第十八章 平行四边形 考点分类训练（二）-【优品】2023-2024学年八年级下册数学分层式单元与期末（人教版）

人教版8年级下册数学 第十八章考点分类训练（二） 考点1矩形的性质 6.如图，在矩形ABCD中，点E,F分别是边 1.（安徽中考)两个矩形的位置如图所示，若 AB,BC的中点，连接EC,FD,点G,H分别是 ∠1=a,则∠2= EC,FD的中点，连接GH,若AB=6,BC=10, A.a-90° B.a-45° 则GH的长度为 C.180°-a D.270°-ax 7.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点 O,过点O作MN⊥AC分别交边AB,CD的延 长线于点M,N,与边AD交于点E. (1)求证：△AOM≌△CON. (2)若AB=3,AD=6,求AE的长， a 第1题图 第2题图 2.(桥西区期末)如图，在矩形ABCD中，AC,BD 相交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,若 ∠DAO=30°，则∠BE0的度数为( A.45° B.60° C.65 D.75 3.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD交于点 0,AB=6,BC=8,过点0作OE⊥AC,交AD 于点E,过点E作EF⊥BD,垂足为F,则OE +EF的值为 号 号 第3题图 第4题图 考点2直角三角形斜边中线的性质 4.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE8.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中 =BD,连接AE,如果∠ABD=50°，则∠E 线，若∠A=26°，则∠BDC的度数为( A.26 B.48° C.52°D.649 5.(青海中考)如图，矩形ABCD的对角线相交 于点O,过点O的直线交AD,BC于点E,F, 若AB=3,BC=4,则图中阴影部分的面积 为 第8题图 第9题图 9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A= 30°，AB=4,CD⊥AB于点D,点E是AB的中 点，则DE的长为 第5题图 第6题图 A.1 B.2 C.3 D.4 ◆15 10.(东湖区期中)如图.在△ABC中，∠ACB=14.如图.已知四边形ABCD.O为对角线AC, 90°，AB=25,F为AB中点，D为AB上一 BD的交点，下列条件中不能判断四边形 点，连接CD,CF,DE⊥BC于点E.若∠CDE ABCD是矩形的是 () +3∠A=180°，ED=1,则CE的长是( A.AB CD,AD BC.LBAD=90 A.2 B.5 C.2 D.23 B.∠ABC=∠BCD=∠BAD=90 C.AB∥CD,AB=CD,AC=BD D.AB//CD,AB CD,OA =OC,OB =OD 第10题图 第11题图 B 11.如图，在△ABC中，∠A=60°，BD⊥AC,垂 第14题图 第15题图 足为D,CE⊥AB,垂足为E,O为BC的中 15.如图，在口ABCD中，M,N是BD上两点， 点，连接OD,OE,则∠DOE的度数 BM=DN,连接AM,MC,CN,NA,添加一个 为 条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是 12.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE () 是AB边上的中线，DG⊥CE于点G,CD=AE. (1)求证：CG=EG. A.ON-AC B.MB=MO (2)若AB=10,DG=3,求CE的长 C.BD⊥AC D.∠AMB=CND 16.(泰州中考)如图，线段DE与AF分别为 △ABC的中位线与中线。 (1)求证：AF与DE互相平分 (2)当线段AF与BC满足怎样的数量关系 时，四边形ADFE为矩形？请说明 理由. 考点3矩形的判定 13.(聊城中考)要检验一个四边形的桌面是否 为矩形，可行的测量方案是 A.测量两条对角线是否相等 B.度量两个角是否是90° C.测量两条对角线的交点到四个顶点的距 离是否相等 D.测量两组对边是否分别相等 ◆16◆人教版8年级下册数学 ∥BD,MF=BD.同理：ME∥AC,ME=子AC EF是△ABC的中位线.，EF∥AB,EF= AC=BD,∴.ME=MF,.△MEF是等腰三 BEF=AD四边形ADFE是平行四边 角形. 形.AF与DE互相平分. (2)ME=MF.∴.∠MEF=∠MFE.MF∥ BD,.∠MFE=∠OGH.同理：∠MEF=∠OHG. (2)解：当AF=BC时，四边形ADFE为矩形. ∴.∠0GH=∠0HG.,OG=OH. 理由：，线段DE为△ABC的中位线，，DE= 第十八章考点分类训练（二）· C:A=之CAP=DE由(1)得四边形 ADFE是平行四边形，∴.四边形ADFE为矩形 1.c2.D3.c42m566 第十八章考点分类训练（三）· 7.(I)证明：矩形ABCD的对角线AC,BC交于点 O,AO=CO.四边形ABCD是矩形，.AB∥ 1.C2.A3.A4.D5.25 CD.∴∠M=∠N,∠MAO=∠NC0.在△AOM和 6.(1)证明：如图，连接AC,