第十七章 勾股定理 考点分类训练（一）-【优品】2023-2024学年八年级下册数学分层式单元与期末（人教版）

人教版8年级下册数学 第十七章考点分类训练（一） 考点1勾股定理 7.（垦利区期末)如图，在四边 L.如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若 形ABCD中，AB∥CD,E为 EB=1,EC=2,那么正方形ABCD的面积为 BC上一点，且∠BAE=25°， ( ∠CDE=65°.AE=2.DE=3. A.3 B.3 C.5 D.5 则AD的长为 D 8.如图，小明用4个图1中的长方形组成图2， 其中四边形ABCD,EFGH,MNPQ都是正方 形.求证：a2+b2=c2 D 第1题图 第2题图 2.如图，在△ABC中，AB⊥BC,以点C为圆心、 CB的长为半径作弧交AC于点D,再以点A 为圆心、AD的长为半径作弧交AB于点E. 若AC=13,BC=5,则EB的值是( A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90 图1 图2 AB=32,BC=42,AD=CD.则AD·CD= A.122 B.24 C.123 D.25 第3题图 第4题图 第5题图 考点2勾股定理的应用 4,如图，△ABC为直角三角形，斜边AC=4,以 9.(平阴县期末)如图，为了测算出学校旗杆的 两条直角边为直径构成两个半圆，则两个半 高度，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并 圆的面积之和为 在绳子上与旗杆等长的地方打了一个结，然 A.2π B.4π C.8T D.16π 后将绳子拉到离旗杆底端9米处，发现此时 5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB, 绳子底端距离打结处约3米，则可算出旗杆 垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交 的高度是 () CB于点F.若AC=3,AB=5,则CE的长为 ( A B c 3米 6.若实数m,n满足m-3+√n-4=0,且m, n恰好是直角三角形的两条边，则该直角三 9米 角形的斜边长为 A.9米 B.11米C.12米D.15米 ◆7 10.如图，正方体的棱长为2cm,点B为一条棱考点3利用勾股定理作图与计算 的中点.蚂蚁在正方体表面爬行，从点A爬13.（广安期末）如图，O为原点，点A在数轴上 到点B的最短路程是 表示的数为5.过点A作直线L⊥OA,点B A.√10cm B.4 cm 在直线1上，AB=2,以点0为圆心，OB长 C.√17cm D.5 cm 为半径画弧，与数轴的正半轴交于点C,则 点C表示的实数是 ( A.√29B.33 C.7 D.29 第10题图 第11题图 3-之可0123 11.如图，一架梯子AB斜靠在左墙时，梯子顶端B 1 距地面2.4m,保持梯子底端A不动，将梯子 第13题图 第14题图 斜靠在右墙时，梯子顶端C距地面2m,梯子 14.如图，在平面直角坐标系中，点A和点B的 底端A到右墙角E的距离比到左墙角D的距 坐标分别是A(-2,1).B(2,3).那么线段 离多0.8m,则梯子的长度为 11. AB的长度是 ( 12.(渝水区校级月考)某条道路限速70km/h, A.13B.25 C.5 D.5 如图，一辆小汽车在这条道路上沿直线行 15.图1是第七届国际数学教育大会(ICE 驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测 7)的会徽，主体图案是由图2的一连串直 仪A处的正前方30m的C处，过了2s,小 角三角形演化而成，其中OA,=A,A2=A,A 汽车到达B处，此时测得小汽车与车速检 =…=An-1A。=1,若OA,·OAn的值是整数 测仪间的距离为50m. 且1≤n≤50，则符合条件的n有( (1)求BC的长 (2)这辆小汽车超速了吗？ 小汽车 小汽车 BO ICME- 图 图2 检测仪 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 16.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长 均为1，每个小正方形的顶点叫格点， (1)在图1中，以格点为端点，画线段 MN=13 (2)在图2中，以格点为顶点，画正方形AB CD,使它的面积为10. 图1 图2 ◆817.解：(1)根据表格中的数据得a,+b,+c,=√2+ 是正整数.∴a=1,b=4或a=2,b=3或a=3,b 23+5+2+1+22=32+35+3.故答案为： =2或a=4,b=1.x=11×a2,y=11×b, 32+35+3. .x+y=11×(a2+6)=11×13=143或x+ y=11×(a2+2)=11×17=187.故选：A (2)a2+b2+c=b,+2c,+G+2a1+a1+2b =3(a1+b,+e1),a3+b+9=b2+2c+c3+ 11.112.x≥-1且x≠013.1814.2034 2a2+4+262=3(m+b2+92)=32(a1+b,+ 15.3 C),…,an+bn+c.=3-(a,+b+c）=3"- 16.解：(1)原式=4-⑧+32=2-22+32=