第十六章 二次根式 考点分类训练（一）-【优品】2023-2024学年八年级下册数学分层式单元与期末（人教版）

人教版8年级下册数学 第十六章考点分类训练（一） 考点1二次根式的定义 考点2二次根式的性质 1.下列各式是二次根式的是 ）8.计算(23)2的结果是 A.V-5 B.10 A.6 B.45 C.6 D.12 C.-3- 1■ 9.下列各式不是代数式的是 ( D. √x2+1 A.0 & c2> -D.11 2.如果式子a+】有意义，那么平面直角坐 ab 10.(定陶区期末)若√(m-3)2=3-m,则m 标系中点A(a,b)位于 ( 与3的关系一定是 A.第一象限 B.第二象限 A.m<3B.m=3 C.m≤3 D.m≥3 C.第三象限 D.第四象限 11.已知1al=3,√=5，且1a+b1=a+b,那 3.(交口县期末)已知√18-m是整数，则自然 么a-b的值为 () 数m所有可能的值有 ( A.-2或-8 B.-2或8 A.3个B.4个C.5个D.无数个 C.2或-8 D.2或8 4.(怀仁市期中)小红说：“因为v4=2,所以412.已知1<a<3,则化简√1-2a+a- 不是二次根式.”你认为小红的说法对吗？ √(-8a+16的结果是 () (填“对”或“错”) A.2a-5 B.5-2a 5.若√一(x+3)是二次根式，则x2的值 C.-3 D.3 为 13.(秦淮区期末)计算√(1-π)2= 6.已知y=-20+30-x,且x,y均为整14.化简（√4-x)2+√(x-5)2的结果 数，则x+y= 是 7.下列各式中，哪些一定是二次根式？为15.用代数式表示： 什么？ (1)底面半径为r,高为h的圆锥的体积 ①1-18；②Vx2+2x+2:③√1x: (2)底面是边长为a的正方形，体积为c的 ④-2(2x-1),⑤1+2x(<-》 长方体的高 (3)面积之和为S,且半径之比为1：5的两 圆的半径 ◆1 16.张亮同学在作业本上做了这么一道题：“当21.若计算√2×m的结果为正整数，则无理数 a=■时，求代数式a+√a2-2a+1的值” m的值可以是 (写出一个符合条 其中■是在做题时被墨水弄污的， 件的即可) (1)请你计算当a=5时，代数式a+22.已知直角三角形的两条直角边的长分别为 √a-2a+1的值， 2cm,√0cm,则这个直角三角形的面积 (2)若张亮同学求得的答案为，，请你判断 为 cm. 23.当a<0时，化简a√-2a·√-8a的结果 他的答案是否正确，并说明理由. 是 24.【思路引领】 观察下列各式及其验证过程： -2 3 2 2 验证：2√ (2-2)+2 V3= 22-1 2(22-1)+2 2 22-1 /2+ 3 33 8 考点3二次根式的乘法 3 3 (3-3)+3 17.(大观区校级期中)下列变形正确的是 验证：3√ 8 32-1 ( 3(32-1)+3 3 A.√(-16)×(-25)=√-16×√-25 3+ 32-1 8 B16=6×=4× 【类比探究】 (1)按上述基本思路，猜想4 的变形结 c=号 15 果并验证。 D.32×42=122 (2)按上述规律，写出用n(n为任意自然 1&已知m-9}×(-2).则方 ( 数，且n≥2)表示的等式，并给出证明. A.5<m<6 B.4<m<5 C.-5<m<-4 D.-6<m<-5 19.若3=a,5=b,则√45可以表示为( A.√ab B.b/a C.a'b D.ab 20(山西中专)计算：v8×、侵的结果 为 ◆2◆人教版8年级下册数学 参考答案 (2)不正确.理由如下：原式=a+√(a-1)=a+ 第十六章考点分类训练（一）· 1a-11.当a≥1时，原式=0+a-1=2a-1≥1 1.D2A3.C4.错5) ≠：当a<1时，原式a+1-a=1≠分不存 任何实数a使得代数式a+√a-2a+1的值为 6.25或33【解析】由题意知20≤x≤30，又x,y均 为整数，.x只能取21或29.当x=21时，y= 2“张亮同学的答案不正确， √T+9=4,则x+y=21+4=25:当x=29时y 17.C18.A19.C =v9+√T=4,则x+y=29+4=33.故答案为：25 20.321.5(答案不唯一)22.√523.-4a2 或33. 4 4 24.解：(1)猜想：4√5=√4+5 7.解：式子②√x+2x+2与③√1xT一定是二次根 4 式理由如下：①√T-18=√-17，无意义，不是 4 验证：4√5三 /(4-4)+4 42-1 二次根式.②√金+2x+2=√(x+1)+1,被开 4(4-1)+4 4 方数是正数，一定是二次根式，③√x的被开方 42-1 =√4+5 数x1≥0，为非负数，所以一定是二次根式 ④/-2(2x-1)了的被开方数-2(2x-1)2≤0. (2)按上述规律可得：√一√+n一 当-2