专题09 平面直角坐标系的性质压轴题七种模型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年八年级数学下册压轴题攻略(湘教版）

专题09 平面直角坐标系的性质压轴题七种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 用有序数对表示位置/路线】 1 【考点二 判断点所在的象限】 3 【考点三 求点到坐标轴的距离】 4 【考点四 已知点所在的象限求参数】 7 【考点五 已知点在坐标轴上求点的坐标】 8 【考点六 已知点所在的直线平行于坐标轴求点的坐标】 9 【考点七 建立适当的平面直角坐标系并写出点的坐标】 12 【过关检测】 16 【典型例题】 【考点一 用有序数对表示位置/路线】 例题：若教室内第1行、第3列的座位表示为，则第2行、第7列的座位表示为 ． 【变式训练】 1.如图，小刚在小明的北偏东方向的处，则小明在小刚的 方向的 处（请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置） 2.画一条水平数轴，以原点为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心圆，过原点按逆时针方向依次画出与正半轴的角度分别为的射线，这样就建立了“圆”坐标系．如图，在建立的“圆”坐标系内，我们可以将点的坐标分别表示为，则点的坐标可以表示为 ．    3.如图为某校局部分布图.如果规定列号写在前面，行号写在后面（竖列横行），试用数对的方法表示出图中各个地点的位置. 实验楼______. 教学楼______.  图书馆______.  花坛______. 校门______.行政楼______. 【考点二 判断点所在的象限】 例题：（2024上·安徽滁州·八年级统考期末）平面直角坐标系中，在第 象限． 【变式训练】 1.（2023春·黑龙江佳木斯·七年级校联考期末）点所在的象限为（  ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.（2023春·广东梅州·八年级校考开学考试）已知，，那么点关于轴的对称点，在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考点三 求点到坐标轴的距离】 例题：（2023上·四川成都·八年级校考期中）已知点，到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ；点到y轴的距离是 ． 【变式训练】 1．（2024下·全国·八年级假期作业）点到轴的距离为4个单位长度，到轴的距离为3个单位长度，则点的坐标为 ． 2.设点到轴的距离为，到轴的距离为． （1）当时， ； （2）若点P在第四象限，且（为常数），则的值为 ； （3）若，则点的坐标为 ． 【考点四 已知点所在的象限求参数】 例题：（2023上·安徽安庆·八年级统考期末）点在第二象限，则a的取值范围为 ． 【变式训练】 1．（2023上·重庆沙坪坝·九年级校考阶段练习）若点在第四象限，则实数x的取值范围 ． 2．（2023下·四川达州·八年级校考期中）若点不在第二象限，则m的取值范围是 ． 【考点五 已知点在坐标轴上求点的坐标】 例题：（2023春·四川广元·七年级校联考期中）已知点在坐标轴上，则点P的坐标为 ． 【变式训练】 1.（2023春·海南省直辖县级单位·七年级统考期末）已知点在轴上，则点的坐标为 ． 2.（2023春·河南漯河·七年级统考期中）在平面直角坐标系中，若点在轴上，则点的坐标是 ． 3.（2023春·河北唐山·八年级统考期中）已知点在第一、三象限的角平分线上，则点A的坐标是 ． 【考点六 已知点所在的直线平行于坐标轴求点的坐标】 例题：（2023上·山西太原·八年级统考阶段练习）已知点，线段轴，且，则点N的坐标为 ． 【变式训练】 1．（2023上·辽宁丹东·八年级校考期中）在平面直角坐标系中，已知点，，轴，且，则点的坐标是 ． 2．（2022·江西赣州·七年级期末）已知点P（2a2，a+5），解答下列各题． (1)点P在x轴上，求出点P的坐标； (2)点Q的坐标为（4，5），直线轴；求出点P的坐标； (3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2022+2022的值． 【考点七 建立适当的平面直角坐标系并写出点的坐标】 例题：（2023上·广东佛山·八年级校考期中）如图是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是，艺术楼的位置是．    (1)根据题意画出相应的平面直角坐标系； (2)分别写出教学楼、体育馆的位置； (3)若学校行政楼的位置是，餐厅的位置是，在图中标出它们的位置． 【变式训练】 1．（2022下·河南三门峡·七年级校考阶段练习）如图，已知宾馆的坐标为，文化馆的坐标为．    (1)根据题意，画出平面直角坐标系； (2)写出体育场、火车站、超市的坐标