8.2幂的乘方与积的乘方（2）导学案 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

8.2幂的乘方与积的乘方（2） 班级： 姓名： 使用日期： 评价： 1.积的乘方等于把积的 分别乘方，再把所得的幂 . 2.积的乘方运算法则： = (n为正整数) 3.三个或三个以上的积的乘方，也具有这一性质，如（abc）n＝ .(n为正整数) 探究（一） 计算 (1) ， . (2) ， . (3) ， . 探究（二） 猜想（3×2）n（n是正整数）、(ab)n的结果. （3×2）n=（3×2）·（3×2）······（3×2）=(3×3×······×3) ×(2×2×······×2) n个 n个 n个 (ab)n＝(ab)·(ab)····(ab) ＝(a·a···a)·(b·b···b) =anbn n个 n个 n个 于是，我们得到：(ab)n＝ （n是正整数） 探究（三） 归纳:（1）积的乘方运算法则： = (n为正整数) （2）语言叙述：积的乘方,把积的每一个 分别 ,再把所得的幂 . （3）公式推广： (n为正整数） 注意：a、b与前面几个公式一样，可以表示具体的 ，也可以表示一个 。 （4）该法则可逆向运用：anbn＝（ ）n(n为正整数) 例1.计算： (1) ； （2） (3) a3·a4·a－(a2)4+(-2a4)2 . 例2.若 ，求的值. 例3.已知，求的值. 1.计算. （1） (2) (3) （4） (5) (6) 2.球的体积计算公式为（其中，分别表示球的体积和半径）。木星可以近似地看成球体，半径约为km，求木星的体积. 3.已知，yn＝4，求（xy）4n的值. 4.拓展：已知am=5，an=3，求a2m+3n的值． 变式1：已知am=5，a2m+n=75，求an. 变式2：已知am=5，bm=2，求（a2b3)m 学科网（北京）股份有限公司 $$