专题10 三角形的内角和-2023-2024学年七年级数学下册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（沪教版）

专题10 三角形的内角和（原卷版） 一、单选题 1．具备下列条件的中，不是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 2．在△ABC中，满足下列条件：①；②；③；④，能确定是直角三角形的有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．一个图形被信封遮住了一部分（如图），下面关于这个图形的说法，正确的是（     ）    A．一定是平行四边形 B．不可能是梯形 C．可能是等腰三角形 D．可能是锐角三角形 4．如图，，，则、的关系为（    ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，角平分线相交于点F，则的度数是（    ） A．130° B．135° C．140° D．145° 6．如图，在中，的平分线与的平分线交于点．若将沿翻折，使得点与点重合，则（    ） A． B． C． D． 7．如图1，中，点和点分别为，上的动点，把纸片沿折叠，使得点A落在的外部处，如图2所示．若，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，沿直线折叠，使点与边上的点重合，若，，则等于（    ） A． B． C． D． 9．如图，为等腰直角三角形，，将按如图方式进行折叠，使点A与边上的点F重合，折痕分别与、交于点D、点E．下列结论：①；②；③；④．其中一定正确的结论有(   ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，直线，线段交，于，两点，过点作交直线于点，若，则（    ） A． B． C． D． 11．如图，是等腰直角三角形，．若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 12．在探究证明“三角形的内角和等于”时，综合实践小组的同学作了如图四种辅助线，其中不能证明“三角形的内角和等于”的是（    ） A．如图①，过点作 B．如图②，延长到，过点作 C．如图③，过上一点作， D．如图④，过点作 二、填空题 13．已知，若，，则 度． 14．在三角形中，若，则是 三角形 15．如图，在Rt△ABC 中，∠B＝90°，直线 DE 与 AC，BC 分别交于 D，E 两点．若∠DEC＝∠A，则△EDC 是 ． 16．在中，若，，则 ． 17．如图，直线，直线．若，则的度数为 ．    18．如图，，，，则 ． 19．一副三角板按如图所示的位置放置，过点A 作直线，平分，、交于点F．已知，，，．下列结论正确的是 ． ①；②平分；③；④．    20．如图，，直线分别交于，平分，若，则的度数为 ．    21．如图，已知，直线EF分别交，于点F，点E，平分，若，则的度数为 ． 22．如图，在中，，，为边上一点，将沿直线翻折后，点落到点处．若，则的度数为 ． 23．如图，一个含的直角三角板的直角顶点在这两条平行线之间，另两个顶点均在这两条平行线的外部，设，，则x与y的数量关系为 ．    24．如图，将的边对折，使点B与点C重合，为折痕，若，，则 ． 25．如图，在中，，点边上一点，将沿直线翻折至所在平面内得到，若，则 ．    26．如图，把长方形沿对角线折叠，点C和点是对应点，若，则 ．    27．如图，在中，是的角平分线，在射线上，于，，，则 度． 三、解答题 28．如图，在中，平分交于点D，平分交于点E． (1)若求的度数； (2)若，求的度数． 29．如图，点B，C，F，E在同一条直线上，． (1)若，，求的度数； (2)若，求证：． 30．已知：如图，中，，平分的外角．求证：． 31．如图， 平分， ． (1)求证：； (2)已知点F在线段上，点G在射线上，且．当，时，求∠C的度数； (3)已知点F在射线上，点G在射线上，且．设，，将∠C的度数用含，n的代数式表示． 32．综合与实践 如图1，，直线分别交，于点，，的平分线与的平分线相交于点． 基础探究： （1）猜想，，之间的数量关系？并说明理由． （2）判断与的位置关系？并说明理由． 深入拓展： （3）如图2，，点，分别在直线，上．是位于直线，之间的一个动点，的平分线与的平分线交于点．当时，请直接写出的度数． 33．如图，是的角平分线，点在是上，交于点． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 34．定义：在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的，我们称这两个角互为“和谐角”，这个三角形叫做“和谐三角形”．例如：在中，如果，那么与互为“和谐角”，为“和谐三角形”．问题1：如图1，中，，点D是线段上一点（不与A、B重合），连接．    (1)如图1，是“和谐三角形”吗？为什么？ (2)①问题1：如图1，若，则是“和谐三角形”