8.3 同底数幂的除法（2）导学案 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

8.3 同底数幂的除法（2） 班级： 姓名： 使用日期： 评价： 1.零指数幂的运算法则：规定a0＝ （a≠0），先决条件是a≠0. 文字语言：任何不等于___的数的_____次幂（ ）都等于____________. 2.探究负指数幂的法则：规定：a-n＝ （a≠0、n为正整数） 文字语言：任何不为零的数的－n（n为正整数）次幂等于这个数n次幂的 . 探究（一） 问题1:一个细胞分裂1次，细胞数目有＿＿＿个；分裂2次，细胞数目有＿＿＿个， 分裂4次细胞数目有＿＿＿个；……分裂n次，细胞数目有 个. 问题2:观察数轴上表示、、、的点的位置是如何随着指数的变化而变化？ 你能发现幂是如何变化的?指数又是如何变化的吗? 探究（二） 根据同底数幂除法的运算性质下面两题中的算式用幂的形式如何表示？ a5÷a5=_______，250÷250=_________，，1013÷1013=________，723÷723=_________； 25÷26=________，710÷712=________，56÷58=___________，39÷312=__________。 探究（三） 归纳：1.零指数幂的运算法则 规定a0＝ （a≠0），先决条件是a≠0，包含两层含义： ①若a≠0则a0＝ ； ②若a0＝1，则a≠ . 零指数的规定：实质是同底数幂除法法则的推导am÷am＝1（a≠0）即a0＝1（a≠0） 2.探究负指数幂的法则 规定：a-n＝ （a≠0、n为正整数） 即：任何不为零的数的－n（n为正整数）次幂等于这个数n次幂的倒数. 例1.用小数或分数表示下列各数. (1) 10-2 (2) (-5)-3 (3) （）-1 (4) 例2.将下列各数写成负整指数幂. （1）0.00001 （2） (3) （4） 例3.计算. （1）（a≠0） （2）（a≠0） （3） （4） 1.计算：（1）= ，（2）= ， （3） （4）－= ，( 5）= ，（6）= . 2.若有意义，则x ，若有意义，则x ． 3.若＝１，则ｘ的值是_________ ；若，则x= ． 4.计算： （1） （2） （3） （4） 5.已知求整数． 5. 若，试写出符合条件的所有值 学科网（北京）股份有限公司 $$