第二十七章 相似 考点分类训练（四）-【优品】2023-2024学年九年级下册数学分层式单元与期末（人教版）

第二十七章考点分类训练（四） 考点1相似三角形的性质 6.已知两相似三角形对应高的比为3：10，且 1.已知两个三角形相似，其中一组对应边上 这两个三角形的周长差为560cm,求它们 的高分别是2和6，那么这两个三角形的相 的周长分别为多少 似比为 A号 c D 2.已知△ABC△A'B'C',BD和BD'分别是两 个三角形对应角的平分线，且AC:AC=2: 3.若BD=4cm,则BD'的长是 7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CH⊥ A.3 cm B.4 cm C.6 cm D.8 cm AB,垂足为H.点D在边BC上，连接AD, 3.(东莞模拟)已知△ABC与△DEF相似且 交CH于点E,且CE=CD. 周长的比为2：3，则△ABC与△DEF的 (1)求证：△ACE∽△ABD: 面积比为 (2)求证：△ACD的面积的平方等于△ACE A.23 B.16:81 的面积与△ABD的面积的积. C.9:4 D.4:9 4.(广西中考)如图，在△ABC中，BC=120, 高AD=60,正方形EFGH的一边在BC 上，点E,F分别在AB,AC上，AD交EF 于点N,则AN的长为 () A.15 B.20 C.25 D.30 H DC C 第4题图 第5题图 5.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=7, BC=3,CM与CH分别是△ABC的中线 和高，则S△M:S△w= ,S△AH ：S△BH= ◆16◆ 人教版9年级下册数学 考点2相似三角形应用举例 11.(南通中考)如图，利用标杆DE测量楼 8.如图，点A,B,C,D的坐标分别是(1,7)， 高，点A,D,B在同一直线上，DE⊥AC, (1,1),(4,1),(6,1).若以点C,D,E为顶 BC⊥AC,垂足分别为E,C.若测得AE= 点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标 1m,DE=1.5m,CE=5m,则楼高BC 不可能是 是多少？ 二+ “支年56东 A.(6,0) B.(6,3》 C.(6,5) D.(4,2) 9.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作， 成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今 12.如图是一个铁夹子的侧面示意图，点C是 有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标 连接夹面的轴上一点，CD⊥OA于点D. 杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？ 这个侧面图是轴对称图形，直线OC是 (如图)意思是：有一根竹竿不知道有多长， 它的对称轴.已知DA=15mm,DO= 量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时 24mm,DC=10mm,求点A与点B之 立一根一尺五寸的标杆，它的影子长五寸 间的距离. (提示：1丈=10尺，1尺=10寸)，则竹竿 的长为 A.五丈 B.四丈五尺 C.一丈 D.五尺 16m 0.5m 7777777777777777 第9题图 第10题图 10.如图，路口的栏杆短臂长1m,长臂长 16m.测得当短臂端点下降0.5m时， 长臂端点升高 () A.5 m B.6 m C.7 m D.8m ◆17◆ 13.如图，已知在矩形ABCD中，AB=3cm, 14.在公园里有两个垂直于水平地面且高度 BC=6cm.某一时刻，动点M从A点出发 不一的圆柱，两个圆柱后面有一堵与地面 沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速 互相垂直的墙，且圆柱与墙的距离皆为 运动：同时，动点N从D点出发沿DA方 120cm.敏敏观察到高度为90cm的矮圆 向以2cm/s的速度向A点匀速运动.设 柱的影子落在地面上，其影长为60cm:而 运动的时间为ts(0<1<3),问： 高圆柱的部分影子落在墙上，如图所示. 已知落在地面上的 影子皆与墙面互相 垂直，并视太阳光 (1)当t为何值时，△AMN的面积等于矩 为平行光，在不计 形ABCD的面积的号？ 圆柱厚度与影子宽度的情况下，请回答下 列问题： (2)是否存在某一时刻t,使得以A,M,N (1)若敏敏的身高为150cm,且此刻她的 为顶点的三角形与△ACD相似？若 影子完全落在地面上，则影长为多少 存在，求t的值：若不存在，请说明 厘米？ 理由 (2)若同一时间量得高圆柱落在墙上的影 长为150cm,则高圆柱的高度为多少 厘米？请详细解释或完整写出你的解 题过程，并求出答案， ◆18◆。第二十七章考点分类训练（四）● 8.B9.B10.D 1.B2.C3.D I1.解：，DE⊥AC,BC⊥AC,,DE∥BC 4,B【解析】设正方形EFGH的边长EF=EH=x ,.△ADE△ABC :四边形EFGH是正方形， 腮脚提 ∴·∠HEF=∠EHG=90,EF∥BC ∴.△AEF∽△ABC. 解得BC=9(m),即楼高9m AD是△ABC的高.∴.∠HDN=90,AN⊥EF. 12.解：如图，连接AB交直线OC于点E,易