四边形A"BCD”∽四边形ABCD. (2)如图所示，△A:BC:就是所求作的三角形 :四边形A"B"CD与四边形ABCD对应点的连线经过 A(-1,2),B(2,1),C(4,5),△ABC与