精品解析：福建省福州时代中学2023-2024学年九年级下学期开学考数学试题

九年级下学期模拟训练（1） 班级______ 姓名______ 座号______ 一、选择题（共10小题，每小题4分） 1. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 习近平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近人，将数据用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列各式中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若点在反比例函数的图象上，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 第三届“一带一路”国际高峰论坛在北京成功召开，大会回顾了10年来共建“一带一路”取得的丰硕成果。根据有关数据统计显示，2020年中欧贸易总额约为5800亿欧元，2022年中欧贸易总额约为8600亿欧元，设这两年中欧贸易总额的年平均增长率为x，则可列方程为（ ） A B. C. D. 6. 已知二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 抛物线开口向上 B. 函数最大值是3 C. 顶点坐标为 D. 对称轴为直线 7. 如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，则∠A的度数为（　　） A. 70° B. 75° C. 60° D. 65° 8. 如图，点D，E分别在的边，上，且，若，，则（ ） A. 4.5 B. 6 C. 9 D. 10 9. 如图所示，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且OC⊥AB，过点C的弦CD与线段OB相交于点E，满足∠AEC＝65°，连接AD，则∠BAD等于(　　) A. 20° B. 25° C. 30° D. 32.5° 10. 若点、、在抛物线上，且，则 m 的取值范围是（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（共6小题，每小题4分） 11. 使有意义的x的取值范围是______． 12. 在一个不透明的袋子中装有红球、黄球共30个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出黄球的频率稳定在0.30左右，则袋子中黄球的数量可能是______个． 13. 在平面直角坐标系中，将函数图象先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的函数解析式为______． 14. 小明同学利用如图所示的电路探究电流I与电阻R的关系．已知电源电压保持不变，实验用到的电阻阻值和测得的电流如下表所示： 电阻R（单位：Ω） 5 10 15 20 25 电流I（单位：A） 实验结束后，小明同学发现电流I和电阻R之间是一种数学函数模型，请写出I和R之间函数关系式：______． 15. 抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．如示意图，分别与相切于点C，D，延长交于点P．若，的半径为，则图中的长为________．（结果保留） 16. 在中，，，是边上的一点．，以为边作等边，连接．若，则_________． 三、解答题（共9小题） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=2+． 19. 将数，，分别写在三张相同的不透明卡片上的正面，将卡片洗匀后背面朝上置于桌面，甲乙两个同学从中随机各抽取一张卡片（注：第一个同学抽取到的卡片不放回）． （1）甲同学抽到卡片上数字是的概率是________； （2）求甲乙两个同学抽到的卡片数字都是无理数的概率．（用画树状图的方法求解） 20. 抗击新冠肺炎疫情期间，某社区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居民使用．第一次购买酒精200瓶，消毒液300瓶，花费2600元；第二次购买酒精100瓶，消毒液200瓶，花费1500元． （1）求酒精和消毒液的价格． （2）若按照酒精和消毒液的原价再一次购买，根据需要，购买的酒精数量是消毒液数量的2倍，现有购买资金2000元，则最多能购买消毒液多少瓶? 21. 已知，如图，△ABC的顶点A，C在⊙O上，⊙O与AB相交于点D，连接CD，∠A＝30°． （1）若⊙O半径为3，求弦CD的长； （2）若∠ACB＋∠ADC＝180°，求证：BC是⊙O的切线． 22. 已知二次函数中的x，y满足如表： x … 0 1 m 3 4 … y … n 1.5 2 1.5 0 … （1）补全表格，______，______； （2）利用上表，在平面直角坐标系中画出这条抛物线的图象； （3）当时，y的取值范围为，则a的取值范围为______． 23. 如图，在中，点I是的内心． （1）求作过点I且平行于的直线，与分别相交于点D，E（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕