第二十七章 相似 考点分类训练（二）-【优品】2023-2024学年九年级下册数学分层式单元与期末（人教版）

人数版9年级下册数学 第二十七章考点分类训练（二） 考点1相似三角形 6.如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点 1.若△ABC△DEF,相似比为1：2，AB=4, O,E是OD的中点，连接AE并延长交DC 则DE的长为 () 于点F,则EF：AE= () A.2 B.4 C.6 D.8 A.1:4B.1:3 C.1:2 D.1:1 2.如图，△ABC△AED,∠ADE=80°，∠A =60°，则∠C等于 A.409 D B.60 C.80° D.70 第6题图 第7题图 7.如图，在△ABC中，点D,E,F分别是边AB, 3.已知△ABC∽△A'B'C,AB=8,A'B'=6, AC,BC上的点，DE∥BC,EF∥AB,且AD 则2瓷 :DB=3:5,那么BF:CF等于() A.2 B号 C.3:5D.2:5 C.3 n号 A.58B.3:8 8.如图，已知AD∥BE∥CF,它们依次交直 4.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D,AD=9, 线4，l2于点A,B,C和点D,E,F CD=6.若△ADC与 (1)如果AB=6,BC=8,DF=7,求EF △CDB相似，则BD的 的长： 长度为 D (2)如果AB:AC=2:5,EF=9,求DF 考点2平行线分线段成比例 的长 5.如图，已知AB∥CD∥EF,那么下列结论 中正确的是 A0架 B/ B B部贸 cC能 n能船 ◆11◆ 考点3平行线判定三角形相似 12.(鄂州中考)如图，在□ABCD中，点E,F 9.如图，在□ABCD中，点E,F分别在边 分别在边AD,BC上，且∠ABE AD,BC上，且EF∥CD,G为边AD延长 =∠CDF 线上一点，连接BG交CD于点M,交EF (1)探究四边形BEDF的形状，并说明 于点N,则图中与△ABG相似的三角形的 理由： 个数是 (2)连接AC,分别交BE,DF于点G,H, A.1 B.2 C.3 D.4 连接BD交AC于点0.若怨=号， AE=4,求BC的长. 第9题图 第10题图 10.(连云港中考)如图，BE是△ABC的中 线，点F在BE上，连接AF并延长交BC 于点D.若BF=3FE,则 DC 11.如图，在□ABCD中，点E为边BC上一 点，连接BD,再连接AE并延长交DC的 延长线于点M,交BD于点G,过点G作 GF/BC交DC于点FE-是 (1)若BD=20,求BG的长： (2)求别的值。 ◆12◆·第二十七章考点分类训练（二）· .A0=CO=50..CG=8a. 1.D2.C3.B4.4或95.C AD∥BC,∴.△AGE∽△CGB. 6.B【解析】在平行四边形ABCD中，AB∥DC且AB= 能- DC:E为OD的中点DE-OD-BD AE=4,∴.BC=16. :.DE EB=1:3.AB//DC...EF:AE=DE EB "第二十七章考点分类训练（三）· =1:3.故选B. 1.C2.C3.B4.A5.2 7.C 6.解：(1)△ABC与△A'B'C不相似.理由： 8解：：AD/BE/CF,提-. “指壹瓷-品-景 EF -,解得EF=4 ÷治-B品≠伦△ABC与△AgC不相似 e:AD/BE/C把-B5. (2)当A'C'=24cm时，两三角形相似. 7.B8.C9.D 即号-DP2每得DF-15,即DF的长为1. 10.证明：(1)CD是∠ACB的平分线， .D10.2 .∠BCD=∠DCE. 解：1cF/装-瓷-DC “cD-ccE0器 BG '.△BCD△DCE. :BD=20e=立心z .3_20-BC.解得BG=8. BG (2),△BCDn△DCE, (2)四边形ABCD是平行四边形， ,'.∠EDC=∠DBC. ∴.AB∥CD,AB=CD..△AGB∽△MGD. :∠ADC=∠DBC+∠DCB,∠ADC=∠ADE+ 0品股-是 ∠EDC,∴.∠ADE=∠DCB=∠ACD. ∠A=∠A,∴.△ADE∽△ACD. 删是cM=专DM0 1.解：1)设A,,则由题意可得兰-受.① 12.解：(1)四边形BEDF为平行四边形，理由如下： 当AO=AM时，则AO=AM, 四边形ABCD为平行四边形， 即x2十y2=(13-x)2+y2.② ∴.∠ABC=∠ADC. 3 '∠ABE=∠CDF,∴.∠EBF=∠EDF 由①②，得 y-24 四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC x2+y2=(13-x)+y2. ∴.∠EDF=∠DFC=∠EBF 13 2 ∴.BE∥DF. 解得 即A(受翠）) 39 :AD∥BC,∴四边形BEDF为平行四边形. y-T. (②设AG=2,“0-号 当OA=OM时，则OA=Of.即x2+y2=169.③ 3 ∴.(0G=3a,A0=5a. 由①③得 ,四边形ABCD为平行