第十七章 勾股定理 限时训练-【优品】2023-2024学年八年级下册数学分层式单元与期末（人教版）

人教版8年级下册数学 第十七章限时训练 时间：30分钟 满分：60分 一、选择题（每小题3分，共24分）》 5.一辆装满货物，宽为1.6m的卡车，欲通过 1.(覃塘区期末)若a,b,c是△ABC的三边长， 如图所示的隧道，则卡车的外形高必须低 则下列条件不能判定△ABC为直角三角形 于 ( 的是 A.3.0mB.2.9mC.2.8mD.2.7m A.a:b:c=3:4:5 B.∠A:∠B:∠C=1:2:3 6.(厦门期未)如图1是我国古代著名的“赵爽弦 图”的示意图，若AC=4,AB=5,将四个直角三 C.b+c=2a D∠B=LC=3∠A 角形中边长为4的直角边分别向外延长一倍， 2.如图，A(8,0),C(-20),以点A为圆心，AC 得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外 长为半径画弧，交y轴正半轴于点B,则点B 围（实线部分）周长是 的坐标为 A.(0,5)B.(5,0)C.(6,0)D.(0,6) 图1 图2 A A.36 B.16+4/73 第2题图 第3题图 C.8+2/73 D.52 3.如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边7.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠D= 长均为1，点A,B,C都在格点上，若BD是 90°，AD=4,BC=3.分别以点A,C为圆心， △ABC的高，则BD的长为 ( 大于？AC长为半径作弧，两弧交于点E,作 AgEB是Bc8BD3E 射线BE交AD于点F,交AC于点O.若点O 4.如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=8,点D是 是AC的中点，则CD的长为 () 线段BC上的动点（不含端点B,C).若线段AD A.22 B.4 C.3 D.√10 长为正整数，则点D的个数共有 ( A.5个B.4个C.3个D.2个 2.3m 第7题图 第8题图 21m 8.(綦江区期末)如图是一株美丽的勾股树，其 第4题图 第5题图 中所有的四边形都是正方形，所有的三角形 ◆11 都是直角三角形，若正方形A,B,C,D的边 管道总长 长分别是2,3,3,6，则最大的正方形E的面 (2)求喷泉B到小路AC的最短距离， 积是 ( A.14 B.34 C.58 D.72 二、填空题（每小题3分，共15分） 9.命题“等边三角形的三个内角都相等”的逆 命题是 该逆命题是 命题（填“真”或“假”） 10.腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长 为 11.如图，在△ABC中，已知AB=2,AD⊥BC,垂足 为D.BD=2CD.若E是AD的中点，则EC 15.(11分)如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC 第11题图 第12题图 于点D,∠CBE=45°，BE分别交AC,AD于 12.(袁州区校级月考)如图所示，ABCD是长方 点E,F 形地面，长AB=14m,宽AD=12m,中间竖 (1)如图1，若AB=13,BC=10,求AF的长度 有一堵砖墙高MN=1m.一只蚂蚁从B点 (2)如图2，若AF=BC,求证：BF+EF 爬到D点，它必须翻过中间那堵墙，则它至 =AE2 少要走 m的路程 13.若正整数a,n满足a2+n2=(m+1)2,则称 这样的三个正整数a,n,n+1为一组“完美 勾股数”.当n<150时，这样的“完美勾股 图 数”共有 组 三、解答题（共21分） 14.(10分)如图，某小区有两个喷泉A,B,两个 喷泉的距离为250m.现要为喷泉铺设供水 管道AM,BM,供水点M在小路AC上，供水 点M到AB的距离MN为120m,BM的长 为150m. (1)求从供水点M到喷泉A,B需要铺设的 ◆120人教版8年级下册数学 ∠CAB,∠CAF=∠FAD.∠CFA=∠AED=9.B【解析】如图，过点C作CE⊥ ∠CEF..CE=CF.·AF平分∠CAB,∠ACF= CP,并截取CE=CP,连接BE, ∠AGF=90°，.FC=FG.AC=3,AB=5,∠ACB PE,△PCE为等腰直角三角 =90°，.BC=4.在Rt△AFC和R1△AFG中， 形.∠CPE=45°，PE=PC2+CE=8.:∠ACP AF =AF, .Rt△AFC≌Rt△AFG(HL).AC= +∠PCB=∠BCE+∠PCB=90°，∴∠ACP= FC=FG, ∠BCE.又AC=BC,CP=CE,∴.△APC≌△BEC AG=3.六设FC=FG=x,则BF=4-x,BG=AB (SAS)..BE PA =3..PB 1,BE =9, -AG=5-3=2.在Rt△FGB中，由勾股定理得 PE+PB=BE,,△BPE是直角三角形，且 FG2+BG2=BF2,,x2+22=(4-x)2,解得x= ∠BPE=90°，∴.∠BPC=∠CPE+∠BPE=459+ 是，即E的长为子故选：A 90°=135°.故选：B. 10.直角三