第十六章 二次根式 考点分类训练（二）-【优品】2023-2024学年八年级下册数学分层式单元与期末（人教版）

人教版8年级下册数学 第十六章考点分类训练（二） 考点」二次根式的除法 考点2二次根式的加减 1.(安庆期末)下列二次根式中，是最简二次根8.（绵阳期末）下列各式中，化简后能与2合并 式的是 的是 ( A.24 B.13 C.√27 D..3 A.0.2B.8 C.12 D.√24 9.下列运算正确的是 2.计算：√18÷口=3，则口中的数是( A.2+5=7 B.52-32=2 A.6 B.6 C.2 D.2 C./15-√10=5 D.23+33=53 3.下列计算错误的是 ( 10.已知m为实数，则代数式√m+5-√-m A.20=25 B.W48÷4=√3 -√45-4m的值为 () C.√48÷6=8 D.2÷10=5 A.0 B.-3C.-25D.45 x-3x-3 11.已知27-3=a√5-3=b5,则ab 4.使等立、x+1x+ 成立的x的取值范围 在数轴上可表示为 ( 12.(潼南区期中)在一块长方形的土地上种植 A0 BO三 草坪，该长方形土地的长为√128m、宽为 √75m. c0于 (1)求该长方形土地的周长 5.已知x=8,y=√12，则' (2)若种植造价为每平方米160元，求在该 长方形土地上全部种植草坪的总费用. 6.已知实数a,b满足√4a-b+1+ (结果保留整数) -4如-3=0，则代数式24√层 (、÷日的值为 7.计算： 2,2号32丽×-22 考点3二次根式的混合运算 13.(沙坪坝区校级模拟)估算2×√12-2的 值应在 () A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间 ◆3◆ 14.已知a=5+2,b=5-2.则√a2+b2+7 19.阅读下列材料，然后回答问题 的值为 ( 在进行二次根式运算时，我们有时会碰上 A.3 B.4 C.5 D.6 2一这样的式子，其实我们还可以将其进 15.(梁山县期中)按如图所示的运算程序，若 5+ 输入数字“3”，则输出的结果是 一步化简： 是 X(3+2) (I) 、2 2×(3-1) 3+1 (3+1)×(3-1) 囚图巨 输出 2×(3-10=5-1 (5)2-12 否3-2 还可以用以下方法化简： B.3-52 (Ⅱ) 2 3-1 A.32-1 =(3)2-12 3+13+1 3+1 C.62-3 D.5-42 16.(香河县期中)对于任意的实数m,,定义 (5+1)×(5-1)=3-1. 3+1 一种运算“*”，m*n=m(m-n)+n(m+ 2 n),则2*5 (1)请用不同的方法化简 5+5 A.5 B.6 C.7 D.8 1 17.读取表格中的信息，解决问题： (2)化简： (n为 √n+I+n n=1a,=v2+23 b,=3+2 G1=1+22 正整数). n=2 a2=b1+2c b2=G1+2a1c2=a1+2b a =b2 +2cz b3=G2+2a2e=a2+2b (3)化简： 1 1 +…十 n=3 5+15+37+5 4 1 (1)计算：a1+b,+c,三 √2021+√2019√2023+√2021 (2)满足6+≥81(，5-2+1）的n 3+2 可以取得的最小正整数是 18.(安次区期末)计算： (1)24+1-6+5: (2)(32+7)(32-7)+(23-35)÷3. ◆4人教版8年级下册数学 参考答案 (2)不正确.理由如下：原式=a+√(a-1)=a+ 第十六章考点分类训练（一）· 1a-11.当a≥1时，原式=0+a-1=2a-1≥1 1.D2A3.C4.错5) ≠：当a<1时，原式a+1-a=1≠分不存 任何实数a使得代数式a+√a-2a+1的值为 6.25或33【解析】由题意知20≤x≤30，又x,y均 为整数，.x只能取21或29.当x=21时，y= 2“张亮同学的答案不正确， √T+9=4,则x+y=21+4=25:当x=29时y 17.C18.A19.C =v9+√T=4,则x+y=29+4=33.故答案为：25 20.321.5(答案不唯一)22.√523.-4a2 或33. 4 4 24.解：(1)猜想：4√5=√4+5 7.解：式子②√x+2x+2与③√1xT一定是二次根 4 式理由如下：①√T-18=√-17，无意义，不是 4 验证：4√5三 /(4-4)+4 42-1 二次根式.②√金+2x+2=√(x+1)+1,被开 4(4-1)+4 4 方数是正数，一定是二次根式，③√x的被开方 42-1 =√4+5 数x1≥0，为非负数，所以一定是二次根式 ④/-2(2x-1)了的被开方数-2(2x-1)2≤0. (2)按上述规律可得：√一√+n一 当-2(2x-1)2=0时，是二次根式：当-2(2x- 证明：n n (n-n)+n= 1)<0时，它无意义，不是二