第二十七章 相似 考点分类训练（三）-【优品】2023-2024学年九年级下册数学分层式单元与期末（人教版）

人数版9年级下册数学 第二十七章考点分类训练（三） 考点1三边关系判定三角形相似 5.△ABC的三边长分别为2,6,2，△A'B'C 1.已知△ABC的三边长分别为6cm,7.5cm, 的两边长分别为1，√3，要使△ABC∽ 9cm,△DEF的一边长为4cm当这两个三角 △A'B'C',那么△A'B'C'的第三条边长 形相似时，△DEF的另外两边长是( 是 A.2 cm,3 cm B.4 cm.5 cm 6.(1)根据下面条件，判断△ABC与△A'B'C' C.5 cm,6 cm D.6 cm,7 cm 是否相似，并说明理由。 2.如图，A,B,C,D,E,G,H,M,N都是方格 AB=4 cm,BC=6 cm,AC=8 cm. 中的格点（即小正方形的顶点），要使 A'B'=12cm,B'C'=18cm, △DEF与△ABC相似，则点F应是G,H, M,N中的 () A'C'=21cm. (2)若(1)中两三角形不相似，那么要使它 们相似，不改变AC的长，A'C'的长应改 为多少？ A.H或N B.G或H C.M或N D.G或M 3.如图，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD 则下列结论成立的是 ( 考点2边角关系判定三角形相似 D 7.下列能判定△ABC∽△A'B'C的条件是 A.△PAB△PCAB.△ABCD△DBA () C.△PAB∽△PDAD.△ABCP△DCA AB AC AAB-A℃ 4.(大庆中考)已知两个直角三角形的三边长 分别为3,4，m和6,8，n,且这两个直角三 B常-且∠A=∠N 角形不相似，则m+n的值为 ( c能-8且∠B=∠C A.10+√7或5+2/7B.15 C.10+√7 D.15+3/7 DA滑-瓷且∠B=∠B ◆13◆ 8.如图，正方形ABCD中，E是CD的中点，P 11.如图，点M的坐标为(13,0)，点A在第一 是BC边上的一点.下列条件中，不能推出 象限ABLz轴，垂足为B,品-号 △ABP与△ECP相似的是 () A.∠APB=∠EPCB.∠APE=90° (1)如果△AOM是等腰三角形，求点A的 C.P是BC的中点 D.BP:BC=2:3 坐标. (2)设直线MA与y轴交于点N,则是否 存在点A使△OMN与△AOB相似？ 若存在，请直接写出点A的坐标：若不 D 存在，请说明理由。 第8题图 第9题图 9.如图，在△ABC中，点D,E分别在边AB, AC上，下列条件中不能判断△ABC∽ △ADE的是 A.∠ADE=∠B B.∠AED=∠C c架怨 n-侣 10.如图，已知CD是△ABC中∠ACB的平 分线，E是AC上的一点，且CD=BC· CE,AD=6,AE=2.求证： (1)△BCD∽△DCE: (2)△ADE∽△ACD. ◆14◆ 人教版9年级下册数学 考点3两角相等判定三角形相似 16.(铜仁中考)如图，已知△ABC内接于 12.(杭州二模)如图，在△ABC中，DE∥BC ⊙O,AB是⊙O的直径，∠CAB的平分线 ∠B=∠ACD,则图中相似三角形有() 交BC于点D,交⊙O于点E,连接EB.作 ∠BEF=∠CAE,交AB的延长线于 点F (1)求证：EF是⊙O的切线： 二十七 A.2对B.3对C.4对D.5对 (2)若BF=10,EF=20,求⊙O的半径和 13.已知△ABC中，∠A=40°，∠B=75°，下 AD的长 图各三角形中与△ABC相似的是() 785 65 40 400 p60 ① 2 A.① B.② C.①② D.①②③ 14.如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D,AE ⊥BC于点E,交BD于点F.下列三角形 中不一定与△BCD相似的是 () A.△BFE B.△AFD C.△ACE D.△BAE 第1t题剧 第15题图 I5.如图，P为线段AB上一点，AD与BC交 于E,∠CPD=∠A=∠B,BC交PD于 F,AD交PC于点G,则图中相似三角形 有 对 ◆15◆·第二十七章考点分类训练（二）· .A0=CO=50..CG=8a. 1.D2.C3.B4.4或95.C AD∥BC,∴.△AGE∽△CGB. 6.B【解析】在平行四边形ABCD中，AB∥DC且AB= 能- DC:E为OD的中点DE-OD-BD AE=4,∴.BC=16. :.DE EB=1:3.AB//DC...EF:AE=DE EB "第二十七章考点分类训练（三）· =1:3.故选B. 1.C2.C3.B4.A5.2 7.C 6.解：(1)△ABC与△A'B'C不相似.理由： 8解：：AD/BE/CF,提-. “指壹瓷-品-景 EF -,解得EF=4 ÷治-B品≠伦△ABC与△AgC不相似 e:AD/BE/C把-B5. (2)当A'C'=24cm时，两三角形相似. 7.B8.C9.D 即