第十八章 平行四边形 限时训练-【优品】2023-2024学年八年级下册数学分层式单元与期末（人教版）

人教版8年级下册数学 第十八章限时训练 时间：30分钟 满分：60分 一、选择题（每小题3分，共18分） A.1.2 B.1.5 C.2 D.2.4 1.(贵阳中考)如图，将菱形纸片沿着线段AB剪 成两个全等的图形，则∠1的度数是( A.40° B.60° C.80° D.100° 第5题图 第6题图 80 6.(沙坪坝区校级期末)如图，菱形ABCD的边 长为4，∠BAD=60°，过点B作BE⊥AB交 CD于点E,连接AE,F为AE的中点，H为 第1题图 第2题图 BE的中点，连接FH和CF,CF交BE于点 2.如图，把含30°的直角三角板PMW放置在正 G,则GF的长为 ( 方形ABCD中，∠PMN=30°，直角顶点P在 正方形ABCD的对角线BD上，点M,N分别 A.3 B.5 C.23 D.19 在AB和CD边上，MN与BD交于点O,且点 二、填空题（每小题3分，共15分） O为MW的中点，则∠AMP的度数为( 7.如图，直线AB∥CD,GH平分∠CGF,GI平分 A.60°B.65° C.75°D.80° ∠DGF,且HG=2cm,G1=4cm,则平行线AB 3.(南京模拟)如图，在口ABCD中，对角线AC, 与CD之间的距离是 cm. BD交于点O,AC⊥CD,若AC=8,CD=3,则 BD的长是 A.8 B.10 C.12 D.14 第7题图 第8题图 8.(安居区期末)如图，在口ABCD中，DB= 第3题图 第4题图 DC,∠C=65°，AE⊥BD于点E,则∠DAE 4.(阜平县期末)如图在△ABC中，D,F分别 是AB,AC上的点，且DF∥BC.点E是射线 9.(吉林中考)如图，在矩形ABCD中，对角线 DF上一点，若再添加下列其中一个条件 AC,BD相交于点O,点E是边AD的中点，点 后，不能判定四边形DBCE为平行四边形的 F在对角线AC上，且AF=AC,连接EF若 4 是 ( A.∠ADE=∠EB.∠B=∠E AC=10,则EF= C.DE BC D.BD=CE 5.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3, AC=4,P为边BC上一动点，过点P作PE⊥ AB于点E,PF⊥AC于点F,连接EF,则EF E 的最小值是 () 第9题图 第10题图 ◆21◆ 10.(铜仁市中考)如图，四边形ABCD为菱形， (1)连接OE,求证：BC=OE. ∠ABC=80°，延长BC到E,在∠DCE内作 (2)当∠ABC等于多少度时，四边形OCED 射线CM,使得∠ECM=30°，过点D作DF 是正方形？并证明你的结论 ⊥CM,垂足为F若DF=6,则BD的长为 (结果保留根号)· 11.(南京模拟)如图，以 Rt△ABC的斜边AB 为一边，在AB的右侧 作正方形ABED,正方 形对角线交于点O,连 接C0,若AC=4,C0=6,则BC 三、解答题（共27分） 12.(8分)（义乌市期末）如图，在R△ABC中， ∠BAC=90°，以AB为一边作口ABDE,且 AD∥BC,连接EC交DA的延长线于点F, 14.(11分)（思明区校级期末）如图，在矩形 延长EA交BC于点G ABCD中，AB=6,BC=8,G,H分别是AD, (1)求证：点A是EG的中点 BC的中点，E,F是对角线AC上的两个动 (2)若DF⊥EC,DE=2BD=6,求BC的长. 点，分别从点A,C同时以每秒1个单位长 度的速度出发相向而行，运动时间为秒. (1)当0<t<5时，求证：四边形EGFH是平 行四边形 (2)当0<t<10时，若四边形EGFH为矩 形，请直接写出t的值 13.(8分)（上蔡县期末）如图，菱形ABCD的对 角线AC,BD相交于点O,DE∥AC,CE∥BD ◆22◆人教版8年级下册数学 质可知AB∥CD,GF∥HE, 为斜边，∠2+∠3=90°.∠1=∠3. ∴.∠AEG=∠CGE,∠HEG= ∴.∠1+∠5=∠3+∠4，即∠GB0=∠CA0.在 ∠FGE..∠HEM=∠CGF. CA GB, (2)·四边形ABCD是正方 △CAO和△GB0中 ∠CAO=∠GB0,∴△CAO 形，∠D=∠A=90°.四边形EFGH是菱形. A0=B0, .HG=HE,在RI△HAE和RI△GDH中 ≌△GB0(SAS).,∴，C0=G0=6.∠6=∠8. =DG.:R△HAE≌R△GM(L) ∠7+∠8=90°，∠6+∠7=90°，即∠C0G= HE GH, 90°..CG=√6+6=62..BC=CG-BG= .∴.∠AHE=∠DGH.又∠DHG+∠DGH=90P. 62-4.故答案为：62-4. ∴.∠DHG+∠AHE=90°，.∠GHE=90,菱 12.(1)证明：四边形ABDE是平行四边形，∴BD 形EFGH为正方形， ∥AE,BD=