黄金卷01-【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（呼和浩特专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（呼和浩特专用） 黄金卷01 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共有 10 小题，每小题 3分，共 30分。每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。。 1．新能源汽车发展迅猛，下列新能源车标既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI推出的一种人工智能技术驱动的自然语言处理工具，ChatGPT的背后离不开大模型、大数据、大算力，其技术底座有着多达亿个模型参数，数字亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．已知，那么m、n的值分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 4．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为的小正方形，则每个小长方形的面积为（    ） A． B． C． D． 5．在数学史演讲比赛中，小明对七位评委老师给自己打出的分数进行了分析，并制作了如下表格： 平均数 众数 中位数 方差 9.1 9.3 9.2 0.1 如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不会发生变化的是（    ） A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差 6．一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和6个白球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（    ） A． B． C． D． 7．如图，为等腰直角三角形，，将按如图方式进行折叠，使点A与边上的点F重合，折痕分别与、交于点D、点E．下列结论：①；②；③；④．其中一定正确的结论有(   ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．若实数满足，且，则与的图象可能是（   ） A． B． C． D． 9．如图，是的一条弦，点C是上一动点，且，点E，F分别是的中点，直线与交于G，H两点，若的半径是r，则的最大值是（　　）    A． B． C． D． 10．如图，二次函数．的图象经过点，且与轴交点的横坐标分别为，其中，，下列结论： ①；②；③；④；⑤；其中，结论正确的个数有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分。请将答案填在对应的横线上。。 11．在实数范围内分解因式： ． 12．如图，在中，，，将绕点逆时针旋转得到，若点恰好落在线段上，、交于点，则的度数是 ．    13．如图，在半径为2的中，沿弦折叠，恰好经过圆心O，则图中阴影部分的面积为（结果保留π） ． 14．已知是关于的函数，若该函数的图象经过点，则称点为函数图象上的“不动点”，例如：直线，上存在“不动点”．若函数的图象上存在唯一“不动点”，则 ． 15．反比例函数的图象上有一点，且a、b是方程的两根，则 ． 16．如图，在矩形ABCD中，，，E，F分别为AB，CD边的中点，动点P从点E出发沿EA向点A运动，同时，动点Q从点F出发沿FC向点C运动，连接PQ，过点B作于点H，连接DH.若点P的速度是点Q的速度的1.5倍，在点P从点E运动至点A的过程中，线段PQ长度的最大值为 ，线段DH长度的最小值为 .    三、解答题：本大题共有8小题，共72分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置。 17．（10分）（1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 18．（7分）无人机在实际生活中的应用广泛，如图所示，某人利用无人机测大楼的高度，无人机在空中点A处，测得点A与地面距离80米，测得C点的俯角为，控制无人机水平移动至点D，测得米，楼顶C点的俯角为，（点A、B、C、D在同一平面内），求大楼的高度． 19．（10分）如图，在矩形中，点E在上，且，延长至点F，使，连接，交、分别于M、N． (1)求证：四边形为菱形； (2)若且，求的长度． 20．（7分）大数据监测显示，我国中