专题11 全等三角形的概念与性质-2023-2024学年七年级数学下册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（沪教版）

专题11 全等三角形的概念与性质 一、单选题 1．如图，是一个的正方形网格．根据图中标示的各点位置，在下列三角形中，与全等的是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（    ） A．面积相等的图形叫做全等图形 B．周长相等的图形叫做全等图形 C．能完全重合的图形叫做全等图形 D．形状相同的图形叫做全等图形 3．下列说法：①全等图形的面积相等；②全等图形的形状相同；③全等图形的对应边相等；④全等图形的对应角相等．其中正确的说法的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的图形是    （    ） A．（1）（2）（4） B．（2）（3）（4） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（3） 5．说法中正确的是（    ） A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形是指面积相等的两个三角形 C．两个等边三角形是全等三角形 D．周长相等的两个三角形不一定全等 6．下列说法正确的是（    ） A．全等三角形是指形状、大小相同的三角形 B．两个全等三角形的面积不一定相等 C．周长相等的两个三角形是全等三角形 D．所有的等边三角形都是全等三角形 7．如图，在四边形中，，点为上的点（不与重合），观察下列图形中全等三角形的对数． 其中，图1中有3对全等三角形，图2中有6对全等三角形，图3中有10对全等三角形，…． 按此规律，第5个图中有（    ）对全等三角形．      A．15 B．16 C．18 D．21 二、填空题 8．如果两个图形全等，那么它们的周长 相等．（填“一定”或“不一定”） 9．如图，四边形四边形，若，，，则 °．    10．若，，，则的边上的高为 cm． 11．若有四个全等的正方形面积之和是25，则每个小正方形的边长为 ． 12．如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中，，则 ． 13．在如图所示的正方形网格中，等于 ． 14．如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为 . 15．如图，在的正方形网格中，求 度． 16．在如图所示的网格图中，每个小正方形的边长都为1．沿着图中的虚线，可以将该图形分割成2个全等的图形．在所有的分割方案中，最长分割线的长度等于 ． 17．以下说法中，正确的是（填写序号） ． ①周长相等的两个三角形全等； ②有两边及一角分别相等的两个三角形全等； ③两个全等三角形的面积相等； ④面积相等的两个三角形全等． 18．如图，在中，，将沿方向向右平移得到交于G，已知，则阴影部分的面积为 ．    19．如图，方格纸中的每个小方格的边长为1，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是小方格的顶点）．若格点△ACP与△ABC全等（不与△ABC重合），则所有满足条件的点P有 个． 20．如图，，若，，则 ； 21．如图，，．，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．设运动时间为，则当点的运动速度为 时，与有可能全等． 22．如图①，点为的平分线上一点，且不与点重合，在角的两边分别截取，连接、；如图②，在图①的射线上取异于点、的点，连接、；如图③，在图②的射线上取异于点、、的点，连接、；，在每个图形中，在同侧的三角形彼此不全等，且每相邻两个图中的射线上相差1个点，依此规律，第11个图形中全等三角形共有 对． 三、解答题 23．如图，这是由小正方形拼成的大长方形，请沿图中的虚线，用三种方法将下列图形划分为两个全等图形． 24．在下列3个的网格中，画有正方形，沿网格线把正方形分分割成两个全等图形，请用三种不同的方法分割，画出分割线．    25．如图，在平面直角坐标系中，，，． (1)请画出关于y轴对称的； (2)已知点D的横、纵坐标都是整数，且和全等，请直接写出所有满足条件的点D的坐标__________（D与不重合）． 26．如图，在的网格中，每一小格均为正方形且边长是1，已知．      (1)画出中边上的高； (2)用一条线段将分成面积相等的两部分（线段的端点是小正方形的顶点）； (3)画一个格点三角形，使之与全等． 27．如图，，垂足为点，射线，垂足为点，，．动点从点出发以的速度沿射线运动，动点在射线上，随着点运动而运动，始终保持．若点的运动时间为，则当等于几秒时，与全等．    28．如图，已知，点E在边上，与交于点F． (1)若 ，，求线段的长； (2)若，，求的度数． 29．如图，，，，