专题02 全等三角形的性质【知识串讲+8大考点】-2023-2024学年七年级数学下册重难考点强化训练（北师大版）

专题02 全等三角形的性质 考点类型 知识一遍过 （一）全等图形 （1）概念：形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合. （2）全等图形特征： ①形状相同。 ②大小相等。 ③对应边相等、对应角相等。 小结：一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但大小和形状都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形全等。 （二）全等三角形 （1）概念：两个能完全重合的三角形叫做全等三角形. 记作: ∆ABC ≌ ∆A’B’C’ 读作：∆ABC全等于∆A’B’C’ 对应顶点：A和A’、B和B’、C和C’ 对应边：AB和A’B’、BC和B’C’、AC和A’C’ 对应角：∠A和∠A’、∠B和∠B’、∠C和∠C’ （三）全等三角形性质 ①全等三角形的对应边、对应角相等． ②全等三角形的对应角平分线、对应中线、对应高相等． ③全等三角形的周长等、面积等． 考点一遍过 考点1：全等图形的概念 典例1：（2023秋·河北邯郸·八年级校考阶段练习）下列四组图形中，不是全等形的是（    ） A．   B．   C．   D．   【变式1】（2023秋·山西大同·八年级统考阶段练习）下列图案中，属于全等形的是（    ） A．    B．   C．   D．   【变式2】（2022秋·河北石家庄·八年级石家庄市第四中学校考阶段练习）下列图形中，与已知图形全等的是（    ）    A．   B．   C．   D．   【变式3】（2023春·河南南阳·七年级统考期末）已知原图形如图，则下面四个图形中与原图形不是全等图形的是（    ）    A．   B．   C．   D．   考点2：全等三角形的对应元素 典例2：（2022秋·黑龙江鸡西·八年级校考期中）如图，△ABD≌△CDB，若AB∥CD，则AB的对应边是（    ） A．DB B．BC C．CD D．AD 【变式1】（2023秋·河北保定·八年级校考期末）如图，已知，则与相等的角是（    ） A． B． C． D． 【变式2】（2023秋·福建厦门·八年级统考期末）若图中的两个三角形全等，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【变式3】（2022秋·陕西渭南·八年级统考期中）如图,，点A与点D是对应点，点C与点F是对应点，则等于（  ） A． B． C． D． 考点3：全等三角形的性质——求线段 典例3：（2023秋·广东江门·八年级校考阶段练习）如图，，A和D，B和E是对应点，B、C、D在同一直线上，且，则的长为（　　） A． B． C． D．不确定 【变式1】（2023秋·黑龙江哈尔滨·八年级统考阶段练习）如图，，点与与分别是对应顶点，且测得，则长为(   )    A． B． C． D． 【变式2】（2023秋·广西南宁·九年级南宁沛鸿民族中学校考阶段练习）如图，已知，点B，F，C，E在同一条直线上，若，则线段的长为（    ）    A．2 B．2.5 C．3 D．5 【变式3】（2023秋·安徽淮南·八年级校联考阶段练习）如图，，的周长为，，，，则的长度为（   ）    A． B． C． D． 考点4：全等三角形的性质——求角 典例4：（2023秋·湖北黄冈·八年级校考期中）如图，点F，B，E，C在同一条直线上，，若，，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 【变式1】（2023秋·广东江门·八年级校考阶段练习）已知图中的两个三角形全等，则等于（　　）    A． B． C． D． 【变式2】（2023秋·江苏连云港·八年级统考阶段练习）如图，，点在上，°，则的度数（    ）    A． B． C． D． 【变式3】（2023秋·江苏扬州·八年级高邮市南海中学校考阶段练习）如图，，若，，则的度数是(   )    A． B． C． D． 考点5：全等三角形的性质——角度关系 典例5：（2023秋·河南信阳·八年级河南省淮滨县第一中学校考阶段练习）如图，已知，则下列说法不正确的是（    ）    A． B． C． D． 【变式1】（2023秋·辽宁大连·八年级校联考阶段练习）如图，，，记，，当时，与之间的数量关系为（　　） A． B． C． D． 【变式2】（2023秋·河北石家庄·八年级统考阶段练习）在如图所示的两个全等三角形中，与是对应边，与是对应角，则以下结论中，错误的是（    ）    A． B． C． D． 【变式3】（2022秋·湖北宜昌·八年级统考期中）已知：如图，，，，不正确的结论是（    ）    A．与互为余角 B． C． D． 考点6：全等三角形的性质——判断结论 典例6：（2023秋·山西大同·八年级大同市第六中学校校考阶段练习）已知，，下列四个结论：①；②；③；④．其中