第十七章 勾股定理 考点分类训练（二）-【优品】2023-2024学年八年级下册数学分层式单元与期末（人教版）

人教版8年级下册数学 第十七章考点分类训练（二） 考点】互逆命题与互逆定理 点（均在格点上），则在下列任选三个点的方 L.下列命题的逆命题不成立的是 案中可以构成直角三角形的是 () A.两直线平行，内错角相等 A.点A、点B、点CB.点A、点D、点G B.直角三角形两锐角互余 C.点B、点E、点F D.点B、点G、点E C.对顶角相等 D.线段垂直平分线上的点与线段两个端点 的距离相等 2.下列说法正确的是 A.每个定理都有逆定理 B.每个命题都有逆命题 第6题图 第7题图 C.假命题的逆命题一定是假命题 7.(平阴县期末)如图，在△ABC中，AC=5, D.真命题的逆命题一定是真命题 BC=12,AB=13,AD平分∠CAB,DE⊥AB, 3.写出下列命题的逆命题，并判断真假. 垂足为E,则△BDE的周长为 (1)全角三角形的对应角相等， A.25 B.17 C.18 D.20 (2)如果两个实数的绝对值相等，那么这两 8.(咸县校级模拟)如图，某北海域有相距 个实数的平方也相等. 10海里的两个小岛A和C,甲船先由A岛沿 北偏东70°方向航行8海里到达B岛，然后 再从B岛航行6海里到达C岛，此时甲船位 于B岛的 () A.北偏东20方向上B.北偏西20方向上 C.北偏西30方向上D.北偏西40方向上 北 考点2勾股定理的逆定理 4.以下列各组数据为长度的线段中，可以构成 直角三角形的是 A.3.4.6 B.2,3,4 C.1,2,5 D.5.12,14 第8题图 第9题图 5.(霍邱县期末)在△ABC中，三边长a,b,c满足9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点 (a+c)(a-c)=b2,则△ABC的形状是( P是△ABC内的一点，且PB=1,PC=2, A.以a为斜边长的直角三角形 PA=3,则∠BPC的度数为 () B.以b为斜边长的直角三角形 A.120°B.135°C.140° D.145o C.以c为斜边长的直角三角形 10.(贯汪区二模)把一根长12cm的木棒，从 D.不是直角三角形 一端起顺次截下3cm和5cm长的两段，用 6.如图，在一个由边长为1的小正方形组成的 得到的三根木棒首尾依次相接，摆成的三 6×6的网格纸上，有A,B,C,D,E,F,G七个 角形形状是 ◆9 11.如图，点A,B,C在正方形网 考点3勾股数 格的格点上，则∠ACB的度 14.(仙桃校级月考)下列各组数中，是勾股数 数为 的为 ( 12.已知△ABC的三边a=m2-1(m>1),b= B.8,15,17 2m,c=m2+1. 22 (1)求证：△ABC是直角三角形 C.3,4,5 D.32.42,52 (2)利用第(1)题的结论，给出一个m的 15.(九龙坡区期末)我们知道，如果直角三角 值.使得它们的边长均为正整数，并求 形的三边长都是正整数，这样的三个正整 出△ABC的面积 数就叫做一组勾股数.如果一一个正整数c能 表示为两个正整数a,b的平方和，即c=a +b2,那么称a,b,c为一组广义勾股数，c为 广义斜边数，则下面的结论：①m为正整 数，则3m,4m,5m为一组勾股数：②1,2,3 是一组广义勾股数：③13是广义斜边数： ④两个广义斜边数的和是广义斜边数： ⑤若a=2k2+2k.b=1+2k,c=2k2+2k+1, 其中k为正整数，则a,b,c为一组勾股数. 依次正确的是 ()） 13.(安宁市期末)自2020年以来，安宁市建起 A.①②③ B.①②④⑤ 了多个“口袋公园”，它们既美化了城市空 C.③④5⑤ D.①③⑤ 间，又拓展了市民的公共活动场所，还体现 16.观察下列各组勾股数： 着城市风貌和文化.如图，在某小区旁有 3,4,5 9,40.41 块四边形空地，其中∠B=90°，AB=20m, 5,12,13 BC =15 m,AD=24 m,CD =7 m. (1)如图，连接AC,试求AC的长 7,24,25 a.b.c (2)安宁市委、市政府计划将其打造为“口 请解答： 袋公园”，经测算，每平方米的费用为 (1)当a=11时，求b,c的值 2000元，请你计算将这块地打造成“口 (2)判断21,220,221是否为一组勾股数？ 袋公园”需要多少钱 若是，请说明理由。 ◆10人教版8年级下册数学 ∠CAB,∠CAF=∠FAD.∠CFA=∠AED=9.B【解析】如图，过点C作CE⊥ ∠CEF..CE=CF.·AF平分∠CAB,∠ACF= CP,并截取CE=CP,连接BE, ∠AGF=90°，.FC=FG.AC=3,AB=5,∠ACB PE,△PCE为等腰直角三角 =90°，.BC=4.在Rt△AFC和R1△AFG中， 形.∠CPE=45°，PE=PC2+CE=8.:∠ACP AF =AF,