第五章 相交线与平行线单元测试（能力提升B卷）-2023-2024学年七年级数学下册单元+月考+期中+期末实战演练卷（人教版，广东专用）

第五章 相交线与平行线单元测试（能力提升B卷） （时间：90分钟，满分：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列图形中，与是对顶角的是（　　） A． B． C． D．   2．以下命题为真命题的是（    ） A．同位角相等 B．相等的角是对顶角 C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．两直线平行，同旁内角相等 3．如图，直线，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，于点A，交直线b于点C．如果，那么的度数为（    ）    A． B． C． D． 4．如图是小周同学在校运会上投掷实心球的场景，当投掷完毕时，测量员选取的长度作为小周的成绩，其依据是（  ） A．垂线段最短 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5．如图， 点E在的延长线上，下列条件中， 能判断的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中和不一定相等的是（    ） A． B． C． D． 7．如图是一块长方形场地，长，宽，从两处人口的小路宽都为，两条小路出口汇合处的路宽为，其余部分为草地（阴影部分），则草地的面积为（    ） A． B． C． D． 8．北京冬奥会的比赛项目“自由式滑雪大跳台”深受大家的喜爱，该项目图标如图所示；则在下列判断中①与是对顶角；②与是同位角；③与是同旁内角；④与是同旁内角，其中错误的有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线，的反向延长线交于主光轴上一点．若，，则的度数是（    ） A．20° B．30° C．50° D．60° 10．如图，，的平分线交于点，是上一点，的平分线交于点，且，下列结论：①平分；②；③与互余的角有2个；④若，则；其中正确的有（    ）    A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11．将命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式： ． 12．一种对顶角量角器如图所示，它所测量的角的度数是，用它测量角的数学道理是 ． 13．如图，已知，直线经过点A，请写出一个能判定的条件 ．（写出一个即可） 14．如图，直线与相交于点B，，，则的度数是 ． 15．将一副三角板按如图所示重叠放置，其中，，，，和的两个角顶点重合在一起．若将三角板绕点旋转，在旋转过程中，当时， ．    三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16．如图，把沿方向平移得到，求的长． 17．如图，直线相交于点O，过点O作，射线平分，求： (1)写出与的大小关系：______，判断的依据是______； (2)若，求的度数． 18．如图，网格纸中每个小正方形的边长为1，线段端点在小正方形的格点上． (1)过点画，，垂足为； (2)连接，则，其依据是 ； (3)除点外，网格纸中有 个格点到线段所在直线的距离等于线段的长度． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19．如图，直线交于点O，已知分别平分和，且． (1)试说明； (2)若，求的度数． 20．如图，，于点P． (1)若，请求出的度数； (2)若，求证：． 21．在中，，于点．（提示：三角形的三个内角和为）    (1)在图1中，将沿的方向平移，使点移到点的位置，得到，猜想与之间的数量关系，并说明理由． (2)在图2中，将沿的方向平移，当点移动到线段上的时，得到，求证：． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 22．如图，已知，．点是射线上一动点（与点不重合），，分别平分和交射线于点E，F． (1)求的度数，若，请直接用含的式子表示； (2)随着点的运动，设，，与之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量关系；若改变，请说明理由； (3)当时，请直接写出的度数． 23．如图，已知，、分别在、上，点在、之间，连接、． (1)当，平分，平分时： ①如图1，若，求的度数； ②如图2，在的下方有一点，平分，平分，求的度数； (2)如图3，在的上方有一点，若平分．线段的延长线平分，则当时，请直接写出与的数量关系．（用含的式子表示） 试卷第4页，共11页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五章 相交线与平行线单元测试（能力提升B卷） （